初一下冊數學知識點優選[15篇]
在年少學習的日子里，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編收集整理的初一下冊數學知識點，歡迎閱讀與收藏。
![初一下冊數學知識點優選[15篇]](https://p.9136.com/00/l/d6aacab61_2.jpg)
初一下冊數學知識點1
二元一次方程組
1、含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
2、含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
5、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
(1)審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個未知數;
(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關系;
(3)列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組;
(4)解：解這個方程組，求出兩個未知數的值;
(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.
一元一次不等式
重點：不等式的性質和一元一次不等式的解法。
難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現實情景下的實際問題。
知識點一：不等式的概念
1.不等式：
用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關系的式子也是不等式.
要點詮釋：
(1)不等號的類型:
①“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的.關系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小;
(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關系，就要正確理解“非負數”、“非正數”、“不大于”、“不小于”等數學術語的含義。
2.不等式的解：
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
要點詮釋：
由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個數，若該數使不等式成立，則這個數就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數是否為不等式的解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。
3.不等式的解集：
一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5.不等式的解集與不等式的解的區別:解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值.二者的關系是:解集包括解,所有的解組成了解集。
要點詮釋：
不等式的解集必須符合兩個條件：
(1)解集中的每一個數值都能使不等式成立;
(2)能夠使不等式成立的所有的數值都在解集中。
知識點二：不等式的基本性質
基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，那么。
基本性質2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，并且，那么(或)。
基本性質3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
符號語言表示為：如果，并且，那么(或)
初一下冊數學知識點2
1.同一平面內，兩直線不平行就相交。
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互
為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其
中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
5.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6.垂線段最短；
7.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內錯角Z（在
兩條直線內部，位于第三條直線兩側），同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）。9.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
11.平行線的判定。結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質：
1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內錯角相等。3.兩直線平行，同旁內角互補。
12.★命題：“如果+題設，那么+結論。”
三角形和多邊形
1.三角形內角和為180°
2.構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。
判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）
3.三角形邊的'取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為4.等面積法：三角形面積1底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，21三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高
2底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=900，CD
是斜邊AB
上的高，則有ACBCCDAB
A
CB1D【重點題目】P708題例直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為5.等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）
【例】AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，SABC4cm2，則SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重點題目】P695題7.外角：
【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75例2P765、6、8題8.n邊形的★內角和★外角和√對角線條數為
【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內角的度數為【重點題目】P83、P84練習1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題9.√鑲嵌：圍繞一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。
單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內角能被360整除：只有6個等邊三角形（60），4個正方形（90），3個正六邊形（120）三種
（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式nm3600：表示n個內角度數為的正多邊形與
0000m個內角度數為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌。
【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？
平面直角坐標系
▲基本要求：在平面直角坐標系中1.給出一點，能夠寫出該點坐標2.給出坐標，能夠找到該點
▲建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）
√語言描述：以…（哪一點）為原點，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系
▲基本概念：有順序的兩個數組成的數對稱為（有序數對）【三大規律】1.平移規律★
點的平移規律（P51歸納）
例將P(2,3)向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為圖形的平移規律（P52歸納）
重點題目：P53練習；P543、4題；P557題。2.對稱規律▲
關于x軸對稱，縱坐標取相反數關于y軸對稱，橫坐標取相反數
關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數
例：P點的坐標為(5,7)，則P點
（1.）關于x軸對稱的點為(2.)關于y軸的對稱點為（3.）關于原點的對稱點為3.位置規律★
假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）y1.如果P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）第二象限第一象限2.如果P點在第二象限，有a0（橫坐標小于0，縱坐標大于0）X3.如果P點在第三象限，有a5.小長方形的面積表示頻數。縱軸為頻數。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數，即縱
組距軸為“頻數”
6.頻數分布折線圖√根據頻數分布圖畫出頻數分布折線圖:①取每個小長方形的上邊的中點，以及x
軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。②連線【重點題目】P1693、4題
二元一次方程組和不等式、不等式組
1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）
3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100歸納4.★列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系常見的類型有：分配問題P1185題；P1084、5題；P102練習3；P1048題；P1034題；追及問題P1037題、P1186題；順流逆流P102練習2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問題P99練習4；P1083，6題順流逆流公式：v順v靜v水v逆vv靜水5.不等式的性質（重點是性質三）P1285、7題6.利用不等式的性質解不等式，并把解集在數軸上表示出來（課本上的練例、習題）P1342
步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為一；其中去分母與系數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數，要考慮不等號的方向是否發生改變的問題。7.用不等式表示，P1282題，P127練習2；P123練習28.利用數軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）
數軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中間，大（于）大小（于）小，解不見了。
9.列不等式（組）解決實際問題：P12910；P1289題；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140練習2，P1413、4題不等式組的解集的確定方法（a＞b）：自己將表格補充完整：不等式組
4
在數軸上表示的解集解集x＞a口訣大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中間找；ba小小取小；x＞ax＜b空集大大小小不見了。
初一下冊數學知識點3
一、目標與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；
2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。
二、知識框架
三、重點
理解并掌握不等式的性質；
正確運用不等式的性質；
建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程；
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型；
一元一次不等式組的解集和解法。
四、難點
一元一次不等式組解集的理解；
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
五、知識點、概念總結
1、不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。
2、不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）"≥"，"≤"連接的`不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x—1≤2的解集是x≤3
（2）用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。
6、解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。
（2）如果不等式F（x）< G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，那么不等式 F（x）< G（x）與不等式H（x）+F（x）
（3）如果不等式F（x）< G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F（x）< G（x）與不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x）< G（x）與不等式H（x）F（x）>H（x）G（x）同解。
7、不等式的性質：
（1）如果x>y，那么yy；（對稱性）
（2）如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
（3）如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z；（加法則）
（4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
（5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z
（6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）
（7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
（8）如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9、解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母 （運用不等式性質2、3）
（2）去括號
（3）移項 （運用不等式性質1）
（4）合并同類項
（5）將未知數的系數化為1 （運用不等式性質2、3）
（6）有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
11、一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12、解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個不等式的解集；
（2） 求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數軸）
（3） 用代數符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）
13、解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）；
例如：X>—1，X>2 ，不等式組的解集是X>2
（2）小于小于取小的（小小小）；
例如：X<—4，X<—6，不等式組的解集是X<—6
（3）大于小于交叉取中間；
（4）無公共部分分開無解了；
14、解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x>2，x>3 ，不等式組的解集是X>3
（2）同小取小
例如，x<2，x<3 ，不等式組的解集是X<2
（3）大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15、應用不等式組解決實際問題的步驟
（1）審清題意
（2）設未知數，根據所設未知數列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實際問題的解
（5）作答
16、用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
初一下冊數學知識點4
第一章整式的運算
一、單項式、單項式的次數：
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
二、多項式
1、多項式、多項式的次數、項
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式：單項式和多項式統稱為整式。
四、整式的加減法：
整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2）合并同類項。五、冪的運算性質：1、同底數冪的乘法：a
2、冪的乘方：3、積的乘方：
4、同底數冪的除法：
六、零指數冪和負整數指數冪：1、零指數冪：2、負整數指數冪：
七、整式的乘除法：
1、單項式乘以單項式：
法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、單項式乘以多項式：
法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3、多項式乘以多項式：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、單項式除以單項式：
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
5、多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：2、完全平方公式：
第二章平行線與相交線
一、余角和補角：
1、余角：
定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。性質：同角或等角的余角相等。2、補角：
定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。
性質：同角或等角的補角相等。
二、對頂角：
我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、同位角、內錯角、同旁內角：
直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。
四、平行線的判定：
1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
2、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
（1）平行于同一條直線的兩直線平行。
（2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。
五、平行線的性質：
（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補。
六、尺規作圖：
1、作一條線段等于已知線段。2、作一個角等于已知角。
第三章生活中的數據
一、科學記數法：
一般地，一個絕對值較小的'數可以表示成a10的形式，其中1a10，n是負整數。
二、近似數和有效數字：
1、近似數：
利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。
2、有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個近似數的有效數字。
三、形象統計圖：
第四章概率
一、事件發生的可能性;
人們通常用1（或100）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。
二、游戲是否公平：
游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的概率：1、概率的意義
P（摸到紅球=
摸到紅球可能出現的結果數
摸出一球可能出現的結果數2、確定事件和不確定事件的概率：
（1）必然事件發生的概率為1記作P（必然事件）=1（2）不可能事件發生的概率為0，P（不可能事件）=0（3）如果A為不確定事件，那么0
(2)三角形按角分類：
直角三角形（有一個角為直角的三角形）
三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形
鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質：三角形的三條角平分線交于一點。交點在三角形的內部。（2）三角形的中線：
定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。性質：三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內部。（3）三角形的高線：
定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
性質：三角形的三條高所在的直線交于一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；
8、三角形的面積：
三角形的面積=
1×底×高2二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。性質：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有關概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、全等三角形的表示：
全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。4、三角形全等的判定：
（1）邊邊邊：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。
（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
第六章變量之間的關系
1、變量、自變量、因變量：2、函數的三種表示法：
（1）關系式法（2）列表法
（3）圖像法
第五章生活中的軸對稱
一、軸對稱
1、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：
對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。
3、性質：
（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分
（2）對應線段相等，對應角相等。
二、角平分線的性質：
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：
定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。四、等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性質：
（1）等腰三角形的兩個底角相等
（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
3、等腰三角形的判定：
（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等五、等邊三角形：
1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、等邊三角形的性質：
（1）具有等腰三角形的所有性質。
（2）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。
3、等邊三角形的判定
（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。
（2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形
（3）：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
初一下冊數學知識點5
一、目標與要求
1。感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;
2。經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;
3。通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。
三、重點
理解并掌握不等式的性質;
正確運用不等式的性質;
建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
四、難點
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
五、知識點、概念總結
1。不等式：用符號，，，表示大小關系的式子叫做不等式。
2。不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的.不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號），連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3。不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4。不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5。不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x—12的解集是x3
（2）用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6。解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式F（x） G（x）與不等式 G（x）F（x）同解。
（2）如果不等式F（x） G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，那么不等式 F（x） G（x）與不等式H（x）+F（x）
（3）如果不等式F（x） G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，并且H（x）0，那么不等式F（x） G（x）與不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x） G（x）與不等式H（x）F（x）H（x）G（x）同解。
7。不等式的性質：
（1）如果xy，那么yy;（對稱性）
（2）如果xy，y那么x（傳遞性）
（3）如果xy，而z為任意實數或整式，那么x+z（加法則）
（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要條件）
（7）如果x0，m0，那么xmyn
（8）如果x0，那么x的n次冪y的n次冪（n為正數）
8。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9。解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母 （運用不等式性質2、3）
（2）去括號
（3）移項 （運用不等式性質1）
（4）合并同類項
（5）將未知數的系數化為1 （運用不等式性質2、3）
（6）有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
10。 一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
11。一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12。解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個不等式的解集;
（2） 求出每個不等式的解集的公共部分;（一般利用數軸）
（3） 用代數符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）
13。解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）;
例如：X—1，X2 ，不等式組的解集是X2
（2）小于小于取小的（小小小）;
例如：X—4，X—6，不等式組的解集是X—6
（3）大于小于交叉取中間;
（4）無公共部分分開無解了;
14。解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3
（2）同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2
（3）大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15。應用不等式組解決實際問題的步驟
（1）審清題意
（2）設未知數，根據所設未知數列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實際問題的解
（5）作答
16。用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
初一下冊數學知識點6
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;
2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程;
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力。
二、重點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法;
同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別。
三、難點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
對點到直線的距離的概念的理解;
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質;
能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的'關系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質
(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：2與6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立。
13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
16.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
17.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
21.命題的擴展
三種命題
(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關系
(1)四種命題的相互關系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系
命題之間的關系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
(2)若p，則q形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。
(3)命題的分類：
A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x1，則f(x)=(x-1)2單調遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調遞增，則x1.
C：否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，
如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然后再將條件和結論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調遞增，則x小于1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的否定的真假性關系
原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)若p，則q為真命題，叫做由p推出q，記作p=q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)若p，則q為假命題，叫做由p推不出q，記作pq，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=q，又有q=p，就記作pq，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。
初一下冊數學知識點7
相交線與平行線
1.同一平面內，兩直線不平行就相交。
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
5.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
6.垂線段最短;
7.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的'長度。
8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側),內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)，同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)。
9.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
11.平行線的判定。
結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質：1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內錯角相等。3.兩直線平行，同旁內角互補。
初一下冊數學知識點8
一、知識總結
(一)平方根與立方根
1、平方根
(1)定義：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做二次方根。
(2)表示：非負數a的平方根記作± ，讀作“正負根號a”，(a叫做被開方數)
(3)性質：正數的平方根有兩個，且互為相反數;0的平方根為0;負數的沒有平方根。
(4)開平方：求平方根的運算叫做開平方。
Ⅰ、平方根是開平方的結果;Ⅱ、 開平方與平方互為逆運算。
2、算術平方根
(1)定義：正數a的正的平方根a叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。
(2)性質：(1)一個數a的算術平方根具有非負性; 即：a≥0恒成立。
(2)正數的算術平方根只有1個，且為正數;0的算術平方根是0; 負數的沒有算術平方根。
3、立方根：
(1)定義：一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，也叫做三次方根。
(2)表示：a的立方根記作a，讀作“三次根號a”(a叫做被開方數，3叫根指數)
(3)性質：正數的立方根是1個正數;負數的立方根是1個負數;0的'立方根是0。
(二)實數
1、無理數：無限不循環的小數。(一個無理數與若干有理數之間的運算結果還是無理數)
2、實數：有理數和無理數統稱為實數。
3、實數分類：(1)按定義分(略) (2)按正負性分(略)
4、實數與數軸上的點一一對應。
5、實數的相反數、絕對值、倒數：(與有理數的相反數、絕對值、倒數意義類似)
6、實數的運算：實數與有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數及零可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算，而且有理數的運算法則和運算律對于實數仍然適用。
7、實數大小：(1)正數>0 >負數; (2)兩個負數相比，絕對值大的反而小;絕對值小的反而大。(3)數軸上不同的點表示的數，右邊點表示的數總比左邊的點表示的數大。 實數比較大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒數法、估值法
第七章 一元一次不等式與不等式組
一、知識總結
(一)不等式及其性質
1、不等式：
(1)定義用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關系的式子也是不等式.
(2)不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
(3)不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。
不等式的解集與不等式的解的區別：解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值。
二者的關系是：解集包括解,所有的解組成了解集。
(4)解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。
2、不等式的基本性質
性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。 即：如果a?b，那么a?c?b?c.
性質2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。 即：如果a?b，并且c?0，那么ac?bc;ab?. cc
性質3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。 即：如果a?b，并且c?0，那么ac?bc;ab?. cc
性質4：如果a?b，那么b?a.(對稱性)
性質5：如果a?b,b?c,那么a?c.(傳遞性)
(二)一元一次不等式
1、定義：含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等號兩邊都是整式的不等式， 叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解法：
根據是不等式的基本性質;一般步驟為：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;
(4)合并同類項;(5)系數化為1.
解不等式應注意：①去分母時，每一項都要乘同一個數，尤其不要漏乘常數項;②移項時不要忘記變號;③去括號時，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號;④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數時，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集在數軸上表示：
(1)邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;(2)方向：大向右，小向左
(三)一元一次不等式組
1、定義：有幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組
2、(一元一次)不等式組的解集：這幾個不等式解集的公共部分，叫做這個(一元一次)不等式組的解集。
3、解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。 4、一元一次不等式組的解法
1)分別求出不等式組中各個不等式的解集
2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
(四)一元一次不等式(組)解決實際問題
解題的步驟：
⑴審題，找出不等關系→ ⑵設未知數→ ⑶列出不等式(組)→
⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合題意的值→ ⑹作答。
初一下冊數學知識點9
平行線具有性質：
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的'語句叫做命題。
初一下冊數學知識點10
1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3 例;P8 2題;P9 7題;P35 2(2);P35 3題
3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長的`邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。
7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
8. 垂線段最短;
9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側),內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)，同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)。
P7 例、練習1
11. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4題
13. 平行線的判定。P15 例 結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15 練習;P17 7題;P36 8題。
14. 平行線的性質。P21 練習1，2;P23 6題
15. 命題：如果+題設，那么+結論。P22練習1
16. 真、假命題P24 11題;P37 12題
17. 平移的性質P28歸納
初一下冊數學知識點11
1.判斷一個方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式后再根據定義判斷。
2.二元一次方程的解:一個二元一次方程有無數個解，而每一個解都是一對數值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數為x，y，可任取x的一些值，相應的可算出y的值，這樣，就會得到滿足需要的數對。
3.二元一次方程組:兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個方程，不一定都含有兩個未知數，可以其中一個是一元一次方程，另一個是二元一次方程。
4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的`兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗一對數值是不是二元一次方程組的解的方法是，將兩個未知數分別代入方程組中的兩個方程，如果都能滿足這兩個方程，那么它就是方程組的解。
初一下冊數學知識點12
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“”）表示的不等關系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的.解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．本章的重點是：二元一次方程組的解法代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
本章的難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．本章難點是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗歸納與類比猜想與證明生活中的說理數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理3、簡單幾何圖形中的推理4、余角、補交、對頂角5、平行線的判定判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的“位置關系”確定“數量關系”第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法1.因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題．
初一下冊數學知識點13
⑴正數的立方根是正數.⑵負數的立方根是負數.⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數X的立方等于a，那么這個數X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的'立方根。
立方和開立方運算，互為逆運算,初中歷史。
互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。
負數不能開平方，但能開立方。
立方根如何與其他數作比較?
⑴做這兩個數的立方
⑵作差
⑶比較被開方數(如三次根號3大于三次根號2)
任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.
初一下冊數學知識點14
一、目標與要求
1.解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。
2.培養學生用數學的意識，激發學生的學習興趣。
3.掌握坐標變化與圖形平移的`關系;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。
4.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。
5.坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用。
二、重點
掌握坐標變化與圖形平移的關系;
有序數對及平面內確定點的方法。
三、難點
利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題;
利用有序數對表示平面內的點。
初一下冊數學知識點15
用數軸表示數，右邊的.數總比左邊的數大：正數>0>負數
(1)作差比較法：
若a-b>0，則a>b
若a-b=0，則a=b
若a-b<0，則a
(2)作商比較法：
設b>0，有若a/b>1，則a>b;若a/b=1，則a=b;若a/b<1，則a
當b<0，a<0時：若a>1,則ab。
(4)倒數比較法
若a>b>0，則1/a<1/b
若a1/b
若a<0
(5)絕對值比較法：
若a<0、b<0，則丨a丨>丨b丨，ab。
(6)兩數平方法：如實數與數軸上的點一一對應。平面直角坐標系中的點與有序實數對之間一一對應。
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