高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，下面是小編幫大家整理的高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1
導(dǎo)數(shù)
一、綜述
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面：
1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微)；(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線)；(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。
二、知識整合
1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明。
3.要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個(gè)變量求導(dǎo)。
不等式
不等式這部分知識，滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)分支中，有著十分廣泛的應(yīng)用。因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，對數(shù)學(xué)各部分知識融會貫通，起到了很好的促進(jìn)作用。在解決問題時(shí)，要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中。諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。
知識整合
1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰。
2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。
3.在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法，可以使分類標(biāo)準(zhǔn)更加明晰。
4.證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應(yīng)的步驟，技巧和語言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。
高考文科必背數(shù)學(xué)公式
1、函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).
(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù)；若f(x)0，則f(x)為減函數(shù).
2、函數(shù)的奇偶性
對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù)； 對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。
高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2
一、高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式全集：
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來做會比較好做。
誘導(dǎo)公式記憶口訣
※規(guī)律總結(jié)※
上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：
對于π/2xk ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，
�、佼�(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；
�、诋�(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot,cot→tan.
(奇變偶不變)
然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號。
(符號看象限)
例如：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數(shù)，所以取sinα。
當(dāng)α是銳角時(shí)，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號為“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時(shí)，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶
水平誘導(dǎo)名不變；符號看象限。
各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”.
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”；
第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”；
第三象限內(nèi)切函數(shù)是“+”，弦函數(shù)是“-”；
第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦
還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：
函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........+............+............—............—........
余弦 ...........+............—............—............+........
正切 ...........+............—............+............—........
余切 ...........+............—............+............—........
同角三角函數(shù)基本關(guān)系
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
倒數(shù)關(guān)系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關(guān)系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
六角形記憶法：(參看圖片或參考資料鏈接)
構(gòu)造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
(1)倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù)；
(2)商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。
(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
(3)平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
兩角和差公式
兩角和與差的三角函數(shù)公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsin&beta,考試技巧；
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴(kuò)角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
萬能公式推導(dǎo)
附推導(dǎo)：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......x，
(因?yàn)閏os^2(α)+sin^2(α)=1)
再把x分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
三倍角公式推導(dǎo)
附推導(dǎo)：
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
三倍角公式聯(lián)想記憶
★記憶方法：諧音、聯(lián)想
正弦三倍角：3元 減 4元3角(欠債了(被減成負(fù)數(shù))，所以要“掙錢”(音似“正弦”))
余弦三倍角：4元3角 減 3元(減完之后還有“余”)
☆☆注意函數(shù)名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
★另外的記憶方法：
正弦三倍角： 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是"3倍"sinα, 無指的是減號, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方
余弦三倍角： 司令無山 與上同理
和差化積公式
三角函數(shù)的和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
積化和差公式
三角函數(shù)的積化和差公式
sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα ·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式推導(dǎo)
附推導(dǎo)：
首先,我們知道sin(a+b)=sinaxcosb+cosaxsinb,sin(a-b)=sinaxcosb-cosaxsinb
我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sinaxcosb
所以,sinaxcosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把兩式相減,就得到cosaxsinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosaxcosb-sinaxsinb,cos(a-b)=cosaxcosb+sinaxsinb
所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosaxcosb
所以我們就得到,cosaxcosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,兩式相減我們就得到sinaxsinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
這樣,我們就得到了積化和差的四個(gè)公式：
sinaxcosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosaxsinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosaxcosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sinaxsinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了積化和差的四個(gè)公式以后,我們只需一個(gè)變形,就可以得到和差化積的四個(gè)公式.
我們把上述四個(gè)公式中的a+b設(shè)為x,a-b設(shè)為y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a(bǔ),b分別用x,y表示就可以得到和差化積的.四個(gè)公式：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)xcos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)xsin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)xcos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)xsin((x-y)/2)
高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3
一、集合、簡易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))
1.集合；2.子集；3.補(bǔ)集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結(jié)詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))
1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴(kuò)充；7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算；8.指數(shù)函數(shù)；9.對數(shù)；10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列(12課時(shí)，5個(gè))
1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
四、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè))
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))
1.向量；2.向量的加法與減法；3.實(shí)數(shù)與向量的積；4.平面向量的坐標(biāo)表示；5.線段的定比分點(diǎn)；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點(diǎn)間的距離；8.平移。
六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))
1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點(diǎn)到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8.簡單線性規(guī)劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)；3.橢圓的參數(shù)方程；4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡單何體(36課時(shí)，28個(gè))
1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9.空間向量的坐標(biāo)表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；17.點(diǎn)到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4
三角函數(shù)
正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
1、任意角負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
零角：不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角
2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角.
第二象限角的集合為k36090k360180,k
第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k
終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k90,k
第一象限角的集合為k360k36090,k
3、與角終邊相同的角的集合為k360,k
4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度.
數(shù)學(xué)判定與性質(zhì)區(qū)別
1、數(shù)學(xué)中的判定
判定多用于數(shù)學(xué)的證明概念，通過事物的本質(zhì)屬性反映出的本質(zhì)性質(zhì)，以此作為依據(jù)推知下一步結(jié)論，這個(gè)行為叫做判定。
例如：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，這個(gè)作為已證明的定理，揭示了本質(zhì)，可以說是“永遠(yuǎn)成立”。
以此作為判定依據(jù)，這個(gè)依據(jù)叫判定定理，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等，那么可以斷定此四邊形就是平行四邊形，這個(gè)行為叫判定
2、數(shù)學(xué)性質(zhì)
數(shù)學(xué)性質(zhì)是數(shù)學(xué)表觀和內(nèi)在所具有的特征，一種事物區(qū)別于其他事物的屬性。如：平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行，對邊相等，對角線互相平分，中心對稱圖形。
垂直平分線定理
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；
判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5
一、集合：
1、子集的定義與重要性質(zhì)：任何一個(gè)集合是它本身的一個(gè)子集，即AA。規(guī)定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，則A＝B。如果AB且B中至少有一個(gè)元素不在A中，則A叫B的真子集，記作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n個(gè)元素的集合A的子集有2個(gè)，非空子集有2－1個(gè)，非空真子集有2－2個(gè)。
2、余集（或補(bǔ)集）的定義與重要性質(zhì)：，
3、交集、并集的性質(zhì)：A∩B＝AAB，A∪B＝A BA，
4、常用數(shù)集符號：整數(shù)集Z，自然數(shù)集N，正整數(shù)集，有理數(shù)Q，實(shí)數(shù)集R。
二、基本的初等函數(shù)：
1、函數(shù)的定義：在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y并且對于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則。值域可由定義域唯一確定，因此當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同時(shí)，值域一定相同，它們可以視為同一函數(shù)。
2、常用函數(shù)的作圖與單調(diào)性
1）、反比例函數(shù)： ，圖象為雙曲線，1) 當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在（－∞，0）與（0，＋∞）上都是減函數(shù)，2) 當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在（－∞,0）與（0，＋∞）上都是增函數(shù)但要注意在（－∞，0）∪（0，＋∞）上f(x)沒有單調(diào)性。
2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0） ，圖象為直線，可過兩點(diǎn)作直線，1）當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在R上是增函數(shù)。2）當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在R上是減函數(shù)。
3）、二次函數(shù)y=ax+bx+c 1）當(dāng)a>o時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象開口向上，在（－∞，－），＋∞）上是增函數(shù)，2) 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象開口向下，在（－∞，－），＋∞）是減函數(shù)。圖象為拋物線，可用五點(diǎn)法（判別式小于0時(shí)用三點(diǎn)法）作圖。
三種形式：
附：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
4）、對鉤函數(shù)（一般學(xué)生不作要求）：,增區(qū)間為，
減區(qū)間為圖象如右：
5）指數(shù)函數(shù)6）對數(shù)函數(shù)7）冪函數(shù)8）三角函數(shù)等見后。
3、奇、偶函數(shù)的定義：
性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。（2）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
�。�3）若奇函數(shù)有對稱軸x=a,則它有周期T=4a,偶函數(shù)有對稱軸x=a,則它有周期T=2a,
�。�4）若奇函數(shù)在x=0處有定義則f(0)=0，
函數(shù)的奇、偶性類型：
�。�1）奇函數(shù)：如
�。�2）偶函數(shù)：如
�。�3）非奇非偶函數(shù)：如
�。�4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)：僅有一類：在定義域關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間上恒有f（x）=0.
4、對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的每個(gè)值x都有f（x+T）=f（x）（T(0）,則稱f（x）為周期函數(shù)，T為它的一個(gè)周期。若T為f（x）的周期，則kT也是f（x）的周期，k為任一非0整數(shù)。
若滿足，那么是周期函數(shù)，一個(gè)周期是T＝｜｜；
5、函數(shù)的圖象的對稱性：
1)、關(guān)于直線x=a對稱時(shí)，f（x）=f（2a－x）或f（a－x）=f（a+x）,特例：a=0時(shí)，關(guān)于y軸對稱，此時(shí) f（x）=f（－x）為偶函數(shù)。
2)、y=f（x）關(guān)于（a,b）對稱時(shí),f（x）=2b－f（2a－x），特別a=b=0時(shí)， f（x）=－f（－x），即f（x）關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（x）為奇函數(shù)。
3)、與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=x+b對稱的函數(shù)的解析式是，類似有與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=－x+b對稱的函數(shù)的解析式是
4)、若f(a+x)=f(b-x)，則f(x)的圖像關(guān)于直線對稱，
6、平移變換：。對于“從y=f（x）到y(tǒng)=f（x－h(huán)）+k”是“左加右減，上加下減”。
7、伸縮變換：將y=f（x）的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膍倍，得到
即
8、翻折變換：（1）由y=f（x）得到y(tǒng)=|f（x）|，就是把y=f（x）的圖象在x軸下方的部分作關(guān)于x軸對稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來x軸上方的部分不變。
(2) 由y=f（x）得到y(tǒng)=f（|x|），就是把y=f（x）的圖象在y軸右邊的部分作關(guān)于y軸對稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y(tǒng)軸的左邊，而原來y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。
常用數(shù)學(xué)公式表
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1xX2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根
b2-4ac>0 注：方程有一個(gè)實(shí)根
b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+…n3=n2(n+1)2/4 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=cxh 斜棱柱側(cè)面積 S=cxh
正棱錐側(cè)面積 S=1/2cxh 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h
圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pixr2
圓柱側(cè)面積 S=cxh=2pixh 圓錐側(cè)面積 S=1/2xcxl=pixrxl
弧長公式 l=axr a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2xlxr
錐體體積公式 V=1/3xSxH 圓錐體體積公式 V=1/3xpixr2h
斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=sxh 圓柱體 V=pixr2h
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