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點集的定義是什么意思
點的集合，如：點用(x,y)表示。許多的點放在一起就組合成了點集。下面是小編給大家整理的點集的定義是什么意思，希望能幫到大家!
點集的定義
點的集合，即許多點在一起組成的集合。如：{(x,y)|y=x+1}指在直線y=x+1上的所有點的集合。
從形式上來說，“點集是集合而不是函數”這句話是大致是對的。函數是二元的數學關系(二元組)，一般它的定義需要借助集合來描述。點集只是元素是點的集合(由點構成的“一元組”)，不是關系，因此不是函數。但如果把點集作為某個集合的子集考慮，它的元素可以是以坐標形式表示的點(分成自變量和值這兩組)，可以當作二元組而成為數學關系，因此又可能符合函數的定義，從而是函數。這時候點的表示形式(坐標——兩組數)本身就蘊涵了函數的要素——自變量和值。
定義不同的點集：
點集，即由多個點共同組成的集合數集：集合是指由具有一定特定性質的具體或抽象對象組成的集合，稱為集合的元素，數集是。
點集是點的集合。例如，平面上的點可以表示為(1，2)(3，5)等。，那么某個點集可以表示為{(1，2)，(3，5)}。數字集是數字的集合。例如：1，2，3，部首3...那么這些是數字。
什么是點集？什么是收藏？請用通俗易懂的語言解釋，最好能從生活中舉出一些例子。
集合：集合是把某些物體作為一個整體而形成的。數字集是一組數字，數學。由所有虛數組成的集合稱為虛數集，記為C：還有無理數集等。點集是一組點..
一個點集有多少種表示？
點集是一組點，如{(1，2)、(3，4)、(1，4)、(2，3)}，數集是一組數，如{1，2，3，4}
例如，為什么代表x+y = 3和x-y =-1的解集是{(1，2)}而不是{1，2}
數字集代表數字，兩點集代表點。你舉的例子應該解釋如下：求第一條線和第二條線的交點組成的集合
數字集對應數軸，是一維的；點集不只是二維的。比如數軸上點的坐標x的集合就是數集，比如{x|x∈R}，平面直角坐標系中點的坐標的集合就是點跡集合，比如點P(x，y)。
取空之間的某一點O。如果有任何一個大的正數M，使以O為中心，M為半徑的球包含了集合中的所有點，那么這個點集稱為有界點集；反之，如果沒有這樣的m，就是無界點集。
拓展：
集合的定義
概念
集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素。
例如全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬于S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬于S，記為yS。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集 。
表示方法：
假設x
①[x，y] ：方括號表示包括邊界，即表示x到y之間的數以及x和y;
②(x，y)：小括號是不包括邊界，即表示大于x小于y 。
基數
集合中元素的數目稱為集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集 。
集合分類
空集
有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x+1=0} ，我們稱之為空集，記為。
空集是個特殊的集合，它有2個特點：
空集是任意一個非空集合的真子集。
空集是任何一個集合的子集 。
子集
設S，T是兩個集合，如果S的所有元素都屬于T ，即 則稱S是T的子集，記為 。顯然，對任何集合S ，都有 。 其中，符號 讀作包含于，表示該符號左邊的集合中的元素全部是該符號右邊集合的元素。
如果S是T的一個子集，即 ，但在T中存在一個元素x不屬于S ，即 ，則稱S是T的一個真子集。
相等
如果兩個集合S和T的元素完全相同，則稱S與T兩個集合相等，記為S=T 。顯然我們有
其中符號 稱為當且僅當，表示左邊的命題與右邊的命題相互蘊含，即兩個命題等價。
并交集
并集定義：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。并集越并越多。
交集定義：由屬于A且屬于B的相同元素組成的集合，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。交集越交越少。
若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A 。
補集
相對補集定義：由屬于A而不屬于B的元素組成的集合，稱為B關于A的相對補集，記作A-B或AB，即A-B={x|x∈A，且xB}。
絕對補集定義：A關于全集合U的相對補集稱作A的絕對補集，記作A或u(A)或~A。有U=Φ;Φ=U 。
冪集
定義：設有集合A，由集合A所有子集組成的集合，稱為集合A的冪集。
定理：有限集A的冪集的基數等于2的有限集A的基數次冪 。
區間
數學分析中，最常遇到的實數集的子集是區間。
設a，b(a
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