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四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘
四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘1
【題目】：
一個(gè)兩位數(shù)，在它的后面寫上0，所成的三位數(shù)比原兩位數(shù)多243，問(wèn)原來(lái)的兩位數(shù)是多少？
【解析】：
在一個(gè)整數(shù)的后面填一個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了10倍。把原來(lái)的兩位數(shù)看作1份，所成的'3位數(shù)就是10份，現(xiàn)在比原來(lái)多的243就是9份，也就是原來(lái)兩位數(shù)的9倍。
所以原來(lái)兩位數(shù)為：243÷（10-1）=27。
四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘2
【題目】：
有一個(gè)四位數(shù)，去掉千位數(shù)字后，所得三位數(shù)的15倍，恰好是原來(lái)的四位數(shù)，求這個(gè)四位數(shù)。
【解析】：
令所得的三位數(shù)為1份，則原來(lái)的四位數(shù)就是15份，原來(lái)的四位數(shù)比所得的'三位數(shù)多出的是14份，也就是這個(gè)三位數(shù)的14倍。
假設(shè)去掉的千位上數(shù)字為a,則原來(lái)的四位數(shù)比所得的三位數(shù)多出了：a×1000。
所以，a×1000就是這個(gè)三位數(shù)的14倍，即a×1000可以平均分成14份。14=2×7，要滿足a×1000可以平均分成14份，a只能等于7。
所以這個(gè)四位數(shù)為：7000÷14×15=7500。
四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘3
【題目】：
一個(gè)兩位數(shù)在它的前面寫上5，所成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的8倍少18，原來(lái)的兩位數(shù)是多少？
【解析】：
在一個(gè)兩位數(shù)的前面填一個(gè)5，即百位上增加了5個(gè)百，這個(gè)數(shù)就增加了500。這時(shí)“所成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的8倍少18”，假如把原來(lái)的兩位數(shù)再增加18，總共增加518，則所成的`三位數(shù)就正好是原兩位數(shù)的8倍。
把原兩位數(shù)看作1份，增加518后，就變成了8份，比原來(lái)多的518正好相當(dāng)于7份，所以，原來(lái)的兩位數(shù)是：
（500+18）÷（8-1）
=518÷7
=74。
四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘4
【題目】：
一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)，小光說(shuō)：“它是954。”小明說(shuō)：“它是358。”小亮說(shuō)：“它是214。”小強(qiáng)說(shuō)：“你們每人都只猜對(duì)了位置不同的1個(gè)數(shù)字。”這只皮箱的密碼是多少？
【解析】：
題中三位數(shù)有3個(gè)數(shù)字，三個(gè)人猜，且“每人都只猜對(duì)了位置不同的1個(gè)數(shù)字。”對(duì)比觀察猜出的3個(gè)三位數(shù)：
9 5 4
3 5 8
2 1 4
根據(jù)題目說(shuō)明，不可能有兩個(gè)人猜對(duì)同一個(gè)數(shù)字，個(gè)位上有兩個(gè)4一個(gè)8，顯然小明猜對(duì)了個(gè)位數(shù)字是8；同理十位數(shù)字一定是小亮猜的`1；剩下的百位數(shù)字只能是小光猜對(duì)的9。
所以這個(gè)皮箱的密碼為：918。
則原來(lái)的四位數(shù)就是15份，原來(lái)的四位數(shù)比所得的三位數(shù)多出的是14份，也就是這個(gè)三位數(shù)的14倍。
假設(shè)去掉的千位上數(shù)字為a,則原來(lái)的四位數(shù)比所得的三位數(shù)多出了：a×1000。
所以，a×1000就是這個(gè)三位數(shù)的14倍，即a×1000可以平均分成14份。14=2×7，要滿足a×1000可以平均分成14份.
四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘5
【題目】：
張剛買了一本《格林童話》。這本書一共186頁(yè)。問(wèn)編這本書的頁(yè)碼一共要用多少個(gè)數(shù)字？
【解析】：
這本書的頁(yè)碼也就是從1到186這186個(gè)數(shù)。運(yùn)用加法原理分三類統(tǒng)計(jì)：
一、一位數(shù)只有1到9這9個(gè)數(shù)；
，四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的`奧秘
二、兩位數(shù)最大的是99，去掉前面9個(gè)一位數(shù)，共有兩位數(shù)：99-9=90（個(gè)）；
三、三位數(shù)最大是186，去掉前面1到99這99個(gè)數(shù)字，共有三位數(shù)：186-99=87（個(gè)）。
所以這本書的頁(yè)碼一共要用數(shù)字：9+90×2+87×3=450（個(gè)）。
四年級(jí)奧數(shù)解析（二十五）數(shù)字與數(shù)位的奧秘6
《奧賽天天練》第22講《數(shù)字與數(shù)位的奧秘》。
數(shù)字是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)。在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用的`是0～9這10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。
數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中，各個(gè)數(shù)字所在的位置，從右到左依次為個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位……。數(shù)位不同，計(jì)數(shù)單位也不同，同一個(gè)數(shù)字由于它所在的數(shù)位不同，所表示的數(shù)值大小就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè)‘3’，放在十位上表示30，放在百位上就表示300。”
位數(shù)是指一個(gè)數(shù)含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。例如，三位數(shù)就含有個(gè)、十、百三個(gè)數(shù)位。
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