2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷
2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，困難皆存在，我們以堅(jiān)強(qiáng)去征服遇到的困難。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷，希望對(duì)大家有幫助!
2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題
一、選擇題(本大題共14小題，每題2分，共28分)
1.實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是( )
A.2 B. C. D.﹣2
2.下列說法中，正確的是( )
A.0是最小的有理數(shù) B.0是最小的整數(shù)
C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 D.0是最小的非負(fù)數(shù)
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5
C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b
4.下列說法中，①過兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短;④射線比直線小一半，正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是( )
A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1
6.將21.54°用度、分、秒表示為( )
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
7.已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，則m的值為( )
A. B.﹣ C. D.﹣
8.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是( )
A.150° B.135° C.120° D.105°
9.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是( )
A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5
10.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1
11.已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關(guān)系式為( )
A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°
12.在某文具店，一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.設(shè)該鉛筆賣出x支，則可得的一元一次方程為( )
A.0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87
C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60﹣x)=87
13.設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是( )
A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b
14.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20%，銀行一年定期的利率為2.25%，屠呦呦獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，假設(shè)她把所有獎(jiǎng)金存入銀行一年，預(yù)計(jì)一年到期后，提取本金及利息時(shí)要交納13500元利息稅，則屠呦呦的獎(jiǎng)金是( )元.
A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108
二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)
15.單項(xiàng)式7πa2b3的次數(shù)是 .
16.比較大小：﹣ ﹣ (填“<”或“>”)
17.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，則∠EOF的度數(shù)為 .
18.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm，則線段AC= cm.
三、解答題(本題共8道題，滿分60分)
19.(6分)計(jì)算：(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24).
20.(6分)解方程： = .
21.(6分)先化簡(jiǎn)再求值：3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a)，其中a= .
22.(6分)已知線段AB的長(zhǎng)度為4cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng).
23.(8分)在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)
(1)用含m，n 的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S;
(2)若m，n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積.
24.如圖，∠AOB的平分線為OM，0N為∠AOM內(nèi)的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時(shí)，求∠MON的度數(shù);
(2)某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：∠MON= (∠BON﹣∠AON)，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎?若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來.
25.(10分)某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
月用水量 不超過12噸的部分 超過12噸的部分且
不超過18噸的部分 超過18噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 2元/噸 2.5元/噸 3元/噸
(1)某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元?
(2)某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸?
(3)某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元?
26.(10分)如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN.
(1)若∠BEB′=110°，則∠BEC= °，∠AEN= °，∠BEC+∠AEN= °.
(2)若∠BEB′=m°，則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請(qǐng)說明你的理由.
(3)將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′.
2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷答案與解析
一、選擇題(本大題共14小題，每題2分，共28分)
1.實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是( )
A.2 B. C. D.﹣2
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.
【解答】解：實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是2，
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.
2.下列說法中，正確的是( )
A.0是最小的有理數(shù) B.0是最小的整數(shù)
C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 D.0是最小的非負(fù)數(shù)
【考點(diǎn)】有理數(shù).
【分析】根據(jù)零的意義，可得答案.
【解答】解：A、沒有最小的有理數(shù)，故A錯(cuò)誤;
B、沒有最小的整數(shù)，故B錯(cuò)誤;
C、0沒有倒數(shù)，故C錯(cuò)誤;
D、0是最小的非負(fù)數(shù)，故D正確;
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，零是自然數(shù)，是最小的非負(fù)數(shù)，是整數(shù)，注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5
C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.
【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤;
B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤;
C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤;
D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確;
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變.
4.下列說法中，①過兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短;④射線比直線小一半，正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離;直線、射線、線段;直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線;線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可.
【解答】解：(1)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確;
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
(3)兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確;
(4)射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故正確的有2個(gè).
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵.
5.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是( )
A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1
【考點(diǎn)】角的概念.
【分析】先表示出各個(gè)角，再根據(jù)角的表示方法選出即可.
【解答】解：圖中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，
即表示方法不正確的有∠E，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)角的表示方法的理解和掌握.
6.將21.54°用度、分、秒表示為( )
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
【考點(diǎn)】度分秒的換算.
【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.
【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，不滿一度的化成分，不滿一分的化成秒.
7.已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，則m的值為( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣2代入方程計(jì)算即可求出m的值.
【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，
解得：m= .
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
8.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是( )
A.150° B.135° C.120° D.105°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到.
【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵.
9.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是( )
A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再將x=﹣2代入這個(gè)代數(shù)式中，最后整體代入即可.
【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，
則8a+2b+1=6，
8a+2b=5，
∴﹣8a﹣2b=﹣5，
則當(dāng)x=﹣2時(shí)，ax3+bx+1=(﹣2)3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).
10.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：(3x2+4x﹣1)﹣(3x2+9x)=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
11.已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關(guān)系式為( )
A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義關(guān)系式，然后消去∠α即可.
【解答】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，
∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°.
∴∠β﹣∠γ=90°.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出關(guān)系式，然后再消去∠α是解題的關(guān)鍵.
12.在某文具店，一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.設(shè)該鉛筆賣出x支，則可得的一元一次方程為( )
A.0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87
C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60﹣x)=87
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
【分析】設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出(60﹣x)支，根據(jù)兩種筆共賣出87元，列方程即可.
【解答】解：設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出(60﹣x)支，
由題意得，0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.
13.設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是( )
A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b
【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.
【解答】解：∵由圖可知，a<0
∴a﹣b<0，|a|=﹣a，
∴原式=b﹣a+a=b.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.
14.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20%，銀行一年定期的利率為2.25%，屠呦呦獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，假設(shè)她把所有獎(jiǎng)金存入銀行一年，預(yù)計(jì)一年到期后，提取本金及利息時(shí)要交納13500元利息稅，則屠呦呦的獎(jiǎng)金是( )元.
A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】首先利用已知求出獎(jiǎng)金總數(shù)，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：設(shè)屠呦呦的獎(jiǎng)金是x元，根據(jù)題意可得：
2.25%•x×20%=13500，
解得：x=3000000，
將3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×106.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)
15.單項(xiàng)式7πa2b3的次數(shù)是 5 .
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.
【解答】解：7πa2b3的次數(shù)是5，
故答案為：5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.
16.比較大小：﹣ < ﹣ (填“<”或“>”)
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)越小，可得答案.
【解答】解：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求他們的絕對(duì)值，
|﹣ |= ，|﹣ |= ，
∵ > ，
∴﹣ <﹣ ，
故答案為：<.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)越小是解題關(guān)鍵.
17.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，則∠EOF的度數(shù)為 90° .
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】根據(jù)已知條件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定義可以求得∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°;然后根據(jù)圖形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.
【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，
∴∠DOB=2∠BOE=56°;
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=124°;
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.
故答案是：90°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算.解題時(shí)，注意利用隱含在題干中的已知條件“∠AOB=180°”.
18.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm，則線段AC= 6或14 cm.
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可.
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB﹣BC=6cm，
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=14cm，
故答案為：6或14.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的'計(jì)算，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(本題共8道題，滿分60分)
19.計(jì)算：(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24).
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
【分析】首先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把算式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24)
=﹣40+28+19﹣24
=﹣(40+24)+(28+19)
=﹣64+47
=﹣17
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法.
20.解方程： = .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)，
去括號(hào)得：8x﹣4=3x+6，
移項(xiàng)合并得：5x=10，
解得：x=2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡(jiǎn)再求值：3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a)，其中a= .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=3a﹣8a+2﹣3+4a=﹣a﹣1，
當(dāng)a= 時(shí)，原式=﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.已知線段AB的長(zhǎng)度為4cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】先根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)BD=AD﹣AB即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，
∴AC=AB+BC=4+8=12cm，
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴AD= AC= ×12=6cm，
∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
23.在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)
(1)用含m，n 的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S;
(2)若m，n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】(1)由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可;
(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)根據(jù)題意得：S=2m•2n﹣m(2n﹣0.5n﹣n)=4mn﹣0.5mn=3.5mn;
(2)∵(m﹣6)2+|n﹣5|=0，
∴m=6，n=5，
則S=3.5×6×5=105.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.(1)如圖，∠AOB的平分線為OM，0N為∠AOM內(nèi)的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時(shí)，求∠MON的度數(shù);
(2)某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：∠MON= (∠BON﹣∠AON)，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎?若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來.
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】(1)先由角平分線定義可得∠AOM= ∠AOB= (∠BON+∠AON)= ×68°=34°，再根據(jù)∠MON=∠AOM﹣∠AON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可;
(2)先由角平分線定義可得∠AOM=∠BOM，再根據(jù)∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON﹣∠MON即可解題.
【解答】解：(1)∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM= ∠AOB= (∠BON+∠AON)= ×68°=34°，
∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=34°﹣11°=23°;
(2)∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON，
∴2∠MON=∠BON﹣∠AON，
∴∠MON= (∠BON﹣∠AON)，
因此這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式正確.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義，角的和與差的計(jì)算，(2)中求得∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON是解題的關(guān)鍵.
25.(10分)(2016秋•路北區(qū)期末)某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
月用水量 不超過12噸的部分 超過12噸的部分且
不超過18噸的部分 超過18噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 2元/噸 2.5元/噸 3元/噸
(1)某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元?
(2)某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸?
(3)某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)首先得出16噸，應(yīng)分兩段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案;
(2)利用五月份交水費(fèi)50元，可以判斷得出應(yīng)分3段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案;
(3)利用分類討論利用①當(dāng)a≤12時(shí)，②當(dāng)1218時(shí)，求出答案.
【解答】解：(1)∵12<16<18，
∴2×12+2.5×(16﹣12)
=24+10
=34(元)，
答：四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為34元;
(2)設(shè)五月份所用水量為x噸，依據(jù)題意可得：
2×12+6×2.5+(x﹣18)×3=50，
解得;x=21 ，
答：五月份所有水量為21 噸;
(3)①當(dāng)a≤12時(shí)，需交水費(fèi)2a元;
②當(dāng)12
③當(dāng)a>18時(shí)，需交水費(fèi)2×12+6×2.5+(a﹣18)×3=(3a﹣15)元.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，正確利用分段表示出水費(fèi)的總額是解題關(guān)鍵.
26.(10分)(2016秋•路北區(qū)期末)如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN.
(1)若∠BEB′=110°，則∠BEC= 55 °，∠AEN= 35 °，∠BEC+∠AEN= 90 °.
(2)若∠BEB′=m°，則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請(qǐng)說明你的理由.
(3)將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′.
【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出∠BEC和∠AEN的度數(shù)，然后求出兩角之和;
(2)不變.根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEC=∠B'EC，根據(jù)∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′= m°，然后求出∠AEN，最后求和進(jìn)行判斷;
(3)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，進(jìn)而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度數(shù)，在Rt△BCE中，可知∠BEC與∠BCE互余，然后求出∠BEC的度數(shù)，最后根據(jù)平角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)求解.
【解答】解：(1)由折疊的性質(zhì)可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，
∵∠BEB′=110°，
∴∠AEA'=180°﹣110°=70°，
∴∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN= ∠AEA'=35°.
∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°;
(2)不變.
由折疊的性質(zhì)可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，
∵∠BEB′=m°，
∴∠AEA'=180°﹣m°，
可得∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′= m°，∠AEN=∠A'EN= ∠AEA'= (180°﹣m°)，
∴∠BEC+∠AEN= m°+ (180°﹣m°)=90°，
故∠BEC+∠AEN的值不變;
(3)由折疊的性質(zhì)可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，
∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE= ×90°=30°，
在Rt△BCE中，
∵∠BEC與∠BCE互余，
∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，
∴∠B'EC=∠BEC=60°，
∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴∠AEN= ∠AEA'=30°，
∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，
∴∠ANE=∠A'NE=60°
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