八年級數(shù)學(xué)知識要點總結(jié)
初中階段是提高數(shù)學(xué)成績的黃金時期，特別是八年級的時候，數(shù)學(xué)成績的好壞是最能體現(xiàn)出來的。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)知識歸納，希望對大家有用!
八年級數(shù)學(xué)常考知識
一、因式分解
因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。
掌握其定義應(yīng)注意以下幾點：
(1)分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。
二、熟練掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù); 提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項。
注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的。 2、公式法
運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用; 常用的公式：
①平方差公式： a2-b2= (a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
八年級數(shù)學(xué)知識重點
三角形
1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。
2、三角形的分類
三角形按邊的關(guān)系分類如下：
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下：
三角形 銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)
鈍角三角形(有一個角為鈍角的三角形)
3、三角形有下面三個特性： (1)三角形有三條線段
(2)三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 (3)首尾順次相接
4、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形;②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍;③證明線段不等關(guān)系。
5、三角形的內(nèi)角和定理及推論
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。三角形外角的和等于360°。 推論：①直角三角形的兩個銳角互余;②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
八年級數(shù)學(xué)知識
約分與通分：
1.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分;
分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的'整式，分式的值不變。 約分的方法和步驟包括：
(1)當(dāng)分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的最大公約數(shù)的積;
(2)當(dāng)分子、分母是多項式時，應(yīng)先將多項式分解因式，約去公因式。
2.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
(1)當(dāng)幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積;
(2)如果各分母都是多項式，應(yīng)先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。
注意：
(1)分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì);
(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。
(3)約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分.
3.求最簡公分母的方法是： (1)將各個分母分解因式; (2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
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