八年級數學上冊知識要點歸納
八年級的學生數學成績總是不理想，大部分是因為課本的知識概念沒有弄明白，公式和定理沒有掌握好。下面是百分網小編為大家整理的八年級數學知識總結，希望對大家有用!
八年級數學上冊必備知識
軸對稱
一、軸對稱
1.軸對稱圖形 ：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。
2.線段的垂直平分線 ：經過線段中點并且垂直于這條
線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
3.軸對稱的性質：1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。(或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線. )
4.線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。(或者說與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上)。
二、作軸對稱圖形
1.歸納1：由一個平面圖形可以得到它關于一條直線L成對稱軸的圖形，這個圖形與原圖形的大小、形狀，完全相同。新圖形上的每一點，都是原圖形上某一點關于直線L的對稱點。連接任意一對對應點的線段都被對稱軸垂直平分。
2.歸納2：幾何圖形都可以看做由點組成，我們只要分別做出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以得以原圖形的軸對稱圖形;對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要做出圖形中的一些特殊點(如線段的端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。
軸對稱變換 ：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
3.用坐標表示軸對稱：(1)點P(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為P′(x，-y);(2)點P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為P″(-x，y)。
八年級數學知識重點
等腰三角形
1.等腰三角形
(1)定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.
(2)等腰三角形性質
①等腰三角形的兩個底角相等，即“等邊對等角”;
②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合(簡稱“三線合一”).特別地，等腰直角三角形的每個底角都等于45°.
(3)等腰三角形的判定
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(即“等角對等邊”).
2.等邊三角形
(1)定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形.
(2)等邊三角形性質：等邊三角形的三個角相等，并且每個角都等于60°.
(3)等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形; ②三個角都相等的三角形是等邊三角形; ③有一個角為 60°的等腰三角形是等邊三角形.
3.直角三角形的.性質定理：
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. Ⅳ. 最短路徑。
八年級數學常考知識
一.軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：
(1)區別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系” ;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。
(2)聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。
4、軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。
(3)對應點到對稱軸的距離相等。
(4)對應點的連線互相平行。
二、用坐標表示軸對稱
1、 點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);
2、 點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y);
3、 點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。
三、關于坐標軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)
點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y= -x對稱的點的坐標是(-y，-x)
四 關于平行于坐標軸的直線對稱
(1)點P(x，y)關于直線x=m對稱的點的坐標是(2m-x，y);
(2)點P(x，y)關于直線y=n對稱的點的坐標是(x，2n-y);
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