八年級數(shù)學各章知識點歸納

　　八年級的時候，我們學習的數(shù)學知識難度增加了。我們不僅要會計算，更重要的是理解和運用定理和公式。下面是百分網小編為大家整理的八年級數(shù)學知識總結，希望對大家有用!

　　八年級數(shù)學知識點

　　(一)運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

　　2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特點

　　①項數(shù)：三項

　　②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

　　③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

　　(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

　　(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

　　八年級數(shù)學必備知識點

　　一、分式的乘除法

　　1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

　　2.分式進行約分的目的.是要把這個分式化為最簡分式.

　　3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

　　4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

　　(x-y)3=-(y-x)3.

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

　　6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

　　二、分數(shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

　　2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

　　八年級數(shù)學知識重點

　　冪的運算性質：

　　am·an=am+n (m、n為正整數(shù))

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　= amn (m、n為正整數(shù))

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　(n為正整數(shù))

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　= am-n (a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　零指數(shù)冪的概念：

　　a0=1 (a≠0)

　　任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

　　負指數(shù)冪的概念：

　　a-p= (a≠0，p是正整數(shù))

　　任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))

　　單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

　　單項式與多項式的乘法法則：

　　單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項式與多項式的乘法法則：

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

　　單項式的除法法則：

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　多項式除以單項式的法則：

【八年級數(shù)學各章知識點歸納】相關文章：

數(shù)學各章知識點07-21

初三化學各章節(jié)知識點歸納12-04

高一數(shù)學必修1各章知識點07-21

高考數(shù)學的知識點歸納04-29

數(shù)學高考精選知識點歸納11-08

數(shù)學知識點歸納06-21

GRE數(shù)學的知識點歸納06-30

數(shù)學矩形知識點歸納07-28

數(shù)學小數(shù)知識點歸納02-08