初一數學和差倍分知識點
在年少學習的日子里，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編收集整理的初一數學和差倍分知識點，歡迎大家分享。
(1)和、差、倍、分問題。
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。
(2)等積變形問題。
此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：
①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積。
(3)調配問題。
從調配后的數量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調配對象流動的方向和數量。這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：
①既有調入又有調出;
②只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變;③只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。
(4)行程問題。
要掌握行程中的基本關系：路程=速度×時間。
相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及問題(同向而行)，這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。
① 同時不同地：
甲的時間=乙的時間
甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程
② 同地不同時：
甲的時間=乙的時間-時間差
甲的路程=乙的路程
環形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飛機)航行問題：相對運動的合速度關系是：
順水(風)速度=靜水(無風)中速度+水(風)流速度;逆水(風)速度=靜水(無風)中速度-水(風)流速度。
車上(離)橋問題：
①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。
②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長
③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長
④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長
行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發的時間和地點。
(5)工程問題。
其基本數量關系：工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
(6)溶液配制問題。
其基本數量關系是：溶液質量=溶質質量+溶劑質量;溶質質量=溶液中所含溶質的質量分數。這類問題常根據配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。
(7)利潤率問題。
其數量關系是：商品的利潤=商品售價-商品的進價;商品利潤率=商品利潤/商品進價×100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標價×折扣率
(8)銀行儲蓄問題。
其數量關系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。
(9)數字問題。
要正確區分“數”與“數字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數字間或新數、原數之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數的代數式，一個多位數是各位上數字與該位計數單位的積之和。
(10)年齡問題其基本數量關系：
大小兩個年齡差不會變。
這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。
(11)比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數式。常用等量關系：各部分之和=總量。
列一元一次方程解應用題是七年級數學教學中的一大重點，而列一元一次方程解應用題又是學生從小學升入中學后第一次接觸到用代數的方法處理應用題。因此 ，認真學好這一知識，對于今后學習整個中學階段的列方程(組)解應用題大有幫助。
拓展：其它七年級知識點
一、數學有理數知識點
有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、整式的加減知識點
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
三、初一學生必背數學重點
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的'垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：2與6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內角。
一、整式
1、單項式：表示數與字母的積的代數式。另外規定單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做單項式的系數。注意系數包括前面的符號，系數是1時通常省略， 是系數， 的系數是
單項式的次數是指所有字母的指數的和。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 (幾次幾項式)
每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。
多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數。項的次數是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數項。
3、整式;單項式與多項式統稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)
二、整式的加減：
①先去括號; (注意括號前有數字因數)
②再合并同類項。 (系數相加，字母與字母指數不變)
三、冪的運算性質
1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。
2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。
3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。
4、零指數冪：任何一個不等于0的數的0次冪等于1。 注意00沒有意義。
5、負整數指數冪： ( 正整數， )
6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。
注意：以上公式的正反兩方面的應用。
四、單項式乘以單項式：系數相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現的字母則連同它的指數作為積的一個因式。
五、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。
六、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。
七、平方差公式
兩數的和乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。
即：一項符號相同，另一項符號相反，等于符號相同的平方減去符號相反的平方。
八、完全平方公式
兩數的和(或差)的平方，等于這兩數的平方和再加上(或減去)兩數積的2倍。
常見錯誤：
九、單項除以單項式：把單項式的系數相除，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母則連同它的指數作為商的一個因式。
十、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。
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