2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題及答案

　　對于大部分數學基礎不是很扎實的同學來說,可以多做數學模擬試題來穩固自己的基礎知識。以下是百分網小編為你整理的2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題，希望能幫到你。

　　2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題題目

　　一、選擇題.(每題5分，該部分共60分)

　　1.已知全集 ,集合 ， ，則 ( )

　　2.若 (i是虛數單位)，則 ( )

　　3. 是 的( )

　　充分不必要條件 必要不充分條件

　　充要條件 既不充分也不必要條件

　　4.已知函數 是定義在 上的奇函數，且 ，當 時， ，則 ( )

　　5.已知 ，則( )

　　6.函數 的圖象是( )

　　7.已知 則 ( )

　　8. ( )

　　9.已知函數 且 .當 時，恒有 ，則 的.單調遞增區間為( )

　　10.已知 ，則 ( )

　　11.曲線 且 ，且在 處的切線方程是 ，則 ( )

　　12.已知 ， 與直線 有且僅有一個交點，則 ( )

　　二、填空題.(每題5分，該部分總分20分)

　　13.若角 的終邊經過點 ，則 ____________.

　　14.命題“若 ，則 或 ”的逆否命題是________.

　　15.已知函數 ，若 ，則 __________.

　　16.若函數 有三個不同的零點，則實數 的取值范圍是_________.

　　三、解答題.(除21題10分外每題各12分，該部分共70分)

　　17. (本小題12分) 的內角 、 、 的對邊分別為 、 、 ，且 .

　　(1)若 ，求 的值;

　　(2)若 ，求 的值.

　　18. (本小題12分)已知函數 ，若曲線 在點 處的切線與直線 垂直，求 的值及曲線在點 處的切線方程.

　　19. (本小題12分)已知等差數列 與等比數列 滿足， ， ，且 的公差比 的公比小1.

　　(1)求 與 的通項公式;

　　(2)設數列 滿足 ，求數列 的前 項和 .

　　20. (本小題12分)如圖，四棱錐 中， 底面 ,底面 為梯形， ∕∕ , , , 為 的中點， 為 上一點，且 .

　　(1)求證： ∕∕平面 ;

　　(2)求二面角 的余弦值.

　　21. (本小題10分)在直角坐標系 中，圓 的參數方程為

　　( 為參數)，以 為極點， 軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系.

　　(1)求圓 的普通方程;

　　(2)直線 的極坐標方程是 ，射線 ： 與圓 的

　　交點為 ，與直線 的交點為 ，求線段 的長.

　　22. (本小題12分)設函數 .

　　(1)討論 的單調性;

　　(2)若 有兩個極值點 和 ，記過點 的直線的斜率為 ，問：是否存在 ，使得 ?若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由.

　　2018屆遵義高三數學理科上第一次月考模擬試題答案

　　一、1-5CACDD 6-10BCBAB 11-12AB

　　二、13.1; 14.若 且 ，則 ;

　　15. ; 16.

　　三、17.(本題12分)

　　(1)由 得 ，又由 ，知 ， 為銳角，

　　(2)設 ，

　　則 .

　　18.(本題12分)

　　解： ，由題意 ，得 ，故 ， ， 所求切線方程為 .

　　19.(本題12分)

　　解：(1)設 的公差為 ， 公比為 ，由題意有 解得 ， .

　　(2)

　　.

　　20.(本題12分)

　　(1)證明：在 上取點 使 ，連接 可證得 ∕∕ , ∕∕ , 平面 ∕∕平面 ,得 ∕∕平面 .

　　(2)分別以 為 軸， 為 軸， 為 軸，建立空間直角坐標系 (如圖)則 ,解得平面 法向量 ，平面法向量 .

　　21.(本題12分)

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