小學數學雞兔同籠教學設計

　　教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面是小編收集整理的相關教學設計，希望對您的教學有所幫助。

　　小學數學雞兔同籠教學設計 篇1

　　教學內容：

　　數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.

　　教學目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學重點：

　　明確雞兔同籠問題數量關系。

　　教學難點：

　　初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學過程：

　　一、歷史激趣，導入新課(3分)

　　導語：老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》(課件出示古書動畫打開書出現原題)，里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?(師讀,課件中標注出題目中的“雉”：(讀成“zhì”)野雞；幾何：多少。)誰知道，這是一個什么問題?(雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。(板書：雞兔同籠)

　　【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情；同時初步了解學生的已有知識水平�！�

　　1、分析題意：這道題目是什么意思?(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子?)

　　2、出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只?(請一名同學讀題) 你從中發現了哪些數學信息?這道題里還有隱藏的數學信息嗎? 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學猜測)

　　過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

　　二、化難為易，尋找規律(15分)

　　(1)如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只?

　　(2)雞兔共6只不變，腿數變為20條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?

　　(3)雞兔共6只不變，雞兔的只數還有其它情況嗎?腿數呢

　　(4) 請同學們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

　　頭數 雞(只) 兔(只) 腿數

　　(4)(拿其中一名同學的表格在展示臺展示)請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規律?

　　設想生答：

　　1、滿足雞兔共五只的條件；

　　2、雞的只數在逐一增多；

　　3、兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；

　　4、雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條)根據情況追問：腿的條數是怎樣減少的?誰的`只數變化使腿數減少?反過來觀察你有什么發現嗎?

　　教師小結：由于雞兔的只數是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數就減少兩條；

　　過渡：剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題?板書：列表法

　　三、匯報交流 構建新知

　　(1)、學生獨立完成，教師巡視。

　　(選出：1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表)

　　(2)、學生匯報：

　　誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程

　　1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由(腿數多或少說明什么?怎樣進行調整的也就是調整的方法)(生：因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。)

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似?補充說明理由和發現的規律。

　　你們認為這種方法有什么特點?(板書：逐一)

　　小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

　　2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報；(匯報，說出是如何確定第一組數據的?計算驗證后發現了什么問題?如何調整的?誰還有不同的調整策略?)

　　問：你們覺得這種方法怎么樣?(簡便、快捷)

　　3)、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)

　　4)、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報(重點追問：你每一步是怎樣進行調整的?根據什么進行調整的?)

　　小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；(板書跳躍)

　　5)、請選用取中列舉法的同學匯報?追問：你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)

　　還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢?

　　小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　(3)、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整)

　　4)你最喜歡那種列表方法?理由呢?

　　(5)、同學們還有其他的方法解決這道題嗎?

　　直觀畫圖法：大家明白了嗎?你覺得這種解法怎么樣?

　　小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

　　(6)、同學們還有具有獨特個性的解法嗎?可以用自己的名字命名匯報。

　　過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

　　四、方法應用，鞏固新知(5分)

　　過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯系嗎?抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

　　基本題；請看題：

　　(1)迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張?

　　獨立完成后學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法?

　　誰有不同的列表方法?

　　就這道題而言你認為用哪種方法解決最好?

　　單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯系?日

　　那還有什么問題與雞兔同籠有聯系呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；(課件出示)

　　五、分析應用，提高升華(14分)

　　(一)分析數量關系，提高認知水平

　　1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支?(生：6角相當于雞的兩條腿，8角相當于兔的四條腿，7支相當于雞兔 的總頭數，5元相當于推的總條數；)

　　2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副?

　　(生：31副相當于雞兔的總頭數；150人相當于雞兔的總推數；2人一副相當于雞的兩條腿；6人一副相當于兔的四條腿。

　　(二)實踐應用拓展，解決實際問題

　　3、運輸中的雞兔同籠問題

　　地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完?

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法?

　　誰有不同的列表方法?

　　1)、(如分別出現兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數)

　　哪種方法解決最好?

　　2)、(如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認為誰的方法更好?

　　過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

　　六、總結全課交流收獲(3分)

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎?

　　結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

　　小學數學雞兔同籠教學設計 篇2

　　教學過程：

　　一、游戲體驗

　　師：這節課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？

　　師：誰來介紹雞和兔的特征？

　　生1：雞一個頭，兩條腿

　　生2：兔一個頭，四條腿

　　師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站著，當兔的同學坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

　　（學生游戲，體驗雞兔同籠）

　　二、建立模型

　　師：誰來說說你們剛才是怎樣數出有多少只腳的？

　　生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。

　　板書：雞數2+兔數4

　　師：通過剛才的游戲你有什么發現？

　　生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。

　　師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，并在小組內說一說。

　�。ㄐ〗M討論）

　　師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

　　生發言：可以用畫圖或制成統計表的方法。

　　師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。

　　師：誰來說說，統計表中每欄要表示什么？

　　師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內交流不同的方法。

　�。ㄐ〗M活動）

　　師：誰來說說你是怎樣記錄的？

　　反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學生發言）

　　師：誰來說說三種方法哪種更快捷？

　　生：我們可以采用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。

　　師：如何調整？

　　生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動物要增加。

　　板書：猜測列舉調整

　　三、鞏固提升

　　師：剛才我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？

　　1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

　　2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里�，F雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

　　四、思想教育與總結

　　師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的`同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善于發現問題的精神發揚下去，將來成為一個了不起的人。

　　五、教學反思

　　對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發學生的學習興趣，但由于本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意。

　　我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

　　就本堂課而言，還存在以下問題；

　　1 、在創設完情景引導學生用什么方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。

　　2 、我在假設之后怎么驗證結果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然后根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。

　　3 、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。

　　4 、由于時間練習量不多，最后一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今后教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生于練習。

　　小學數學雞兔同籠教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。

　　2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

　　4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

　　教學重點

　　讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的.過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學難點

　　運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情境引入，激發興趣

　　今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

　　今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

　　二、探索問題

　　1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

　　現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

　　把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

　　學生交流后：請學生匯報猜想的情況

　　教師隨機板書

　　看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

　　生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

　　師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：（1）畫表

　　（2）填寫第一行

　　師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

　　出示學習要求

　　1、先獨立嘗試猜測

　　2、把嘗試的數據在表格中表達出來

　　3、在小組內交流自己的想法

　　生：嘗試列表

　　展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的

　　師：一共嘗試了幾次

　　生：13次，嘗試出了這道題的答案

　　師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什么

　　生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

　　師：給這種列表法起個名字

　　生：起名字

　　師：在數學上也有一個名字逐一列表

　　師：觀察這張表格，你有什么發現

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

　　師：那還有什么列表方法

　　展示學生第二種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發現了什么

　　生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整

　　師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表

　　展示學生第三種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發現了什么

　　生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整

　　師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表

　　想一想，為什么用列表法解決這個問題

　　生：簡單，能準確計算結果

　　師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

　　生：列表

　　師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。

　　師：還可以用什么方法計算

　　生：計算

　　師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

　　課件出示資料

　　師：看了這個資料你想說什么

　　三、實踐運用，鞏固深化

　　1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

　　3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

　　四、總結

　　通過這堂課的學習你學會了什么？

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