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遵義市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬試卷及答案
小升初畢業(yè)考試將至，百分網(wǎng)小編帶來一份遵義市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)的學(xué)業(yè)模擬試卷，文末附有答案，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
(全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘)
一、選擇題(本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分).
1.-5的倒數(shù)是( )
A.-5 B.5 C.- 15 D.15
2.據(jù)貴州招商引資網(wǎng)消息，為加快新蒲新區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，新區(qū)政府?dāng)M建遵義新蒲新區(qū)現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)示范園區(qū)，共計(jì)劃投入資金3.7億元，3.7億用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 3.7×109 B.3.7×108 C.0.37×1010 D.37×107
3.計(jì)算： ( )
A. B. C. D.
4.如1所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開后是( )
5. 將圖2所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開是( )
6.方程 ，當(dāng) 時(shí)，m的取值范圍是( )
A、 B、
C、 D、
7.如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長是5cm，
高是4cm，則這個(gè)圓錐形冰淇淋的底面面積是( )
A. B.
C. D.
8.為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”.張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間的道路改造.下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(公里)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
9.如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
垂足分別為M、N，如果MN=1，那么△ABC的面積為( )
A.3 B.
10.如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中 所填整數(shù)之和都相等，則第2014個(gè)格子中的數(shù)為( )
3 a b c ﹣1 2 …
A.3 B.2 C.0 D.﹣1
二、填空題(本大題8個(gè)小題,每小題4分,共24分).
11.計(jì)算： .
12.函數(shù)y= 1 x-2中，自變量x的取值范圍是 .
13.一元二次方程 的解是 .
14. 分解因式：a3﹣a= ..
15.如圖，將一副三角板按圖示的方法疊在一起，則圖中 等于 度.
16.如圖在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(2，1)、B(4，-1)，這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是10，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
17.如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)
△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則
S△ADF﹣S△BEF= .
18.如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，﹣2)，則k的值為 .
三、解答題(本題有9小題，共88分)
19.(6分)計(jì)算：
20.(8分) 先化簡再求值: ，并從不等式 <
21.(8分)如圖，一巡邏艇航行至海面 處時(shí)，得知其正北方向上 處
一漁船發(fā)生故障.已知港口 處在 處的北偏西 方向上，距 處
20海里; 處在A處的北偏東 方向上.求 之間的距離
(結(jié)果精確到0.1海里).
參考數(shù)據(jù)：
22.(10分)為慶祝建黨92周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七•一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲。為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有_________名，
其中選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總
數(shù)的百分比是________%;
(2)請將圖②補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有2400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)
查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此
必唱歌曲?(要有解答過程)
23.(10分)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O.
(1)求證：△BCE≌△B′CF;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎?
請說明理由.
24.(10分)有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣l，﹣2和﹣3.小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(a，b).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=x﹣3上的概率.
25.(10分)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?
(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大?每天的最大利潤是多少?
26.(12分)如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn).
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)求證：PA=PB+PC;
(3)設(shè)PA，BC交于點(diǎn)M，若AB=4，PC=2，求CM的長度.
27.已知，在Rt△OAB中，∠OAB=900，∠BOA=300，AB=2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線 ( ≠0)經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作 軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M。問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。
數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D C C B D B A
二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分)
11. - 12. 13. 14.
15. 15 16. (5，2)或(1，-2) 17. 2 18. 1
三、解答題(本題共9小題，共88分)
19. (6分)解：原式= ……………………………4分
……………………………6分
20. (8分)解：原式= ÷ ……………………………3分
= • ……………………………4分
= …………………………………………………………5分
= …………………………………………………………6分
∵ <
∴2< < (要注意：x不能取1，-1，0)……………………………7分
∴ …(答案不唯一)……………………………8分
21.( 8分)解：過點(diǎn)A作 ，垂足為D.……………………………1分
在 中， ，
∴ ……………………………3分
……………………………5分
在 中， ，
∴ ……………………………7分
(海里)
答： 之間的距離約為21.6海里.……………………………8分
22.(10分)解：(1)180，20……………………………4分
(2)選C的人數(shù)為：42÷ -42-36-30=72(人)……………………………5分
補(bǔ)全圖如圖所示：……………………………7分
(3)2400× =960(名)……………………………9分
答：根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有960名學(xué)生選擇此必唱歌曲. ……………10分
23.
(1)證明：∵∠B=∠B′，BC=B′C，∠BCE=∠B′CF，
∴△BCE≌△B′CF……………………………5分
(2)解：AB⊥A′B′垂直，理由如下：……………………………6分
∵旋轉(zhuǎn)角等于30°，即∠ECF=30°
∴∠FCB′=60°′…………………………………………7分
∴∠B′CB′=∠ACB+∠FCB′=90°+60°=150°……………8分
∵∠B=∠B′=60°，∠B+∠B′CB′+∠B′+∠BOB′=360°
∴∠BOB′=360°-∠B-∠B′-∠B′CB′=360°-60°-60°-150°=90°
∴AB⊥A′B′……………………………10分
24.(10分)解：(1)用列表或畫樹狀圖的方法求點(diǎn) 的坐標(biāo)有 ， ， ， ， ， . (6分，列表或樹狀圖正確得4分，點(diǎn)坐標(biāo)2分)
(2)“點(diǎn) 落在直線 上”記為事件 ，所以 ，
即點(diǎn) 落在直線 上的概率為 . (10分)
25.(10分)解：(1)設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元.由題意得
x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 ………………………………3分
解得x=2y=3 ………………………………4分
答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是2元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是3元. ……………5分
(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則
s=(1-m)(500+100×m0.1)+(2-m)(300+100×m0.1) ……………………………8分
即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.
∴當(dāng)m=0.55時(shí)，s有最大值，最大值為1705. ………………………………9分
答：當(dāng)m定為0.55時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每
天的最大利潤是1705元. ………………………………10分
26.(12分)解：(1) ∵△ABC為等邊三角形
∴∠BAC=60°
∵點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn)
∴∠BPC+∠BAC=180°
∴∠BPC=120°……………………………………………………4分
(2)在PA上截取PD=PC，
∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，
∴△PCD為等邊三角形，∴∠ADC=120°，
∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB
∴PA=PB+PC……………………………………………8分
(3)∵△CDM∽△ACM，∴CM：AM=DM：MC=DC：AC=2：4=1：2
設(shè)DM=x，則CM=2x，BM=4﹣2x，PM=2﹣x，AM=4x
∵△BPM∽△ACM
∴BP：AC=PM：CM
即3x：4=(2﹣x)：2x，
解得，x= (舍去負(fù)號)，
則x= ，∴CM= .
∴PA=PB+PC………………………………………………12分
27.(14分)解：(1)過點(diǎn)C作CH⊥ 軸，垂足為H
∵在Rt△OAB中，∠OAB=900，∠BOA=300，AB=2
∴OB=4，OA=
由折疊知，∠COB=300，OC=OA=
∴∠COH=600，OH= ，CH=3
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為( ，3)………………………………………………4分
(2)∵拋物線 ( ≠0)經(jīng)過C( ，3)、A( ，0)兩點(diǎn)
∴ 解得：
∴此拋物線的解析式為： ……………………8分
(3)存在。……………………9分
∵ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ，3)即為點(diǎn)C
MP⊥ 軸，設(shè)垂足為N，PN= ，∠BOA=300，
∴ON=
∴P( ， )……………………10分
作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E
把 代入 得：
∴ M( ， )，E( ， )
同理：Q( ， )，D( ，1)……………………12分
要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE=QD
即 ，解得： ， (舍)
∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )
∴ 存在滿足條件的點(diǎn)P，使得四邊
形CDPM為等腰梯形，此時(shí)P點(diǎn)
的坐為( ， )……………………14分
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