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方程應用題初一并答案
通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數(shù)。下面是小編為大家收集的方程應用題初一并答案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
方程應用題并答案
1、A、B兩個車站相距240千米,一公共汽車從A站開出,每小時行駛48千米,一小轎車從B站開出,每小時行駛72千米.小轎車從B站開出1小時后,客車從A站開出,兩車相向而行,幾小時后兩車相遇?
設兩車x小時后相遇.
72x1+(72+48)x=240
120x=168
x=1.4
2、一拖拉機準要去拉貨,每小時走30千米,出發(fā)30分鐘后,家中有事派一輛小轎車50千米/小時的速度去追拖拉機,問小轎車用多少時間可以追上拖拉機?
設小轎車用x小時可以追上拖拉機.
50x=30x+30x1/2
20x=15
x=0.75
3、甲乙兩人在10km的環(huán)行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．
（1）．若兩人同時同地同向出發(fā),經(jīng)過多少時間首次相遇?
（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出發(fā),還需多長時間兩人首次相遇?
（3）．若兩人同時同地同向出發(fā),經(jīng)過多長時間第二次相遇?
解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,設經(jīng)過t時間.
230t-170t=10000
解得t=500/3分鐘
（2）甲先跑10分鐘,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他們第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈
230*10+230t-170t=10000
解得t=385/3分鐘
（3）230t-170t=20000
解得t=1000/3分鐘
4、飛機在兩城市之間飛行,順風返回要4h,逆風返回要5h,飛機在靜風中速度為360km/h．求風速及兩城市之間的距離.
解：設風速為v,兩城市距離為s
s/（360+v）=4
s/（360-v）=5
解得v=40km/h s=1600km
5、一輪船從甲地順流而下8h到達乙地,原路返回要12h才能到達甲地．一直水流速度是每小時3km,求甲乙兩地的距離．
（1）．設間接未知數(shù)解方程：
設船在靜水中的速度為x km/h,則船在順水中的速度為＿,船在逆水中的速度為＿．列出相應的方程為＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．從而得兩碼頭之間的距離為＿km．
（2）設直接未知數(shù)列方程：
設甲乙兩碼頭的距離為x km,則船在順水中的速度為__,船在逆水中的速度為__,列出相應的方程為______,解得兩碼頭之間的距離為＿km.
解：（1） x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3） 15km/h 144
（2） x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 144
6、某部隊士兵以每小時4km的速度從部隊步行到市中心廣場去參加公益活動,走了1.5h后,小馬奉命回部隊取一件東西,他以每小時6km的速度回部隊取了東西后又以同樣的速度追趕隊伍,結(jié)果在距廣場2km處追上隊伍,求某部隊與市中心廣場的距離.
解：設距離為s,那么在距廣場2km的地方就是s-2.
部隊是一直在走,所以這段路程總共用時（s-2）/4
小馬是先隨著大隊伍走了1.5h后折回再追上大隊伍,跟著大隊伍走了1.5h,然后折回原地用時1.5*4/6=1h,然后小馬從原地追到距廣場2km處,用時（s-2）/6,所以小馬的總用時為1.5+1+（s-2）/6
大隊伍和小馬的用時應該是一樣的,所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6
解得s=32
7、船在靜水中的速度為16im/h,水流速度為2km/h,上午8點逆流而上,問這船最多開出多遠就應返回,才能保證中午12點前回到出發(fā)地?
解：設開出 x km,恰好能在12點回到出發(fā)地,那么來回總共用時4個小時
x/（16-2）+x/（16+2）=4
解得x=31.5
8、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.
解：設這兩個月的平均增長率是x.，則根據(jù)題意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，
即(1+x)2=1.21，解這個方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).
答 ：這兩個月的平均增長率是10%.
說明 ：這是一道正增長率問題，對于正的增長率問題，在弄清楚增長的次數(shù)和問題中每一個數(shù)據(jù)的意義，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.
9、益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出(350-10a)件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件?每件商品應定價多少?
解 ：根據(jù)題意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，
解這個方程，得a1=25，a2=31.
因為21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合題意，舍去.
所以350-10a=350-10×25=100(件).
答 ：需要進貨100件，每件商品應定價25元.
說明 ：商品的定價問題是商品交易中的重要問題，也是各種考試的熱點.
10、王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.(假設不計利息稅)
解 ：設第一次存款時的年利率為x.
則根據(jù)題意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.
解這個方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能為負數(shù)，所以將x2≈-1.63舍去.
答 ：第一次存款的年利率約是2.04%.
說明 ：這里是按教育儲蓄求解的，應注意不計利息稅.
11、一個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎么也拿不進去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一個醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進城，你知道竹竿有多長嗎?
解 ：設渠道的深度為xm，那么渠底寬為(x+0.1)m，上口寬為(x+0.1+1.4)m.
則根據(jù)題意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.
解這個方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.
所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.
答 ：渠道的上口寬2.5m，渠深1m.
說明 ：求解本題開始時好象無從下筆，但只要能仔細地閱讀和口味，就能從中找到等量關(guān)系，列出方程求解.
初中數(shù)學列方程解應用題知識點匯總
一．列方程解應用題的一般步驟：
1．認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數(shù)量之間的關(guān)系；
2．尋找等量關(guān)系：可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，找出能夠表示應用題全部含義的相等關(guān)系；
3．設未知數(shù)：用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法；
4．列方程：根據(jù)這個相等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出方程注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量；
列方程應滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量；
5．解方程:解所列出的方程，求出未知數(shù)的值；
6．寫出答案：檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。
簡記為六個字：審、找、設、列、解、答。
二．列一元一次方程解應用題的幾點注意：
1．注意語言與解析式的互化：
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴大為（到）”、“擴大了”、……
2．注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系：
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3．注意單位換算：
如，“小時”、“分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。
三．一元一次方程的實際應用：
常見考法
一元一次方程應用題的題型很多，每種題型又不完全孤立，其中有些題型的解題思想有相似之處，如工程問題和行程問題。所以一直受命題者青睞，近年來中考考查的實際問題多貼近生活，而且立意新穎，設計巧妙，所以決不能靠死背。
七年級數(shù)學方程應用題難題
1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題
(1)商品利潤=商品售價-商品成本價 (2)商品利潤率= ×100%
(3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量
(5)商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%出售(按原價的0.8倍出售.)
1.一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元?若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為( )
A.45% ×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
2. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元?優(yōu)惠價是多少元?
3. 一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少?
4.某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折.
2：方案選擇問題
1. 某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后
銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進行精加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工.
方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售.
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成.
你認為哪種方案獲利最多 ?為什么?
2.某市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元;“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.4元(這里均指市內(nèi)電話).若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).
(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同?
(3)若某人預計一個月內(nèi)使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算?
3.某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C 種每臺2500元.
(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案.新-課- -第-一 -網(wǎng)
(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?
4.小剛為書房買燈。現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
(1).設照明時間是x小時，請用含x的代 數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。(費用=燈的售價+電費)
(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，并說明理由。
5.某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。
(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.7 2元，求a.
(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時?應交電費是多少元?
3：工程問題
工作量=工作效率×工作時間 工作效率=工作量÷工作時間
工作時間=工作量÷工作效率 完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1
1. 一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成?
2. 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程?
3. 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池;單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池?
4.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?
5.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲 利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件.
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