八年級下冊數學知識點歸納總結

　　八年級的數學內容說難不難，可是要學好也不簡單。所以想考好數學的人，要多看書，勤復習，將學過的知識都熟記好。下面是小編為大家整理的八年級下冊數學知識點歸納總結，希望對大家有用!

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 1

　　一、反比例函數

　　1.定義：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。

　　2.其他形式 xy=k (k為常數，k≠0)都是。

　　3.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。

　　反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

　　有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。 對稱中心是：原點

　　3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。

　　當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

　　4.|k|的`幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸

　　所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

　　二、 勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

　　3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

　　我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 2

　　四邊形

　　平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；

　　平行四邊形的對角相等。

　　平行四邊形的對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定

　　1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

　　菱形的性質：菱形的四條邊都相等；

　　菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　菱形的判定定理：

　　1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

　　正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1.鄰邊相等的'矩形是正方形。

　　2.有一個角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

　　等腰梯形的兩條對角線相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 3

　　數據的分析

　　1.算術平均數：

　　2.加權平均數：加權平均數的計算公式。

　　權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

　　而是以比的或百分比的'形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。

　　3.將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

　　4.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。

　　5.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

　　6.　方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

　　數據的收集與整理的步驟：

　　1.收集數據

　　2.整理數據

　　3.描述數據

　　4.分析數據

　　5.撰寫調查報告

　　6.交流

　　7. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 4

　　第十一章 全等三角形

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

　　2、全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

　　3、三角形全等的判定公理及推論有：

　　(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

　　(2)“角邊角”簡稱“ASA”

　　(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

　　(4)“角角邊”簡稱“AAS”

　　(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

　　4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

　　5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

　�、�、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)。

　�、�、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么。

　　③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。

　　在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

　　第十二章 軸對稱

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1、對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。

　　2、質：

　　(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

　　(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

　　(4)與一條線段兩個端點距離相等的`點，在這條線段的垂直平分線上。

　　(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

　　3、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

　　4、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

　　5、等腰三角形的判定：等角對等邊。

　　6、等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，

　　7、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。

　　第十三章 實數

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

　　2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。

　　3、正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

　　4、正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。

　　5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

　　實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。

　　第十四章 一次函數

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1、一次函數：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

　　2、正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

　　3、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大；當k<0時,y隨x的增大而減小。

　　4、已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法

　　一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今后學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

　　第十五章整式的乘除與分解因式

　　一、知識概念

　　1、同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)

　　2、冪的乘方法則：(m,n都是正數)

　　3、整式的乘法

　　(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　(3)多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　4、平方差公式:

　　5、完全平方公式:

　　6、同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n)。

　　在應用時需要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0。

　�、谌魏尾坏扔�0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義。

　　③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時,a-p的值一定是正的；當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

　�、苓\算要注意運算順序。

　　7、整式的除法

　　單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；

　　多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　分解因式的一般方法：

　　1、提公共因式法

　　2、運用公式法

　　3、十字相乘法

　　分解因式的步驟：

　　(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式；

　　(2)再看能否使用公式法；

　　(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；

　　(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解；

　　(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。

　　整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 5

　　第一章 勾股定理

　　定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱為勾股數。

　　第二章 實數

　　定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數 （有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示）

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。 特別地，我們規定0的算術平方根是0。

　　一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

　　一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。 有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。

　　每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

　　在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。

　　第三章 圖形的平移與旋轉

　　定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

　　經過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。

　　在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

　　任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

　　第四章 四邊形性質探索

　　定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

　　平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　矩形： 有一個內角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

　　梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，

　　同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。

　　直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

　　多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等于（n-2）180

　　多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

　　定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

　　第五章 位置的確定

　　位置表示方法：方位角加距離；坐標；經緯度

　　定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。

　　通常，兩條數軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關于x/y軸成軸對稱、關于原點O成中心對稱

　　第六章 一次函數

　　定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中是x自變量，y是因變量。

　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數,k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

　　把一個函數的自變量x與對應的'因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。 正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。 在一次函數y=kx+b中，

　　當k0時，的值隨值的增大而增大； 當k0時，的值隨值的增大而減小。

　　第七章 二元一次方程組

　　定義：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變為“一元”。 以一個未知數代另一個未知數的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。 通過兩式加減消去其中一個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

　　第八章 數據的代表

　　定義：一般地，對于n個數X1,X2,Xn，我們把1／n（X1+X2++Xn）叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為X。

　　為A的三項測試成績的加權平均數。

　　一般地，個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數，一組數據出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 6

　　1、無限不循環小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數，如√7 ， 3 √2等；

　　有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，

　　如π/61+8等；

　　某些三角函數值，如sin60 0等

　　2、實數的倒數、相反數和絕對值

　�、傧喾磾�

　　實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　�、诮^對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

　�、鄣箶�

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。

　�、軘递S

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數平方根和立方根

　�、偎阈g平方根

　　一般地，如果一個正數x的.平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　表示方法：記作“ ”，讀作根號a。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　�、谄椒礁�

　　一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　表示方法：正數a的平方根記做“ ”，讀作“正、負根號a”。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

　　開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0 ； a ≥0

　�、哿⒎礁�

　　一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：記作3 √ a

　　性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　注意：— 3 √ a= 3 √— a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　4、實數大小的比較

　　①實數比較大小

　　正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；

　　數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　�、趯崝荡笮”容^的幾種常用方法

　　數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　求差比較：設a、b是實數a—b>062 a > b ； a—b=062 a =b a—b<062 a < b

　　求商比較法：設a、b是兩正實數，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a ∣ > ∣b ∣ 62 a < b 。

　　平方法：設a、b是兩負實數，則a 2 > b 2 62 a < b 。

　　5、算術平方根有關計算（二次根式）

　　①含有二次根號“ √ ”；

　　②被開方數a必須是非負數。

　�、圻\算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足

　　被開方數的因數是整數，因式是整式

　　被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

　　6、實數的運算

　�、倭�種運算：加、減、乘、除、乘方、開方

　�、趯崝档倪\算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　�、圻\算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結合律（ a+b）+c =a+（ b+c）

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結合律（ab）c =a（ bc）

　　乘法對加法的分配律a（ b+c） = ab +ac

　　初中數學垂直平分線定理

　　性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

　　判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　數學學習思維方法

　　1、邏輯法

　　邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

　　2、逆向思維法

　　逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

　　3、分類法

　　根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

　　分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 7

　　一、函數：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。

　　三、函數的三種表示法及其優缺點

　　(1)關系式(解析)法

　　兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖象法

　　用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

　　四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

　　(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　五、正比例函數和一次函數

　　1、正比例函數和一次函數的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成(k，b為常數，k0)的`形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當一次函數中的b=0時(即)(k為常數，k0)，稱y是x的正比例函數。

　　2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線

　　3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線；正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。

　　第七章知識點

　　1、二元一次方程

　　含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　3、二元一次方程組

　　含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　4、二元一次方程組的解

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　5、二元一次方程組的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

　　第八章知識點

　　1、刻畫數據的集中趨勢(平均水平)的量：平均數、眾數、中位數

　　2、平均數

　　(2)加權平均數：

　　3、眾數

　　一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

　　4、中位數

　　一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

　　八年級下冊數學知識點歸納總結 8

　　一、平行四邊形

　　定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　性質：

　　1、對邊：分別平行且相等；

　　2、對角：分別相等；

　　3、對角線：互相平分；

　　4、對稱性：中心對稱圖形。

　　判定定理

　　1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)；

　　2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　二、矩形

　　定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　性質：

　　1、具有平行四邊形的所有性質；

　　2、四個角都是直角；

　　3、對角線互相平分且相等；

　　4、對稱性：中心對稱圖形，軸對稱圖形。

　　判定定理：

　　1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　三、約分與通分：

　　1.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；

　　分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。 約分的方法和步驟包括：

　　(1)當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數的最大公約數的積；

　　(2)當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

　　2.通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

　　(1)當幾個分式的分母是單項式時，各分式的.最簡公分母是系數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；

　　(2)如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

　　(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等；

　　(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。 注意：

　　(1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質；

　　(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

　　(3)約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分。

　　3.求最簡公分母的方法是：

　　(1)將各個分母分解因式；

　　(2)找各分母系數的最小公倍數；

　　(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用)。

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