初一不等式知識點總結
各位初一的同學們，小編為大家總結了初一不等式知識點，各位初一的同學們，請看：
初一不等式知識點總結
知識點、概念總結
1.不等式:用符號“<”，“>”，“≤”，“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式分類:不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號“>”，“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”，“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解:使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集:一個含有未知數的`不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法:
(1)用不等式表示:一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如:x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數軸表示:不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點:一是定邊界線;二是定方向。
解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。
不等式的性質:
(1)如果x>y，那么yy;(對稱性)
(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
(3)如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;(加法則)
(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)
(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)
一元一次不等式
不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
解一元一次不等式的一般順序:
(1)去分母 (運用不等式性質2、3)
(2)去括號
(3)移項 (運用不等式性質1)
(4)合并同類項
(5)將未知數的系數化為1 (運用不等式性質2、3)
(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
一元一次不等式與一次函數的綜合運用:
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
一元一次不等式組
一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
解一元一次不等式組的步驟:
(1) 求出每個不等式的解集;
(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)
(3) 用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)
解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如:X>-1，X>2 ，不等式組的解集是X>2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如:X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x>2，x>3 ，不等式組的解集是X>3
(2)同小取小
例如，x<2，x<3 ，不等式組的解集是X<2
(3)大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
應用不等式組解決實際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設未知數， 根據所設未知數列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實際問題的解
(5)作答
用不等式組解決實際問題
其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
【初一不等式知識點總結】相關文章：
初一數學有關不等式與不等式組的知識點總結06-27
初一數學不等式與不等式組知識點02-16
初一數學《不等式與不等式組》知識點07-28
不等式與不等式組初一數學下冊知識點06-28
初一數學下冊不等式與不等式組知識點01-19
初一數學知識點：不等式06-26
初一下學期不等式知識點總結02-08