初一數學知識點總結歸納

　　總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，不如我們來制定一份總結吧。如何把總結做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的初一數學知識點總結歸納，希望能夠幫助到大家。

初一數學知識點總結歸納1

　　一、知識梳理

　　知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

　　知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

　　注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

　　知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

　　知識點4：絕對值的概念：

　　（1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；

　　（2）代數意義：一個正數的絕對值是它的'本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

　　注：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．

　　知識點5：相反數的概念：

　　（1）幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；

　　（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

　　知識點6：有理數大小的比較：

　　有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

　　用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

　　知識點7：有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數．

　　知識點8：有理數加法運算律：

　　加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

初一數學知識點總結歸納2

　　第二章：整式的加減

　　1、單項式：;單獨的一個數或一個字母也是單項式

　　2、系數：;

　　3、單項式的次數：;

　　4、多項式：;

　　叫做多項式的項;的項叫做常數項。

　　5、多項式的次數：;

　　6、整式：;

　　7、同類項：;

　　8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;

　　合并同類項后，所得項的系數是合并同前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同

　　(2)如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反

　　10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項

　　第三章：一次方程(組)

　　一、方程的有關概念

　　1、方程的概念：

　　(1)含有未知數的等式叫方程。

　　(2)在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

　　2、等式的基本性質：

　　(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。

　　(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或

　　二、解方程

　　1、移項的有關概念：

　　把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

　　2、解一元一次方程的步驟：

　　解一元一次方程的步驟

　　主要依據

　　1、去分母

　　等式的'性質2

　　2、去括號

　　去括號法則、乘法分配律

　　3、移項

　　等式的性質1

　　4、合并同類項

　　合并同類項法則

　　5、系數化為1

　　等式的性質2

　　6、檢驗

　　3、二元一次方程組

　　(1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

　　(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;

　　(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;

　　二、列方程解應用題

　　1、列方程解應用題的一般步驟：

　　(1)將實際問題抽象成數學問題;

　　(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系;

　　(3)設未知數，列出方程;

　　(4)解方程;

　　(5)檢驗并作答。

　　2、一些實際問題中的規律和等量關系：

　　(1)幾種常用的面積公式：

　　長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;

　　梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;

　　圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;

　　三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。

　　(2)幾種常用的周長公式：

　　長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

　　正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

　　圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

初一數學知識點總結歸納3

數軸知識點

　　(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

　　(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數。(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)

　　(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

　　相反數知識點

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

　　(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

　　三角形中位線定理的作用

　　位置關系：可以證明兩條直線平行。

　　數量關系：可以證明線段的倍分關系。

　　常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

　　結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的'一半。

　　結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

　　結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

　　結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

　　結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

　　注意：重要輔助線：⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線。

　　等腰三角形的性質

　　(1)等腰三角形的性質定理及推論：

　　定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

　　推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

　　推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

　　(2)等腰三角形的其他性質：

　　①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°。

　　②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

　　③等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則

　　④等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°-2∠B，∠B=∠C。

　　三角形全等的判定定理

　　(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊角邊"或"SAS")。

　　(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"角邊角"或"ASA")。

　　(3)邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊邊邊"或"SSS")。

　　直角三角形全等的判定：

　　對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成"斜邊、直角邊"或"HL")。

　　拓展閱讀：數學學習方法技巧

　　做好預習

　　單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

　　認真聽課

　　聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

　　認真解題

　　課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。

　　及時糾錯

　　課堂練習、作業、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

　　學會總結

　　數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到了然于心，融會貫通。

　　學會管理

　　管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不可疏忽。

　　提高聽課質量要培養會聽課，聽懂課的習慣。注意聽教師每節課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最后的小結，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉變為“會聽”。

【初一數學知識點總結歸納】相關文章：

初一數學知識點歸納12-27

初一下數學知識點歸納01-12

[合集]初一數學知識點歸納07-27

初一數學知識點歸納[優]08-23

【薦】初一數學知識點歸納08-02

[熱門]初一數學知識點歸納08-04

(合集)初一數學知識點歸納08-17

初一數學知識點歸納【實用】08-18

高考數學知識點歸納總結05-25

初中數學《整式》知識點歸納總結11-07