人教版初一數學下冊知識點
初一的數學應該怎么學?該背的背，記的記，不要以為理解了就行.。數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟。下面是百分網小編為大家整理的初一數學下冊知識點，希望對大家有用!
初一數學必背知識
1.等式的性質
(1)等式的性質
性質1、等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;
性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式.
(2)利用等式的性質解方程
利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.
應用時要注意把握兩關：
①怎樣變形;
②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.
2.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.
3.解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步驟：
去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化.
(2)解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號.
(3)在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c.使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想.將ax=b系數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負.
4.一元一次方程的應用
(一)、一元一次方程解應用題的類型有：
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
(二)、利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答.
列一元一次方程解應用題的五個步驟
1.審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
2.設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什么設什么)，也可設間接未知數.
3.列：根據等量關系列出方程.
4.解：解方程，求得未知數的值.
5.答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數學知識總結
整式的相關概念
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。( 如果一個單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。
(2)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
(3)多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符
看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式: 單項式和多項式統稱為整式。
4.列代數式的幾個注意事項
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的`差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
初一數學重點知識點
解一元一次方程
1.一般解法：
ⅰ 去分母：兩邊同乘以各分母的最小公倍數;
ⅱ 去括號;
ⅲ 移項：移項要變號;
ⅳ 合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
ⅴ 系數化為1：兩邊同除以未知數的系數, 得到方程的解x=b/a。
2.一元一次方程的應用(重點難點)
列方程解應用題的關鍵是：仔細審題，找出能正確表達題目整體數量關系的一個相等關系，再設未知數，并將這個相等關系用含未知數的式子表示出來。
3.幾種常見問題
a.和差倍分問題：這類問題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等關鍵詞語的意義。
b.行程相遇問題：三個基本量的關系 路程=速度×時間
(1)兩人在圓形跑道上同時同地背向而行求首次相遇時間:甲的路程+乙的路程=一圈的長度(直線路上兩人面對面行走首次相遇的時間求法與之相同);
(2)兩人在圓形跑道上同時同地同向而行求首次相遇時間:快人的路程-慢人的路程=一圈的長度。
c.工程任務問題：三個基本量的關系:工作量=工作效率×工作時間
一般情況下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1/工作時間(各個量一定要對應,自己的效率乘以自己的時間等于自己的工作量)。合作效率=各個人的效率之和。
d.利潤問題：利潤=售價-成本=成本×利潤率;利潤率=利潤÷成本;實際售價=標價×折扣率。
e.分配問題：例：某車間有22名工人加工生產一種螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓120個或螺母200個，一個螺栓要配兩個螺母(建立等量關系的依據)，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能使每天生產的產品剛好配套?
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