初二數學下冊基礎知識點總結
初二數學學習，不能只滿足于得出一個正確答案。很多理論概念都是需要弄懂、記熟，并且能熟練運用。下面是百分網小編為大家整理的初二數學重要的知識點歸納，希望對大家有用!
初二數學下冊基礎知識點總結1
行線的證明
1、平行線的性質
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補.
也可以簡單的說成：
兩直線平行,同位角相等;
兩直線平行,內錯角相等;
兩直線平行,同旁內角互補。
2、判定平行線
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
也可以簡單說成：
同位角相等兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.
其他兩條可以簡單說成：
內錯角相等兩直線平行
同旁內角相等兩直線平行
數據的分析
1、刻畫數據的集中趨勢(平均水平)的量：平均數 、眾數、中位數
2、平均數
平均數：一般地，對于n個數，我們把它們的和與n之商叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
加權平均數。
3、眾數
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
4、中位數
一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
初二數學下冊基礎知識點總結2
全等三角形
1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2.全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).
在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。
軸對稱
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的'一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。
初二數學下冊基礎知識點總結3
實數
1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
3.正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。
4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
一次函數
1.一次函數：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。
2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。
3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。
4.已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法
數據的分析
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
3. 眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
4. 極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
5.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
初二數學下冊基礎知識點總結4
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數學下冊基礎知識點總結5
1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。
2、對于分式概念的理解，應把握以下幾點：
(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括號的作用;
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;
(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;(2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
當分式的分子等于0，而分母不等于0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。
分類：有理式
單項式：由數與字母的乘積組成的代數式;多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。
初二數學下冊基礎知識點總結6
1.乘法規定：(a≥0，b≥0)
二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變。
推廣：
(1)(a≥0，b≥0，c≥0)
(2)(b≥0，d≥0)
2.乘法逆用：(a≥0，b≥0)
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積。
注意：公式中的a、b可以是數，也可以是代數式，但必須滿足a≥0，b≥0;
3.除法規定：(a≥0，b>0)
二次根式相處，把被開方數相除，根指數不變。
推廣：，其中a≥0，b>0，。
方法歸納：兩個二次根式相除，可采用根號前的系數與系數對應相除，根號內的被開方數與被開方數對應相除，再把除得得結果相乘。
4.除法逆用：(a≥0，b>0)
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
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