小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)在一個(gè)時(shí)期、一個(gè)年度、一個(gè)階段對學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。總結(jié)怎么寫才不會(huì)千篇一律呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1.奇偶性
問題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如：abc=100a+10b+c
3.數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5末尾是0或5
9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)
8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)
7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)
4.整除性質(zhì)
①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。
5.帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r
當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。
當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的.不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)列求和：
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;
項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;
通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;
通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;
數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;
項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學(xué)奧數(shù)幾何知識(shí)點(diǎn)整理
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應(yīng)角相等或互補(bǔ)，則它們的面積比等于對應(yīng)角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒有學(xué)過相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。
為了避開相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個(gè)三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個(gè)三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因?yàn)楣策叄詢蓚�(gè)對應(yīng)高之比是1：2
而四個(gè)小三角形也會(huì)存在類似關(guān)系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強(qiáng)記，只要理解，到時(shí)候如何變形，你都能會(huì)做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會(huì)得心應(yīng)手。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
時(shí)分秒
1、鐘面上有3根針，它們是(時(shí)針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時(shí)針)。
2、鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格;每兩個(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是(1)小時(shí);分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。
4、時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走(12)圈。
5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。
6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒鐘)。
7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：(3點(diǎn)整)、(9點(diǎn)整)。
8、公式。(每兩個(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60)
1時(shí)=60分1分=60秒
半時(shí)=30分60分=1時(shí)
60秒=1分30分=半時(shí)
萬以內(nèi)的加法和減法
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬)
2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對齊;
②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
7、公式
和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
差=被減數(shù)-減數(shù)
測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計(jì)算長度時(shí)，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0)。
5、長度單位的關(guān)系式有：(每兩個(gè)相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10 )
①進(jìn)率是10：
1米=10分米, 1分米=10厘米,
1厘米=10毫米, 10分米=1米,
10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
②進(jìn)率是100：
1米=100厘米, 1分米=100毫米,
100厘米=1米, 100毫米=1分米
③進(jìn)率是1000：
1千米=1000米, 1公里==1000米,
1000米=1千米, 1000米=1公里
6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0;
把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克
1000千克= 1噸1000克=1千克
倍的認(rèn)識(shí)
1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)
2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法：這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍
多位數(shù)乘一位數(shù)
1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500)
2、① 0和任何數(shù)相乘都得0;② 1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。
3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
公式：速度×?xí)r間=路程
每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)
5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：
①條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)。→(=)
②條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算。→(≈)
③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算。→(≈)
四邊形
1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。
3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長,兩條寬，四個(gè)直角，對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的.特點(diǎn)：
①對邊相等、對角相等。
②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式。
正方形的周長=邊長×4
正方形的邊長=周長÷4,
長方形的周長=(長+寬)×2
長方形的長=周長÷2-寬,
長方形的寬=周長÷2-長
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
② 1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分?jǐn)?shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
第一單元 小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
規(guī)律： 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大; 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
3.求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
4.計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
5.小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
6.運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
8.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
10.在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的'商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
11.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
12.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
19.10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形; 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積; 因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。
28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
29.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
30.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號(hào)碼：18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
角：
（1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
（2）角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號(hào)：∠
角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的.兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法：
乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。
乘法算式中各數(shù)的名稱：
“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。
例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）20xx（積）
平行：
在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
垂直：
兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四邊形：
在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
除法：
除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
四個(gè)公式：
兩個(gè)公式：
①增加量（減少量）=原來的量×增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）
②現(xiàn)在的量=原來的量±增加量（減少量）
求增加百分之幾？減少百分之幾？
公式：
增加百分之幾=增加的部分÷單位1
減少百分之幾=減少的部分÷單位1
例如：
1、45立方厘米的.水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。
5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。
與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分幾”等。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)
(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。
(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)
(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。
(4)分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c
一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。
(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數(shù)量;
(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數(shù)量。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
1.認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，能看懂物品的'單價(jià)，會(huì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的100以內(nèi)數(shù)的知識(shí)，學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識(shí)和懂得如何使用人民幣，提高社會(huì)實(shí)踐能力;另一方面加深對100以內(nèi)數(shù)的概念的理解。
3.體會(huì)數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4.認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，并會(huì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。
5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通過購物活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)人民幣在社會(huì)生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護(hù)人民幣。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集
1.學(xué)會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)。
2.會(huì)數(shù)“正”，知道一個(gè)“正”字代表數(shù)量5。
3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，會(huì)解決問題。
4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。
第二單元 表內(nèi)除法(一)
1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。
除法就是用來解決平均分問題的。
2.平均分里有兩種情況：
(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計(jì)算，
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾)把一個(gè)數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計(jì)算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。
除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。
例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個(gè)算式讀作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)就被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)
5.用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
一句口訣可以寫四個(gè)算式。(乘數(shù)相同的除外)。
例：用“三八二十四”這句口訣
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
計(jì)算方法：12÷4=( )時(shí)，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解決問題
1、解決有關(guān)平均分問題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、
因數(shù)×因數(shù)=積、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的方法：
(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算;
(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。
(3)8個(gè)果凍，每2個(gè)一份，能分成幾份?求8里有幾個(gè)2，用除法計(jì)算。
(4)24里面有( )個(gè)4，,20里面有( )個(gè)5。(用除法計(jì)算。)
(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個(gè)人正好分完，4個(gè)人也正好分完，問這堆水果最少有幾個(gè)?
第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)
1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。
成軸對稱圖形的漢字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。
2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運(yùn)動(dòng)，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運(yùn)動(dòng)是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。
(記住：平移只能上下移動(dòng)或左右移動(dòng))
3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪等)
(一)填空
1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象
2、教室門的打開和關(guān)閉，門的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象。
A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)
3、下面( )的運(yùn)動(dòng)是平移。
A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠
第四單元 表內(nèi)除法(二)
這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：
1、用7、8、9的乘法口訣求商
求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計(jì)算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解決問題
求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，和把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計(jì)算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個(gè)( );
第五單元 混合運(yùn)算
一、混合計(jì)算
混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。
二、解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題
1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。
2、可以畫圖幫助分析。
3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。
請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標(biāo)上1和2)
1、同級運(yùn)算的類型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同級運(yùn)算的類型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、帶小括號(hào)運(yùn)算的類型：方法：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式。(重點(diǎn))。
弄清楚哪個(gè)數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個(gè)數(shù)，其他的照寫。當(dāng)需要替換的是第二個(gè)數(shù)，必要時(shí)還需要加上小括號(hào)。
例：15+9=24 24÷3=8 (強(qiáng)調(diào)括號(hào)不能忘)_____________________________
5.解決需要兩步計(jì)算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：學(xué)校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個(gè)年級，平均每個(gè)年級分到多少本?
6.練習(xí)十三 第4題 (重點(diǎn))
1.我們一共要烤90個(gè)面包，每次能烤9個(gè)，已經(jīng)烤了36個(gè)，剩下的還要烤幾次?
2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個(gè)籠子，平均每個(gè)籠子放幾只?
3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?
4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六單元 有余數(shù)的除法
有余數(shù)的除法
1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)會(huì)有剩余。
2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。
最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。
3、筆算除法的計(jì)算方法：
(1)先寫除號(hào)“廠”
(2)被除數(shù)寫在除號(hào)里，除數(shù)寫在除號(hào)的左側(cè)。
(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個(gè)位。
(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。
(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。
4、有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個(gè)位的上面。
(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。
(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的`差寫在橫線的下面。
(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。
5、解決問題
根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實(shí)際情況，靈活處理余數(shù)。
(1)余數(shù)比除數(shù)小。
例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )
(2)至少問題(進(jìn)一法)：商+1
例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿。
(3)最多問題(去尾法)
例：小麗有10元錢，買3元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)?
課例：
1. 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?
22÷4=5(條)……2(人)
答：他們至少要租6條船。
第七單元 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一百就是一千。
2、讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個(gè)位上是幾就讀幾中間有一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。【例如：20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】
3、寫數(shù)時(shí)，要從高位寫起，幾個(gè)百就在百位寫幾，幾個(gè)十就在十位寫幾，幾個(gè)一就在個(gè)位寫幾，哪一位上一個(gè)數(shù)也沒有就寫0占位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】
4、數(shù)的組成：看每個(gè)數(shù)位上是幾，就由幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。例：2369由( )個(gè)千、( )個(gè)百、( )個(gè)十和( )個(gè)一組成的。
二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一千是一萬。
2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。
3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計(jì)算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百，幾個(gè)千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個(gè)數(shù)的0。
2、估算
把數(shù)看做它的近似數(shù)再計(jì)算。
四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：
(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000
(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219
補(bǔ)充：
1、相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。記：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是( )。一十一十地?cái)?shù)，10個(gè)十是( )。一百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是( )。一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是( )。
2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個(gè)位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。
3、數(shù)的組成：就是看每個(gè)數(shù)位上是幾，就有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解決問題。
96頁 例13(估大)
練習(xí)19 第8題(估小)
第八單元 克、千克
1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計(jì)量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。
2、稱較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時(shí)，用“千克”作單位。
3、一個(gè)兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.進(jìn)率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10兩、1兩=50克)
5、計(jì)算或者比較大小時(shí)，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。
估計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1、用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法時(shí)：①相同數(shù)位對齊，加號(hào)寫在高位下行之前。
②用尺子畫橫線。
③從個(gè)位加起
④如果個(gè)位滿10，向十位進(jìn)1，寫在個(gè)位、十位之間，
不進(jìn)位不寫1
用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法時(shí)：①相同數(shù)位對齊，減號(hào)寫在高位下行之前。
②用尺子畫橫線。
③從個(gè)位減起
④如果個(gè)位不夠減，從十位退1，到個(gè)位作10再減（借一要在頭上寫點(diǎn)），計(jì)算時(shí)十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點(diǎn)
⑤得數(shù)寫在橫式上
2、估算：把一個(gè)接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計(jì)算。
方法：個(gè)位小于5的少看，個(gè)位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)。“四舍五入”
如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80
50 4030 50 20100 20更深一步的估計(jì)是能夠估出比80大
注：當(dāng)問題里出現(xiàn)“大約”兩個(gè)字時(shí)，就需要估算。
3、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計(jì)算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。
方法：①根據(jù)已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法
基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別
一、意思不同
基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個(gè)概念。兩個(gè)能夠建立元素間一一對應(yīng)的集合稱為互相對等集合。例如3個(gè)人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應(yīng)，是兩個(gè)對等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎(chǔ)上再增加一層意思。
二、用處不同
基數(shù)可以比較大小，可以進(jìn)行運(yùn)算。
例如：
設(shè)|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。
序數(shù)，漢語表示序數(shù)的`方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、寫法
基數(shù)：1、2、3
序數(shù)：第1、第2、第3
數(shù)與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
通過欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方形、長方形、三角形和圓。
小小運(yùn)動(dòng)會(huì)
1、應(yīng)用100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法進(jìn)行正確的計(jì)算。
2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的'過程，體會(huì)算法多樣化。
3、體會(huì)長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
4、能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
1、認(rèn)鐘表，時(shí)和分，先看時(shí)針幾時(shí)過，再看分針數(shù)小格，幾時(shí)幾分合一起，快快說出時(shí)間來。
2、尋找圖形的變化規(guī)律，可從形狀、顏色、個(gè)數(shù)的增減等方面去思考。
3、數(shù)列之間有規(guī)律，觀察相鄰數(shù)變化，通過計(jì)算找規(guī)律，后面數(shù)據(jù)很明了。
4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有方法，一個(gè)一個(gè)來點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)邊來做記號(hào)，數(shù)出數(shù)量填圖表。
5、兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，小朋友請注意，數(shù)字符號(hào)須看清，相同數(shù)位才加、減。
6、大面額的人民幣換成小面額的人民幣，用數(shù)得組成來思考，想打面額的人民幣里面有幾個(gè)小面額的人民幣的數(shù)。
7、最小的'兩位數(shù)是10，地兩位數(shù)是99。
8、一個(gè)兩位數(shù)，位是十位，一個(gè)三位數(shù)，位是百位。
9、求一個(gè)加數(shù)，用和減另一個(gè)加數(shù)。求被減數(shù)，用差加減數(shù)。
10、兩數(shù)比多少，求相差數(shù)用減法，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
11、三數(shù)相加、減，湊十能簡便，如果能湊十，先把它來算。兩位數(shù)加一位數(shù)，先看清個(gè)位數(shù)，判斷進(jìn)位不進(jìn)位，再確定十位數(shù)。
12、寫數(shù)也從高位起，哪位是幾就寫幾。除開位，哪位一個(gè)也沒有，就寫零來占占位。
13、兩數(shù)比大小，先看位數(shù)來比較，位數(shù)多來數(shù)就大，位數(shù)相同從高位比。
14、數(shù)字寶寶真奇妙，位數(shù)不同意不同，幾在十位是幾十，幾在個(gè)位是幾個(gè)。
15、相近兩數(shù)比多少，可用大數(shù)比小數(shù)多一些，小數(shù)比大數(shù)少一些來描述。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
（1）學(xué)過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
（2）圓有無數(shù)條對稱軸。
（3）對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
（4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；
②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
2、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
3、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。
（1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
（3）長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；
（2）其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；
（4）兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
4、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
二、因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。
（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。
（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
（4）2、3、5的倍數(shù)特征
1）個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。
如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等
4、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A；最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；
7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。．．．
比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的'互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；
⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；
⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；
⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來舉例1、
求法一：（列舉求同法）
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）
最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
三長方體和正方體
1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)
面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點(diǎn)：
（1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
（2）一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點(diǎn)：
（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。
（2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點(diǎn)長方體面不同點(diǎn)棱相對的棱的長度都相等都有6個(gè)面，6個(gè)面都是長方形。12條棱，（有可能有兩個(gè)相對的面是正方形）。正方體
8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式：
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b
正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12
4、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。
注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個(gè)物體，體積大于容積。）
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。
形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在－V原來也可以V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來)V物體=S×h升高× 進(jìn)率
8、【體積單位換算】大單位小單位
÷進(jìn)率小單位大單位
進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率× 進(jìn)率
【單位換算】大單位小單位÷進(jìn)率小單位大單位
長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，
這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如
數(shù)單位是。
5145的分
4、分?jǐn)?shù)與除法A÷B=
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
AB（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）例如：4÷5=
1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)
（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000
如：
310=0.3=
53610=0.6
14=
25100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：
34=3÷4=0.75
（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
如：2
310=2+0.3=2.3
12、比分?jǐn)?shù)的大小：分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1218=0.5
3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
455558312345=0.8
=0.125=0.375=0.625
78=0.875
120=0.05
125=0.04。
14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。
⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解：
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1
帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）
最大公因數(shù)
約分求最大公因數(shù)
最簡分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)
通分求最小公倍數(shù)
分?jǐn)?shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法
小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值
五分?jǐn)?shù)的加法和減法
（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）
1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法
（2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）
（3）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。
（4）結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)
2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果
合并起來。
附：具體解釋
（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：
同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：
異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
3、六統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角
眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
統(tǒng)計(jì)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案
121-12
1612-13
11213-14
1201 -15
1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
（1）按大小排列；
（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；
（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來表示一般水平。
（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。
4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
①平均數(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。②中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：
①畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。
②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次×2）
（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。
（2）分組法：相對節(jié)約時(shí)間。
（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。
七數(shù)學(xué)廣角
用天平找次品規(guī)律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次
244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次
3、找次品規(guī)律
12345次數(shù)
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3
392781243次品個(gè)數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的'長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時(shí)，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
一、知識(shí)框架
一級知識(shí)點(diǎn)數(shù)與代數(shù)二級知識(shí)點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算三級知識(shí)點(diǎn)
1、列豎式計(jì)算除法。
2、兩位數(shù)除以一位數(shù)；
除法的驗(yàn)算
3、一步計(jì)算的問題
4、兩步計(jì)算的問題
1、質(zhì)量單位千克、克數(shù)與代數(shù)常見的量
2、千克、克之間的換算,簡單的實(shí)際問題
3、24時(shí)計(jì)時(shí)法空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率圖形的認(rèn)識(shí)
從三個(gè)方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀
1．周長的認(rèn)識(shí)
2．長方形、正方形的周長計(jì)算描述事件發(fā)生的可能性。
二、期末知識(shí)點(diǎn)
第一單元除法（除法是乘法的逆運(yùn)算）
兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級（上冊）表內(nèi)除法和二年級（下冊）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。
1.計(jì)算：列豎式計(jì)算除法。
2.口算：被除數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。
3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。
4.估算：估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。
5.一步計(jì)算的問題：在解決的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)量關(guān)系。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
6.兩步計(jì)算的問題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實(shí)際問題。
練習(xí)：
（1）用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算：62÷266÷672÷347÷7
（2）口算：36÷360÷268÷290÷3
（3）列豎式計(jì)算：39÷389÷467÷274÷3
（4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3
（5）王老師用72元買筆記本，如果每本單價(jià)是2元，那么能買多少本？李老師用60元買了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢？
（6）一副乒乓球拍26元，一個(gè)乒乓球2元，用50元買一副乒乓球拍，剩下的錢能夠買幾個(gè)乒乓球？第二單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)。
整千數(shù)：數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實(shí)際問題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。
練習(xí)：
（1）口算：201+4000800030006000201000+100
（2）寫一寫：兩個(gè)千加兩個(gè)百加一個(gè)十是多少？
（3）三千零二是由幾個(gè)千和幾個(gè)一組成？
（4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個(gè)位上是（）。
2.大小比較
比較大小時(shí)的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實(shí)際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。
練習(xí)：
比較大小：3650和2520，7890和8790第三單元千克和克
千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒有使用“質(zhì)量”這個(gè)詞，仍然講“有多重”。
1.稱一個(gè)物體有多重，一般用千克為單位。
2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實(shí)際有多重。
3.千克可以用KG表示，又叫公斤。
4.從秤上讀出物品的重量。
5.稱比較輕的物品，一般用克為單位。
6.認(rèn)識(shí)天平。
7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。
練習(xí)
（1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？
（2）2千克=（）克
（3）9000克=（）千克第四單元加和減
1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問題。
練習(xí)
口算：44+2532+5714+6876642.畫線段圖解決問題。
練習(xí)
手套的價(jià)格是12元，帽子的價(jià)格是手套的3倍，你能用線段畫出來并算出帽子是多少錢嗎？第五單元24時(shí)記時(shí)法。
1.24時(shí)記時(shí)法及它與普通記時(shí)法（12時(shí)記時(shí)法）的聯(lián)系
2.聯(lián)系實(shí)際問題求經(jīng)過時(shí)間的基本思路與方法。包括：求整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過時(shí)間，求非整點(diǎn)時(shí)刻間的經(jīng)過時(shí)間。（利用線段圖）。
求經(jīng)過時(shí)間：
記憶：結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間到達(dá)的時(shí)刻出發(fā)的時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間3.兩種計(jì)時(shí)方式的轉(zhuǎn)化。
普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的互相轉(zhuǎn)化普通記時(shí)法24時(shí)記時(shí)法凌晨1時(shí)1時(shí)
早晨5時(shí)5時(shí)上午8時(shí)8時(shí)中午12時(shí)12時(shí)下午1時(shí)13時(shí)下午2時(shí)14時(shí)晚上6時(shí)18時(shí)晚上7時(shí)19時(shí)晚上8時(shí)20時(shí)晚上9時(shí)21時(shí)
深夜12時(shí)24時(shí)（也是第二天的0時(shí)）
記憶：中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用24時(shí)記時(shí)法表示，就用鐘面上的時(shí)刻加上12時(shí)。中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用普通記時(shí)法表示，就用時(shí)刻減去12時(shí)。
練習(xí)
（1）圖書館的的公告牌上面寫著：借書時(shí)間：12：0013:30,15:4017:00。圖書館每天的借書時(shí)間是多長？
（2）用二十四小時(shí)計(jì)時(shí)法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長方形和正方形
1.認(rèn)識(shí)長方形和正方形。掌握長方形、正方形的邊與角有什么特點(diǎn)。（長方形對邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形每條邊都相等，四個(gè)角都是直角。通常把長方形的長邊叫做長，短邊叫做寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長。）
2.探索、理解周長的含義及計(jì)算方法。計(jì)算長方形和正方形的周長。（物體某個(gè)面上一周邊線的長度就是該物體某個(gè)面的周長）。
練習(xí)
（1）籃球場長26米，寬14米，求籃球場的周長。
（2）操場長150米，寬70米，小強(qiáng)繞操場跑一周，小強(qiáng)一共跑了多少米？
第七單元乘法
1.三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）
2.三位數(shù)的`中間或末尾是０時(shí)的乘法計(jì)算。3.連乘計(jì)算。練習(xí)：
（1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4
（3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？
第八單元觀察物體
安排過一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。
1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面。
2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個(gè)數(shù)往往是不相同的。
3.進(jìn)行簡單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。
第九單元統(tǒng)計(jì)與可能性
學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。
練習(xí)
（1）在一個(gè)口袋里放3個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子里任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？
第十單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計(jì)算。
1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。
2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。
3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
8、在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r =1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr
圓周長=π×直徑
圓周長=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
16、在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
（其中R=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米；
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾、
25、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小
26、扇形弧長公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
28、有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線是圓的對稱軸。
31、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圓的面積：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的.運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。
①如果是同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。
②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；
③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。
2、解決問題
（1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。
（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”
第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。
（3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：
①要找準(zhǔn)單位“1”。
②確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系圖，寫出等量關(guān)系式。
③設(shè)未知量為X，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：
①對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量
②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數(shù)+加數(shù)=和；
加數(shù)=和–另一個(gè)加數(shù)。
被減數(shù)–減數(shù)=差；
被減數(shù)=差+減數(shù)；
減數(shù)=被減數(shù)–差。
因數(shù)×因數(shù)=積；
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。
被除數(shù)÷除數(shù)=商；
被除數(shù)=商×除數(shù)；
除數(shù)=被除數(shù)÷商。
4、繪制簡單線段圖的方法：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
①首先用線段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。
②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。
③再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫。標(biāo)出相關(guān)的量。
④問題所求要標(biāo)出“？”號(hào)和單位。
5、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分?jǐn)?shù)乘法意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
小數(shù)的倒數(shù)
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如，1/等于4，所以的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀察物體
1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長。
3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。
4、確定觀察的范圍：
1）先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。
5、看不到的地方稱作盲區(qū)。
第四單元百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
1、百分?jǐn)?shù)的意義
像84%，28%，……這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能帶單位名稱，它表示的是一個(gè)比值。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法
①百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同，但百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
②百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號(hào)（%）來表示。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別
①意義不同
百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位。
②寫法不同
百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。
分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，180%
4、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
①把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如
②把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，如3/5=（除不盡的保留三位小數(shù)）。
③把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
先把“%”去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，要添0補(bǔ)位。
④把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：
先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示。
常考的幾種百分率：
合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=合格率
及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=及格率
發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=優(yōu)秀率
出席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出席率
缺席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=缺席率
命中的次數(shù)÷總次數(shù)×100%=命中率
7、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問題的解法
與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計(jì)算，用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來計(jì)算，也可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡便的計(jì)算方法。
第五單元數(shù)據(jù)處理
三種統(tǒng)計(jì)圖：
條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）
折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）
扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。
一、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（主要是用于比較數(shù)量大小）
1、寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，在上方的右側(cè)表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長度要統(tǒng)一）
4、縱軸上確定單位長度。確定單位長度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來綜合考慮。
5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計(jì)圖右上角注明圖例。
二、關(guān)于復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖
1、制作復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法相同。只是在每組數(shù)據(jù)中各量要用顏色或底紋區(qū)分。
2、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統(tǒng)一。
3、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀察，可以讀懂復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向和橫向兩種畫法。
三、繪制復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖（不僅可以比較大小，還可以比較數(shù)量變化的快慢）
a、只有一條折線的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖。
考點(diǎn)：三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種不同的條形來分別表示不同的類型。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來表示，一條用實(shí)線，另一條用虛線。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級各班的人數(shù)，用（條形）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
第六單元比的認(rèn)識(shí)
（一）比的基本概念
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
3、比的后項(xiàng)不能為0。
4、同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（二）求比值
1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)
（三）化簡比
1、化簡比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。
（四）比的應(yīng)用
1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數(shù)/已知量份數(shù)
5、比在幾何里的運(yùn)用：
（1）已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。
長=周長÷2×a/（a+b）
寬=周長÷2×b/（a+b）
面積=長×寬
（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c。求長、寬、高、體積
長=周長÷4×a/（a+b+c）
寬=周長÷4×b/（a+b+c）
高=周長÷4×c/（a+b+c）
體積=長×寬×高
（3）已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
三個(gè)角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
（4）已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。
三條邊分別為：
周長×a/（a+b+c）
周長×b/（a+b+c）
周長×c/（a+b+c）
第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
百分?jǐn)?shù)的基本概念
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
3、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
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