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小學數(shù)學統(tǒng)計與可能性知識點
在平日的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是學習的重點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的小學數(shù)學統(tǒng)計與可能性知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一、統(tǒng)計圖的分類及點
(1)條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。
作用：從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。
(2)拆線統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
作用：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
(3)扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。
作用：通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。
折線統(tǒng)計圖不但能反映數(shù)據(jù)(量)的多少，更能反映某一項目在某一時間內(nèi)的數(shù)據(jù)(量)增減變化情況.
二、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較
相同點
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量;都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。
不同點
它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。
1、定義不同
平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、求法不同
平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。
中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，不必計算就可求出。
3、個數(shù)不同
在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。
4、呈現(xiàn)不同
平均數(shù)：是一個“虛擬”的數(shù)，是通過計算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。
中位數(shù)：是一個不完全“虛擬”的數(shù)。當一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等，此時的中位數(shù)就是一個虛擬的數(shù)。
眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。
中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。
眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。
這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表
6、特點不同
平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當出現(xiàn)偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響;它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。
眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有。
7、作用不同
平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數(shù)據(jù)。但當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。
眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數(shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
平均數(shù)應用比較廣泛，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關系，容易受極端數(shù)據(jù)的影響;簡單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置，人們由中位數(shù)可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但可靠性比較差;所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變化，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，比較合適，體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)的集中情況。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點:
平均數(shù)：
(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計算;
(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.
中位數(shù)：
(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.
眾數(shù)：
(1)通過計數(shù)得到;
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響
三、可能性大小
可能性的大小與物體的數(shù)量多少有關，可能用分數(shù)來表示可能性的大小
拓展：小學數(shù)學中“統(tǒng)計與可能性”的相關知識點
一、數(shù)據(jù)的收集與整理
1.能夠用調(diào)查法、實驗法等收集數(shù)據(jù)。
2.學會用畫“正”字等方法對數(shù)據(jù)進行整理。
二、統(tǒng)計表
1.認識單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。
2.能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)填寫表格，并能對表格中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。
三、統(tǒng)計圖
1.條形統(tǒng)計圖
特點：能清楚地看出各種數(shù)量的多少。
繪制：根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并標明數(shù)量。
2.折線統(tǒng)計圖
特點：不僅能看出數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況。
繪制：先描點，再用線段順次連接各點。
3.扇形統(tǒng)計圖
特點：能清楚地反映出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。
繪制：計算出各部分在總體中所占的百分比，再用整個圓表示總數(shù)，算出各部分扇形的圓心角度數(shù)，畫出扇形。
四、平均數(shù)
1.意義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)。
2.求法：平均數(shù) = 總數(shù)量÷總份數(shù)
五、可能性
1.確定事件和不確定事件
確定事件：包括必然事件（一定會發(fā)生的事件）和不可能事件（一定不會發(fā)生的事件）。
不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。
2.可能性的大小
可以通過列舉、實驗等方法判斷可能性的大小。
可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，發(fā)生的可能性越大；所占數(shù)量越少，發(fā)生的可能性越小。
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