中考數學知識點平方差與完全平方公式解析
掌握平方差公式和完全平方公式,并能熟練會運用公式進行計算可以達到事半功倍的效果。下面是小編精心整理的中考數學知識點平方差與完全平方公式解析，希望對你有幫助！
一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
1、兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。
即：（a+b）(a-b) = 相同符號項的平方 - 相反符號項的平方
2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
3、能否運用平方差公式的判定
①有兩數和與兩數差的積 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)
②有兩數和的相反數與兩數差的積 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)
③有兩數的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2
注意事項
1.公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2.右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的'平方減去相反項的平方。
3.公式中的a，b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
二、完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否運用完全平方式的判定
②有兩數平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數平方的符號相同。
即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2
注意事項
1.左邊是一個二項式的完全平方。
2.右邊是二項平方的和，加上（或減去）這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3.不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。
4.不要漏下一次項。
5.切勿混淆公式。
6.運算結果中符號不要錯誤。
7.變式應用難，不易于掌握。
8.最重要的是做題小心謹慎。
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