七年級數學下冊知識點

七年級數學下冊知識點1

　　(1)審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

　　(2)設元(未知數)。

　　①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　(3)用含未知數的代數式表示相關的量。

　　(4)尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　(5)解方程及檢驗。

　　(6)答案。

　　綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

七年級數學下冊知識點2

　　一.整式

　　※1.單項式

　　①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式.單獨一個數或字母也是單項式.

　　②單項式的系數是這個單項式的數字因數,作為單項式的系數,必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數.

　　③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

　　※2.多項式

　　①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.

　　②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

　　※3.整式單項式和多項式統稱為整式.

　　二.整式的加減

　　1.整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.

　　2.括號前面是“-”號,去括號時,括號內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括號內各項都要相乘.

　　三.同底數冪的乘法

　　※同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;

　　②指數是1時,不要誤以為沒有指數;

　　③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對于加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;

　　④當三個或三個以上同底數冪相乘時,法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數);

　　⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數)

　　四.冪的乘方與積的.乘方

　　※1.冪的乘方法則：(m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.

　　※2..

　　※3.底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,

　　如將(-a)3化成-a3

　　※4.底數有時形式不同,但可以化成相同.

　　※5.要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).

　　※6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數).

　　※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用.

　　五.同底數冪的除法

　　※1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).

　　※2.在應用時需要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

　　②任何不等于0的數的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.

　　③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;

【七年級數學下冊知識點】相關文章：

七年級數學下冊備考知識點11-24

七年級數學下冊期末知識點01-26

初中數學七年級下冊知識點總結07-20

七年級下冊數學知識點08-26

七年級下冊數學書知識點02-08

七年級下冊數學知識點02-10

七年級下冊數學實數的知識點02-07

七年級數學下冊知識點總結03-16

高等數學下冊知識點07-30