數學初一應用題及答案
導語：數學應用就是指單獨的數量關系，構成的題目，沒有涉及到真正實量的存在及關系。下面由小編為大家整理的數學初一應用題及答案，希望可以幫助到大家！
數學初一應用題及答案 篇1
1、為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？
設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？
設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員，112名銷售人員
3、現對某商品降價10%促銷，為了使銷售金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?
設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％
4、甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價后兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少？
設甲商品原單價為X元，那么乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙
5、甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那么甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。
設乙車間有X人，根據總人數相等，列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的，等式右邊是調后的
6、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A，B兩地路程為288
7、甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒
8、兩根同樣長的蠟燭，粗的可燃3小時，細的可燃8/3小時，停電時，同時點燃兩根蠟燭，來電時同時吹滅，粗的是細的長度的2倍，求停電的時間。
設停電的時間是X
設總長是單位1，那么粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停電了2。4小時。
9、某工廠今年共生產某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少臺?
解：設下半年X生產臺，則上半年生產[2300-X]臺。
根據題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生產931臺。
10、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]
設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A，B兩地路程為288m
11、跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
慢馬每天走150里，快馬每天走240里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬出發前的距離為150×12=1800里，然后快馬出發，快馬每天走240里，但是當快馬追趕慢馬的時候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90里，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800里，而快馬一天追趕90里，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數
12、已知5臺A型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比B型機器一天多生產1個產品，求每箱有多少個產品。
【解】設每箱有x個產品
5臺A型機器裝：8x+4
7臺B型機器裝:11x+1
因為(8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12個產品
13、父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？
設總長是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設追上的時間是X
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即兒子追上的時間是：10分
14、要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？
解：設乙每小時加工(x-2)個，則甲每小時加工x個 。
根據工作效率和乘時間等一工作總量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （個）…… 乙
答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。
15、一大橋總長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上時間為40秒，求火車速度和長度。
1分鐘=60秒
設火車長度為x米，則根據題意可以得到
火車的速度為(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火車速度為18.75米每秒，長度為125米
16、某車間每個工人能生產12個螺栓或18個螺母，每個螺栓要有兩個螺母配套，現有共人28人，怎樣分配工人數，才能使每天產量剛好配套?
解： 設分配x人去生產螺栓，則（28-x）人生產螺母
因為每個螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數的二倍等于螺母數
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即應分配12人生產螺栓，16人生產螺母
17、在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續三個中共有448粒？
由已知，糖相當于一個公比為2的等比數列An，并且有An=2^(N-1)
要求從幾格開始的連續三個中共有448粒，設這一格糖數為An，由等比數列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448，解得An=64=2^(N-1)，得N=7
故從第7格開始的連續三個中共有448粒
18、要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？
解：設乙每小時加工(x-2)個，則甲每小時加工x個 。
根據工作效率和乘時間等一工作總量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （個）…… 乙
答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。
19、有30位游客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？
設懂漢語的X人，則英語的為3X+3人
懂英語的，加懂漢語的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10 (大于等于)
懂英語的肯定不超過30-10，即小于等于
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必須得是整數）
則3X+3=18人
即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人
20、商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧？
設第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108
盈利：135-108=27元
設第二套的成本是Y
Y[1-25%]=135
Y=180
虧損：180-135=45元
所以，總的是虧了，虧：45-27=18元
數學初一應用題及答案 篇2
1.列一元一次方程解應用題的一般步驟
(1)審題：弄清題意。(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系。(3)設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程。(4)解方程：解所列的方程，求出未知數的值。(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案。
2.和差倍分問題
增長量=原有量×增長率現在量=原有量+增長量
3.等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變。
①圓柱體的體積公式V=底面積×高=S·h=r2h
②長方體的體積V=長×寬×高=abc
4.數字問題
一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c
十位數可表示為10b+a，百位數可表示為100c+10b+a
然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。
5.市場經濟問題
(1)商品利潤=商品售價-商品成本價(2)商品利潤率=×100%
(3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量
(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量
(5)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售。
6.行程問題：路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
(1)相遇問題：快行距+慢行距=原距
(2)追及問題：快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度
逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.
7.工程問題：工作量=工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1
8.儲蓄問題
利潤=×100%利息=本金×利率×期數
1.將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?
2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?
3.將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的`圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米，≈3.14).
4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長。
5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?
6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件.
7.某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費.
(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a.
(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應交電費是多少元?
8.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元。
(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。
(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?
數學初一應用題及答案 篇3
一、【考點】方案選擇題，列一元一次方程解應用題
【海淀期中統考】
某商場出售A、B兩種商品，并開展優惠促銷活動方案如下兩種：
(1) 某客戶購買的A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算?能便宜多少錢?
(2) 若某客戶購買A商品x件(x為正整數)，購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件，請問該客戶如何選擇才能獲得最大優惠?請說明理由。
【解析】
(1)
活動一：3090(1-30%)+90100(1-15%)=9540
活動二：(3090+90100)(1-20%)=93609540
所以活動二劃算，能便宜180元
(2)
活動一：90(1-30%)x+100(1-15%)(2x+1)=233x+85
令x+2x+1=100，則x=33，
活動二：
若x33，則[90x+100(2x+1)](1-20%)=232x+80233x+85
若x33，則90x+100(2x+1)=290x+100233x+85
【答案】
(1)活動二，更劃算，節省180元
(2)若購買33件A產品以上，則活動二更劃算;不超過33件，活動一劃算
二、【考點】表格閱讀題，列一元一次方程解應用題
【五中分校期中】
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數，每班人數均在100以內)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢?
(2)兩班各有多少名學生?
【解析】
(1)節省=486-103*4=74元
(2)設甲班有x人，則乙班有(103-x)人
103*4.5=463.5486，則甲班人數x51，乙班人數103-x50
依題意列方程：
4.5x+5*(103-x)=486，解得x=58
【答案】節省74元，甲班有58人，乙班有45人
三、【考點】方案選擇題，列一元一次方程解應用題
【北京四中期中】
老師準備購買精美的練習本當作獎品，有兩種購買方式：一種是直接按定價購買，每本售價為8元;另一種是先購買會員年卡(自購買之日起，可持供卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買這種練習本，每本5元。
(1)如果購買20本這種練習本，兩種購買方式各需要多少錢?
(2)如果你只能選擇一種購買方式，并且你計劃一年中用100元花在購買這種練習本上，請通過計算找出可使用購買本數最多的購買方式;
(3)一年至少購買這種練習本超過多少本，購買會員年卡才合算?
【解析與答案】
(1)
方案一：208=160元，方案二：40+520=140元
(2)
方案一：1008=12，方案二：(100-40)5=12
即兩種方案所能購買的數量一樣
(3)
設購買數量為x本，則方案一總花銷8x，方案二總花銷：40+5x
令8x=40+5x，解得x=40/3，
即至少購買14本，比較劃算。
方案一：y=(50-25)x-0.52x-30000=24x-30000
方案二：y=(50-25)x-0.514x=18x
(2)
方案一：y=114000
方案二：y=108000114000
方案一更節約資金。
四、【考點】方案選擇題，列一元一次方程解應用題
【北大附中期中】
某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產過程中平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。
方案1：工廠污水先凈化處理后再排出，每1立方米污水所用原料費為2元，且每月排污水設備耗損為30000元;
方案2：工廠將污水排到污水廠統一處理每處理1立方米污水需付14元的排污費。問：
(1)設工廠每月生產x 件產品，每月利潤為y元，分別求出依方案1和方案2處理污水里，y與x之間的等量關系(即用含x的代數式表示y。)(其中利潤=總收入-支出)。
(2)設工廠生月生產量為6000件產品，你若做為廠長在不污染環境又節約資金的前提下應選用哪種處理污水的方案請通過計算加以說明。
【解析與答案】
(1)
方案一：y=(50-25)x-0.52x-30000=24x-30000
方案二：y=(50-25)x-0.514x=18x
(2)
方案一：y=114000
方案二：y=108000114000
方案一更節約資金。
數學初一應用題及答案 篇4
1.有人編寫了一個程序，從1開始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3，例如30，可以這樣得到：1+3=4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2
解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
2.下詩出于清朝數學家徐子云的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺內多少僧。
三百六十四只碗，看看用盡不差爭。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？
解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624
3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
4.《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？
解答：設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b，2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
6.數學家維納的年齡：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?
解答：設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21x四次方是個六位數，10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481;綜合上述，得18=<x<=21，那只可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。所以，維納的年齡應是18。
7.把1，2，3，4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最后剩下哪個數。
解答：663
8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那么金色紙邊的寬應為多少？
解答：根據題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）(X+70)=0
得4x-20=0X+70=0
4*x=20X=5
X=-70不成立
所以X=5CM
9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數
解答：等量關系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數
設：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得x=20
10.抽屜中有十只相同的黑襪子和十只相同的白襪子，假若你在黑暗中打開抽屜，伸手拿出襪子，請問至少要拿出幾只襪子，才能確定拿到了一雙?
解答：3
11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：“D對必敗，而C隊能勝。”小錢說：“A隊，C隊勝于B隊敗會同時出現。”小孫說：“A隊，B隊C隊都能勝。”小李說：“A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。”
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？
解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：“D對必敗，而C隊能勝。”小錢說：“A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現。”小孫說：“A隊，B隊C隊都能勝。”小李說：“A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。”
小趙的話說明D隊敗
小錢的話說明B隊敗
小孫的話說明D隊敗
小李的話說明A隊敗
所以，C隊勝利
12.如果長度為a，b，c的三條線段能夠成三角形，那麼線段根號a，根號b，根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構成或一定不能構成，請證明
如果不一定能夠，請舉例說明.
解答：可以。
不妨假設a最小，c最大，那么abc構成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經大于c了，那么顯然可以構成三角形。
13.有一位農民遇見魔鬼，魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發財！只要你從我身后這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不
過你必須保證每次在你的錢數加倍后要給我a個鋼板，農民大喜，馬上過橋，三次過橋后，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農民最初口袋里的鋼板數。
解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
14.三個同學放學回家，途中見到一輛黃色汽車，等他們再往前走時，聽說那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時，他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同，另一個記得這個號碼的后兩位數字相同，第三個記得這個四位數恰好是完全平方數，你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎
解答：四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88
15.已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等于？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大于等于1）表示一般規律。
解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
16.有一次，一只貓抓了20只老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最后剩下的一只老鼠將被放生。一只聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？
解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了，第2次能被4(2的平方)整除的剩下了，第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了，第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了，所以只有第16個不會被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3
18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：“我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？”小明說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？
解答：第一題：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的。
第二題：因為是暑假里的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結果不為整數
所以只能是7月14號到家
19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？
解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個平均x+2個（利用改變量來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=4
數學初一應用題及答案 篇5
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完?
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個?
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績為87.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒?
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人?
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克?
食堂運來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵?
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
以上就是初一數學寒假作業：應用題練習的全部內容，希望各位學生和家長們能夠喜歡。
數學初一應用題及答案 篇6
1.甲、乙兩地相距189千米，一列快車從甲地開往乙地每小時行72千米，一列慢車從乙地去甲地每小時行54千米。若兩車同時發車，幾小時后兩車相距31.5千米？
2.一個筑路隊要筑1680米長的路。已經筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？
3.學校買來6張桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每張桌子多少元？
4.菜場運來蘿卜25筐，黃瓜32筐，共重1870千克。已知每筐蘿卜重30千克，黃瓜每筐重多少千克？
5.用兩段布做相同的套裝，第一段布長75米，第二段長100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服裝用布多少米？
6.紅光農具廠五月份生產農具600件，比四月份多生產25％，四月份生產農具多少件？
7.紅星紡織廠有女職工174人，比男職工人數的3倍少6人，全廠共有職工多少人？
8.蓓蕾小學三年級有學生86人，比二年級學生人數的2倍少4人，二年級有學生多少人？
9.某校有男生630人，男、女生人數的比是7∶8，這個學校女生有多少人？
10.張華看一本故事書，第一天看了全書的15％少4頁，這時已看的頁數與剩下頁數的比是1∶7。這本故事書共有多少頁？
11.一個書架有兩層，上層放書的本數是下層的3倍；如果把上層的書取30本放到下層，那么兩層書的本數正好相等。原來兩層書架上各有書多少本？
12.第一層書架放有89本書，比第二層少放了16本，第三層書架上放有的書是一、二兩層和的1.5倍，第三層放有多少本書？藝書的本數與其他兩種書的本數的比是1∶5，工具書和文藝書共有180本。圖書箱里共有圖書多少本？
13.有甲、乙兩個同學，甲同學積蓄了27元錢，兩人各為災區人民捐款15元后，甲、乙兩個同學剩下的錢的數量比是3∶4，乙同學原來有積蓄多少元？
14.小紅和小芳都積攢了一些零用錢。她們所攢錢的比是5∶3，在“支援災區”捐款活動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時她們剩下的錢數相等。小紅原來有多少錢？
15.學校買回315棵樹苗，計劃按3∶4分給中、高年級種植，高年級比中年級多植樹多少棵？
16.三、四、五年級共植樹180棵，三、四、五年級植樹的棵樹比是3∶5∶7。那么三個年級各植樹多少棵？
17.學校計劃把植樹任務按5∶3分給六年級和其它年級。結果六年級植樹的棵數占全校的75％，比計劃多栽了20棵。學校原計劃栽樹多少棵？
18.一杯80克的鹽水中，有鹽4克，現在要使這杯鹽水中鹽與水的比變為1∶9，需加多少克鹽或蒸發多少克水？
19.水果店運來蘋果和梨共540千克，蘋果和梨重量的比是12∶15。運來梨多少千克？
20.水果店運來橘子300千克，運來的葡萄比橘子多50千克，運來蘋果的重量是葡萄的2倍，蘋果比橘子多運來多少千克？
21.把960千克的飼料按7∶5分給甲、乙兩個養雞專業戶。甲專業戶比乙專業戶多分得飼料多少千克？
22.甲、乙兩個倉庫原存放的稻谷相等。現在甲倉運出稻谷14噸，乙倉運出稻谷26噸，這時甲倉剩下的稻谷比乙倉剩下的稻谷多40％。甲、乙兩個倉庫原來各存放稻谷多少噸？
23.學校操場是一個長方形，周長是280米，長、寬的比是4∶3，這個操場的長、寬各是多少米？
24.碧波幼兒園內有一塊巧而美的長方形花壇，周長是64米，長與寬的比是5∶3，這塊花壇占地多少平方米？
25.在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？
26.某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產120件，75天完成。為了迎接“六一”兒童節，實際只用60天就完成了任務。實際每天生產玩具多少件？
27.甲、乙兩個家具廠生產同一規格的單人課桌、椅，甲可以生產1800張桌子，乙可以生產1500個椅子一共可生產1500套課桌椅。現在兩廠聯合生產，經過合理安排，盡量發揮各自特長。現在兩廠每月比過去可多生產課桌椅多少套？
28.建筑工地要運122噸水泥，用一輛載重4噸的汽車運了18次后，余下的用一輛載重2.5噸的汽車運，還要運多少次？
29.空調機廠四月份生產空調機1800臺，五月份比四月份增產10％。四、五月份共生產空調機多少臺？
30.師徒兩人合作生產一批零件，師傅每小時生產40個，徒弟每小時生產30個，如完成任務時徒弟正好生產了450個，這批零件共幾個？
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