中考數學知識點總結
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，因此，讓我們寫一份總結吧。那么我們該怎么去寫總結呢？以下是小編收集整理的中考數學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
中考數學知識點總結1
一、 重要概念
1。數的分類及概念
數系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3。倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。
4。相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數軸：①定義(“三要素”)
②作用：A。直觀地比較實數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點與實數的一一對應關系。
6。奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
中考數學知識點總結2
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。
中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。
中考數學知識點總結3
三角函數關系
倒數關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關系六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關系
對角線上兩個函數互為倒數;
商數關系
六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數關系式。
平方關系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。
銳角三角函數定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數間的關系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數學知識點
1、反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數的幾何意義
設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數學知識點總結4
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
（1）解析法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
中考數學知識點總結5
考點1：確定事件和隨機事件
考核要求：
〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；
〔 2〕能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點2：事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔 1〕知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序；
〔 2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；
〔3〕理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發生〞、〝很有可能發生〞、 〝可能發生〞、〝不太可能發生〞、〝一定不會發生〞等詞語來表述事件發生的可能性的大小；
〔 2〕事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；
〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；
〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。
〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點4：數據整理與統計圖表
考核要求：
〔1〕知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；
〔2〕結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。
考點5：統計的含義
考核要求：
〔1〕知道統計的意義和一般研究過程；
〔2〕認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點6：平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求：
〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；
〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點7：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
〔 1〕知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；
〔 2〕會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。
〔1〕當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；
〔2〕求中位數之前必須先將數據排序。
考點8：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：
〔 1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；
〔2〕會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。
考點9：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考核要求：
〔1〕了解基本統計量〔平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；
〔2〕正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；
〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，
要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。
單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。
一般說來，〝教師〞概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學者，四門博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。
這兒的〝師資〞，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。
韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。
中考數學知識點總結6
1. 因式分把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數的最大公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數系數;(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
中考數學知識點總結7
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。
2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。
(3)所有常數項都是同類項。
12.合并同類項步驟：
(1)準確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;
(3)寫出合并后的結果。
13.在掌握合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的'運算
中考數學知識點總結8
函數
①位置的確定與平面直角坐標系
位置的確定
坐標變換
平面直角坐標系內點的特征
平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置
對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關于x軸對稱P(x,y)→Q(- x,y)關于y軸對稱P(x,y)→Q(- x,-y)關于原點對稱
變量、自變量、因變量、函數的定義
函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述
②一次函數與正比例函數
一次函數的定義與正比例函數的定義
一次函數的圖象：直線，畫法
一次函數的性質(增減性)
一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置
待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)
一次函數的平移問題
一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系(圖象法)
一次函數的實際應用
一次函數的綜合應用(1)一次函數與方程綜合(2)一次函數與其它函數綜合(3)一次函數與不等式的綜合(4)一次函數與幾何綜合
中考數學知識點總結9
圓的初步認識
一、圓及圓的相關量的定義(28個)
1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關圓的字母表示方法(7個)
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關圓的基本性質與定理(27個)
1.點P與圓O的位置關系(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關系(設OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關系(設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關圓的計算公式
1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關系判斷
鏈接:圓與直線的位置關系(一.5)
平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規定x1
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
希望這篇20xx中考數學知識點匯總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!
中考數學知識點總結10
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
中考數學知識點復習口訣
有理數的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類項
合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，
系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數來除掉，
兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡。
中考數學知識點歸納：平面直角坐標系
平面直角坐標系
1、平面直角坐標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。
2、點的坐標的概念
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
中考數學知識點總結11
有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;
a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.
中考數學知識點總結12
數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學。它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關。所以說，學好數學對于我們每個同學來說都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數學的學習方法與技巧：
一、平時的數學學習：
1、課前認真預習。預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十。帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鐘。在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。
2、讓數學課學與練結合。在數學課上，光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
3、課后及時復習。寫完作業后對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做２５分鐘左右的課外題。可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內容大概就是今天上的課。
4、單元測驗是為了檢測近期的學習情況。其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復習”。
二、期中期末數學復習：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好，那么可以復印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。
三、數學考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功。大概留３５分鐘的時間檢查。
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結經驗才是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用。當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數學的快樂。
中考數學知識點總結13
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數學基礎知識，“兵力”就是數學基本方法，而調動數學基礎知識、運用數學思想方法的數學解題思想則正是“兵法”。
2.數學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數學的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數學的心臟”。
3.問題反映了現有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學生而言，問題有三個特征：
（1）接受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。
（2）障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經過思考才能解決。
（3）探究性：學生不能按照現成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。
4.練習型的問題具有教學性，它的結論為數學家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學或學生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：
（1）問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。
（2）問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。
（3）問題解決是一個學習目的。“學習數學的主要目的在于問題解決”。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數學的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數學的具體內容。
（4）問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養、發展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本領。
6.解題研究存在一些誤區，首先一個表現是，用現成的例子說明現成的觀點，或用現成的觀點解釋現成的例子。其次一個表現是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或實質性的突破。第三個表現是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識和經驗，數學知識正是數學解題思維活動的出發點與憑借。豐富的知識并加以優化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數學基礎知識的體系。對于中學數學解題來說，應如數學家珍說出教材的概念系統、定理系統、符號系統。還應掌握中學數學競賽涉及的基礎理論。深刻理解數學概念、準確掌握數學定理、公式和法則。熟悉基本規則和常用的方法，不斷積累數學技巧。
9.數學的本質活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現“相容”和“不容”的兩種可能。出現“相容”時，產生新結果，且被原概念吸收，并發展成新概念；當出現“不容”時，則產生了所謂的問題。這時，思維出現迂回，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。
10.解題能力，表現于發現問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數學能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
（1）掌握解題的科學程序；
（2）掌握數學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；
（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧；
（4）具有敏銳的直覺。應該明白，我們的數學解題活動是在縱橫交錯的數學關系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數學細節都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時間內朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數學對象的本質領悟：
11.解題具有實踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學會”。
12.所謂解題經驗，就是某些數學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預制構件（或稱為思維組塊），遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。
13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當一旦突破關卡，如何去占領問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學生的學習產生誤導。這樣的教師越高明，學生越自卑。
中考數學知識點總結14
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類:①整數②分數
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;
a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.
有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大于一切負數;
(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
中考數學知識點總結15
在日常的練習、作業和考試中，學生都會或多或少地出現一些做錯的題目，而對待錯題的態度不同，學習的效果就會有很大的差別。丁老師就來告訴同學們怎么來用好我們的錯題吧！
錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應用四個環節。
一、錯題收集和存檔：
這里的錯題，不僅指各級各類數學考試中的錯題，還包括平時數學作業中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經錯了而現在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。
在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統的，到最后復習時就有比較強的針對性。
二、錯題改正：
收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學得比較好的同學，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發引導下進行改正。找到出錯的癥結所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：
這道題目錯在什么地方？
這道題目為什么做錯了？（錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質？錯在類比？等等。）
這道題目正確的做法是什么？
這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？
錯題改正這個過程其實就是學生再學習、再認識、再提高的過程，它使學生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學生自主學習的能力。一般意義上，任何學習都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。
整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學習有幫助。因而沒有固定的標準，關鍵要符合學生自己的習慣。但是學生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結晶，對其中的錯題進行溫習，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習題中的精華薈萃（這要建立在學生認真整理的基礎上），是最適合學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用，有價值。
三、錯題分享：
在現行的學習體制下，學生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學就是一個巨大的學習資源庫，只要每個學生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學生就可以從同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想”，學生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個學生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學生改變了學習方式，增強了學習數學的積極性。
四、錯題應用：
將錯題收集在一起并改正，還不能完全說明學生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關的題型，進行練習解答。如果沒有困難，則說明學生對這一知識點可能已經掌握。此時，學生可以嘗試著進行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經歷了這么一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應付自如了。一般情況下，學生在學校可能沒有這么充裕的時間來做這樣的事情，但是學生之間相互協助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。
錯題管理有助于學生的數學學習。但是，錯題管理并不是學習的目的，而是幫助學生進行有效學習的一種手段。制作錯題集更不是任務，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關鍵的是，學生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學以致用。在反思學習的過程中完善自己的知識結構，提升解決問題的能力，實現有效學習和有效教學的終極目標。
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