初一數學知識點歸納重點優秀

　　漫長的學習生涯中，大家都沒少背知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編精心整理的初一數學知識點歸納重點優秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一數學知識點歸納重點優秀1

　　1、不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

　　2、不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　3、不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　4、不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　5、不等式解集的表示方法：

　　（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　（2）用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。

　　6、解不等式可遵循的一些同解原理

　　（1）不等式F(x)F(x)同解。

　　（2）如果不等式F(x)

　　（3）如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

　　7、不等式的性質：

　　（1）如果x>y，那么yy;（對稱性）

　　（2）如果x>y，y>z;那么x>z;（傳遞性）

　　（3）如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;（加法則）

　　（4）如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　（5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　（6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）

　　（7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　（8)如果x>y>0，那么x的`n次冪>y的n次冪(n為正數）

　　8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9、解一元一次不等式的一般順序：

　　（1）去分母（運用不等式性質2、3）

　　（2）去括號

　　（3）移項（運用不等式性質1）

　　（4）合并同類項

　　（5）將未知數的系數化為1（運用不等式性質2、3）

　　（6）有些時候需要在數軸上表示不等式的解集

　　10、一元一次不等式與一次函數的綜合運用：

　　一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。

　　11、一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個一元一次不等式組。

　　12、解一元一次不等式組的步驟：

　　（1）求出每個不等式的解集；

　　（2）求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數軸）

　　（3）用代數符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）

　　13、解不等式的訣竅

　　（1）大于大于取大的（大大大）；

　　例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

　　（2）小于小于取小的（小小小）；

　　例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

　　（3）大于小于交叉取中間；

　　（4）無公共部分分開無解了；

　　14、解不等式組的口訣

　　（1）同大取大

　　例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

　　（2）同小取小

　　例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

　　（3）大小小大中間找

　　例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1

　　（4）大大小小不用找

　　例如，x<2，x>3，不等式組無解

　　15、應用不等式組解決實際問題的步驟

　　（1）審清題意

　　（2）設未知數，根據所設未知數列出不等式組

　　（3）解不等式組

　　（4）由不等式組的解確立實際問題的解

　　（5）作答

　　16、用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

初一數學知識點歸納重點優秀2

　　一、一元一次不等式的解法：

　　一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：

　　1、去分母；

　　2、去括號；

　　3、移項；

　　4、合并同類項；

　　5、系數化為1

　　二、不等式的基本性質：

　　1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；

　　2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

　　3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

　　三、不等式的解：

　　能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　四、不等式的解集：

　　一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　五、解不等式的依據不等式的基本性質：

　　性質1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變，性質2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號的.方向不變，性質3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，常見考法

　　（1）考查一元一次不等式的解法；

　　（2）考查不等式的性質。

　　誤區提醒

　　忽略不等號變向問題。

　　初中數學重點知識點歸納

　　有理數乘法的運算律

　　1、乘法的交換律：ab=ba;

　　2、乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

　　3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac

　　單項式

　　只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。

　　注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的。

　　多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

　　提高數學思維的方法

　　轉化思維

　　轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。

　　創新思維

　　創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解

　　要培養質疑的習慣

　　在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，并逐步養成習慣。

　　在孩子放學回家后，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。

　　有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。

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