初一下學(xué)期不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在初一下學(xué)期需要學(xué)習(xí)不等式，那么應(yīng)該不等式的知識(shí)點(diǎn)都有哪些呢？下面是小編分享給大家的初一下學(xué)期不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀。
1.不等式
用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式.
常見(jiàn)的不等號(hào)有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”.
2.不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.
不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的.全體，叫做不等式的解集.
不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn);不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈;再確定方向：大向右，小向左。
說(shuō)明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.
3.不等式的基本性質(zhì)
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式.不等號(hào)的方向不變.如果，那么(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果，那么(或)
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果那么(或)
說(shuō)明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：①a-b>Oa>b;②a-b=Oa=b;③a-b
4.一元一次不等式
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1.系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式.
注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b
5.解一元一次不等式的一般步驟
(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)化系數(shù)為1.
說(shuō)明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.
6.一元一次不等式組
含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.
說(shuō)明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：①組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同;②不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說(shuō)，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.
7.一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分.叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.
一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定.
8.不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型(設(shè)a>b)
不等式組圖示解集
(同大取大)
(同小取小)
(大小交叉取中間)
無(wú)解(大小分離解為空)
9.解一元一次不等式組的步驟
(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.
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