中考數學必考知識點

　　很多同學復習的時候抓不住重點，要想學習高效，必須得知道哪些知識是重點，而不是盲目復習。下面給大家整理了數學必須記住的28個知識點，一定要記住哦！

　　中考數學必考知識點 1

　　相似三角形（7個考點）

　　考點 1：

　　相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：

　　（1）理解相似形的概念；

　　（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點 2：

　　平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

　　注意： 被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

　　考點 3：

　　相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點 4：

　　相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質，并能較好地應用。

　　考點 5：

　　三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用。

　　考點 6：

　　向量的有關概念

　　考點 7：

　　向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　銳角三角比（2個考點）

　　考點 8：

　　銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點 9：

　　解直角三角形及其應用

　　考核要求：

　　（1）理解解直角三角形的意義；

　　（2）會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　二次函數（4個考點）

　　考點 10：

　　函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

　　考核要求：

　　（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；

　　（2）知道常值函數；

　　（3）知道函數的表示方法，知道符號的意義。

　　考點 11：

　　用待定系數法求二次函數的解析式

　　考核要求：

　　（1）掌握求函數解析式的方法；

　　（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

　　考點 12：

　　畫二次函數的圖像

　　考核要求：

　　（1）知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像

　　（2）理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；

　　（3）會畫二次函數的大致圖像。

　　考點 13：

　　二次函數的圖像及其基本性質

　　考核要求：

　　（1）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；

　　（2）會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

　　注意：

　　（1）解題時要數形結合；

　　（2）二次函數的平移要化成頂點式。

　　圓的相關概念（6個考點）

　　考點 14：

　　圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。

　　考點 15：

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

　　考點 16：

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

　　考點 17 ：

　　直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

　　直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。

　　考點 18：

　　正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。

　　考點 19：

　　畫正三、四、六邊形

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

　　數據整理和概率統計（9個考點）

　　考點 20：

　　確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　　（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；

　　（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點 21：

　　事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的'可能事件的大小并排出大小順序；

　　（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

　　（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　考點 22：

　　等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　考核要求：

　　（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

　　（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

　　（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　考點 23：

　　數據整理與統計圖表

　　考核要求：

　　（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

　　（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

　　考點 24：

　　統計的含義

　　考核要求：

　　（1）知道統計的意義和一般研究過程；

　　（2）認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點 25：

　　平均數、加權平均數的概念和計算

　　考核要求：

　　（1）理解平均數、加權平均數的概念；

　　（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

　　考點 26：

　　中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　　（1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；

　　（2）會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。

　　考點 27：

　　頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：

　　（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；

　　（2）會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

　　考點 28：

　　中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　考核要求：

　　（1）了解基本統計量（平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；

　　（2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

　　（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

　　中考數學必考知識點 2

　　1、解不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等式、

　　(2)解一元二次不等式、

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解無理不等式;

　　④解指數不等式;

　　⑤解對數不等式;

　　⑥解帶絕對值的不等式;

　　⑦解不等式組、

　　2、解不等式時應特別注意下列幾點：

　　(1)正確應用不等式的基本性質、

　　(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的'增、減性、

　　(3)注意代數式中未知數的取值范圍、

　　3、不等式的同解性

　　(5)|f(x)|

　　(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、

　　(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

　　中考數學必考知識點 3

　　一、三角形的有關概念

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

　　(1)角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;

　　②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

　　二、三角形的邊和角

　　三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　由三邊關系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

　　三、三角形內、外角的關系

　　1.三角形的內角和等于180°。

　　2.直角三角形的兩個銳角互余。

　　3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的.內角。

　　4.三角形的外角和為360°。

　　四、等腰三角形與直角三角形:

　　1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。

　　說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。

　　2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互余。

　　中考數學必考知識點 4

　　1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

　　2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

　　3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

　　4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　5.同位角、內錯角、同旁內角：

　　同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

　　內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

　　同旁內角：∠2與∠5像這樣的'一對角叫做同旁內角。

　　6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　9.定理與性質

　　對頂角的性質：對頂角相等。

　　10.垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　12.平行線的性質：

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。

　　性質2：兩直線平行，內錯角相等。

　　性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

　　13.平行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線平行。

　　判定2：內錯角相等，兩直線平行。

　　判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

　　中考數學必考知識點 5

　　算術平方根的雙重非負性

　　1.√a中a≧0

　　2.√a≧0

　　算術平方根產生根號(即算術平方根)的產生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，世界的一切事物都可以用有理數代表。

　　對于這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示

　　算術平方根舉例

　　9的平方根為±3 ;9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是正數。

　　算術平方根辨析

　　算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯系呢?

　　兩者區別

　　1、定義不同：

　　⑴一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。

　　⑵一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

　　2、表示方法不同：

　　⑴a的算術平方根記為√a ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(radicand)。

　　⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數。

　　3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的'平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零只有一個平方根

　　兩者聯系

　　1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數才有算術平方根和平方根”。

　　2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

　　3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。

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