小學數學知識點總結集錦
總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料，它在我們的學習、工作中起到呈上啟下的作用，讓我們一起來學習寫總結吧。總結怎么寫才不會流于形式呢？下面是小編幫大家整理的小學數學知識點總結集錦，希望能夠幫助到大家。
小學數學知識點總結集錦1
1、乘法的含義
乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫法和讀法
�、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然后寫乘號，再寫相同加數的個數，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數的個數，然后寫乘號，再寫相同加數，最后寫等號與連加的和。
如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
�、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義
在乘法算式里，乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”;等號后面的得數叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。
5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。
7、算式各部分名稱及計算公式。
乘法：乘數×乘數=積
加法：加數+加數=和
和—加數=加數
減法：被減數—減數=差
被減數=差+減數
減數=被減數—差
8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區別
求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個幾相加，用幾乘幾。
如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8
2個乘數都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64
11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。
“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，
都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加
3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15
第五單元觀察物體
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀察物體時，要抓住物體的'特征來判斷。
3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
第七單元認識時間
1、認識時間
(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;
(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。
2、運用知識解決問題
(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。
(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。
(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
第八單元數學廣角-搭配
1、用兩個不同的數字(0除外)組合時可以交換兩個數字的位置;用三個不同的數字組合成兩位數時，可以讓每個數字(0除外)作十位數字，其余的兩個數字依次和它組合。
2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。
3、排列與順序有關，組合與順序無關。
小學數學知識點總結集錦2
1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。
2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測量土地的面積，可以用公頃作單位。
例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國陸地領土面積約為960萬平方千米。
3、面積單位之間的`換算：
(1)首先要記住它們之間的進率：
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)換算方法：
○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)
○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)
a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據后面直接添寫4個0。
b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據后面直接去掉4個0。
c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫2個0。
d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫6個0。
e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據后面直接去掉6個0。
4、填寫面積單位的規律：
(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。
(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。
(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。
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(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關系：
一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。
一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c
一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。
在進行因數與積的'大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;
(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。
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一、認識數
(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。
(二)、基數與序數表示物體的多少時，用的是基數；表示物體排列的次序時，用的是序數。基數與序數不同，基數表示物體的多少，序數表示物體的排列次序。
二、數一數
(一)、數簡單圖形數零亂放置的物體或數某一類圖形的個數時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數準指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。
(二)、數復雜圖形數復雜圖形時可以按大小分類來數。
(三)、數數按條件的要求去數。
三、比較數列
比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數數目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。
四、動手做
(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。
(二)、移一移
五、找規律
(一)、圖形變化的規律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規律。
(二)、數列的規律數列就是按一定規律排成的一列數。怎樣尋找已知數列的規律，并按規律填出指定的某個數是解題的關鍵。
(三)、數表的規律把一些數按照一定的規律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規律，按照規律填圖是解題的關鍵。
六、填一填
(一)、填數字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的`數字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應給以說明，這才是完整、正確的解答。
(二)、填符號比較2個數的大小，首先要比較2個數的位數，位數多的數大；其次，當2個數的位數相同時，從高位比起，相同數位上的數大的那個數就大。當2個數各個相同數位上的數都分別相同時，這2個數相等。
七、比較2個算式的大小的方法是：
（1）同一個數分別加上（或減去）1個相等的數，所得的結果相等；
�。�2）同一個數分別加上2個不同的數，所加的哪個數大，那個算式的結果就大；
�。�3）同一個數分別減去2個不同的數，所減的哪個數小，那個算式的結果就大；
（4）2個不同的數減去同一個數，哪個被減數大，那個算式的結果就大。七、說道理做數學題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。
八、總結
應用題一道簡單的應用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。
小學數學知識點總結集錦5
1.奇偶性
問題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如：abc=100a+10b+c
3.數的整除特征：
整除數特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數位上數字的和是3的倍數
5末尾是0或5
9各數位上數字的和是9的倍數
11奇數位上數字的和與偶數位上數字的.和，兩者之差是11的倍數
4和25末兩位數是4(或25)的倍數
8和125末三位數是8(或125)的倍數
7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數
4.整除性質
①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
�、苋绻鹀|b,b|a,那么c|a.
⑤a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。
5.帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
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一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的`周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小學數學知識點總結集錦7
一、百分數的意義：
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯系：
(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的'分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率
4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率=一個數(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
小學數學知識點總結集錦8
一、學習目標：
1.知道生活中有比萬大的數;認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位;
2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;
3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類推遷移的能力和口算的能力;
4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發展;
5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類推遷移的能力和抽象概括的'能力。
二、學習難點：
1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系;
2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關系;
3.掌握整數乘法的口算方法;培養學生養成認真思考的良好學習習慣;
4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學生養成認真計算的良好學習習慣。
三、知識點概括總結：
1.億以內的數的認識：
十萬：10個一萬;
一百萬：10個十萬;
一千萬：10個一百萬;
一億：10個一千萬。
2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。
通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。
3.數級分類：
(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。
4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
這就說明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產生：
阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
小學數學知識點總結集錦9
通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。
小小運動會
1、應用100以內的進位加法與退位減法的計算方法進行正確的計算。
2、經歷與他人交流各自算法的`過程，體會算法多樣化。
3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
4、能利用圖形設計美麗的圖案。
小學數學知識點總結集錦10
數列求和：
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的`所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1)×公差;
數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n=(an+a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學數學知識點總結集錦11
第一章數和數的運算一概念
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1、整數的意義自然數和0都是整數。2、自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。3、計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。5、數的整除
整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和約數是相互依存的。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如把28分解質因數28=2×2×7
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數。公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、
3的倍數有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。
如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
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1、小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2、小數的分類
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.5550.033312.109109
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99的循環節是“9”，0.5454的循環節是“54”。
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1、分數的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。2、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
（四）百分數
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。二方法
�。ㄒ唬⿺档淖x法和寫法
1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6.分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。
7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8.百分數的`寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
（二）數的改寫一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。
1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。
2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。（三）數的互化
1.小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6.分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7.百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
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1.把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2.求幾個數的最大公因數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公因數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
�。ㄎ澹┘s分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
三性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
�。ㄈ┬迭c位置的移動引起小數大小的變化
1.小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；
2.小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；3.小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（五）分數與除法的關系
1.被除數÷除數=被除數/除數
2.因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。3.被除數相當于分子，除數相當于分母。
四運算的意義（一）整數四則運算1整數加法：
把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和一個加數=和－另一個加數2整數減法：
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
3整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。在乘法里，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。
一個因數×一個因數=積一個因數=積÷另一個因數4整數除法：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
�。ǘ┬邓膭t運算1.小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2.小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.3.小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4.小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（三）分數四則運算1.分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2.分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。3.分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4.乘積是1的兩個數叫做互為倒數。5.分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（四）運算定律1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。
�。ㄎ澹┻\算法則
1.回顧整數加法、減法、乘法的計算法則：2.整數除法計算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。3.小數乘法法則：
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
4.除數是整數的小數除法計算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.異分母分數加減法計算方法:
先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。7.帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。10.分數乘法的計算法則:
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12.分數除法的計算法則:
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
�。┻\算順序
1.沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
2.有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
小學數學知識點總結集錦12
加法交換律 a+b=b+a
結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規律：在乘法中,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.
推廣：一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大AB倍.
一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規律：在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.
推廣：被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍.
被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.
■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便.但在有余數的除法中要注意余數.
如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的.余數1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數應該是100.
小學數學知識點總結集錦13
■比和比例應用題
在工業生產和日常生活中,常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.
■解題策略
按比例分配的有關習題,在解答時,要善于找準分配的'總量和分配的比,然后把分配的比轉化成分數或份數來進行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題,找出題中相關聯的兩個量
2、分析,判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系.
3、設未知數,列比例式
4、解比例式
5、檢驗,寫答語
小學數學知識點總結集錦14
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的'方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。
小學數學知識點總結集錦15
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點.既簡單明了,又能表達數量關系的一般規律.
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時,乘號可以簡寫成““或省略不寫.數與數相乘,乘號不能省略.
2、當1和任何字母相乘時,“ 1” 省略不寫.
3、數字和字母相乘時,將數字寫在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書寫格式
■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式.
含有未知數的等式叫方程.
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解.
求方程的`解的過程叫解方程.
■在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先演將所求的未知數設為x.
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解.如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一個數,然后再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.
4、利用運算定律或性質,使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解.
小學數學知識點總結集錦16
1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的方法：
先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。
3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線圖的方法：
(1)確定方向標和單位長度。
(2)確定起點的位置。
(3)根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的'終點為參照點。
(4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。
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