初中數學七年級下冊知識點總結

　　在學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家整理的初中數學七年級下冊知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數學七年級下冊知識點總結1

　　第一章整式的運算

　　一、整式

　　※1、單項式

　　①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數。

　　③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　※2、多項式

　　①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的'那一項次數。

　　※3、整式單項式和多項式統稱為整式。

　　二、整式的加減

　　¤1、整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

　　¤2、括號前面是"－"號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

　　三、同底數冪的乘法

　　※同底數冪的乘法法則：（m，n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

　　①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

　　②指數是1時，不要誤以為沒有指數；

　　③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

　　④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；

　　⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數）

　　四、冪的乘方與積的乘方

　　※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

　　※2、底數有負號時，運算時要注意，底數是a與（—a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。

　　初中數學七年級下冊知識點總結2

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）

　　內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側）

　　同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。③同旁內角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　12、平行線的性質：

　　①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。

　　13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

　　14、平移：①平移前后的'兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。

　　平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種；定理是經過推理證實的真命題。

　　實數

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數無限不循環小數

　　負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　（1）開方開不盡的數，如7，2等；π。

　　（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等。

　　（3）有特定結構的數，如0。1010010001…等；

　　初中數學七年級下冊知識點總結3

　　解不等式組的步驟

　　1、分別將不等式組中的各不等式設上①②③....

　　2、分別解出不等式

　　格式為：解①得...、解②得...(可以在數軸上分別表示出來)

　　3、將原來的解聯立起來形成解集

　　4、若無解，則寫上：此不等式組無解

　　注意事項

　　1、符號：

　　不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向。

　　2、確定解集：

　　比兩個值都大，就比大的還大;

　　比兩個值都小，就比小的還小;

　　比大的大，比小的小，無解;

　　比小的大，比大的小，有解在中間。

　　三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

　　3、另外，也可以在數軸上確定解集：

　　把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。帶=號的，數軸上的點是實心的，反之，就是空心的。

　　初中提高數學成績訣竅方法

　　善于發現數學規律

　　要想提高數學成績，在做數學題的過程中要善于發現規律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉機，其實數學和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉變，數學的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進行解答，所以善于發現數學的解題規律，轉變思路也是提高數學成績的一條有效途徑。

　　高水平復習很重要

　　要想提高數學成績，在考試前一定要有高水平高效率的`復習。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會當這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。

　　初中數學有理數的運算知識點

　　加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　　②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　初中數學七年級下冊知識點總結4

　　1不等式及其解集

　　用<或>號表示大小關系的式子叫做不等式。

　　使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。

　　含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　2不等式的性質

　　不等式有以下性質：

　　不等式的性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

　　不等式的性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的`方向改變。

　　3實際問題與一元一次不等式

　　解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa)的形式。

　　4一元一次不等式組

　　把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。

　　幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

　　對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。

　　學習數學的方法和技巧這幾點很關鍵

　　重視“四個依據”

　　讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;

　　記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶;

　　做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;

　　記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集

　　注意前后聯系

　　復習、鞏固相關的內容，同時新知識的學習常常由舊知識引入或要用到前面所學過的內容，甚至是已有知識的綜合、提高與延續。因此在學習中，要注意前后知識的聯系，以便達到鞏固與提高的目的。

　　初中數學最簡二次根式知識點

　　若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

　　化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：

　　(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。

　　(2)如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。

　　初中數學七年級下冊知識點總結5

　　二元一次方程的解法

　　代入消元法

　　（1）等量代換：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（例如y），用另一個未知數（如x）的代數式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；

　　（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程；

　　（3）解這個一元一次方程，求出x的值；

　　（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解；

　　（5）把這個方程組的解寫成x=c，y=d的形式。

　　加減消元法

　　（1）變換系數：利用等式的基本性質，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當的數，使兩個方程里的某一個未知數的系數互為相反數或相等；

　　（2）加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；

　　（3）解這個一元一次方程，求得一個未知數的值；

　　（4）回代：將求出的未知數的'值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；

　　（5）把這個方程組的解寫成x=c，y=d的形式。

　　二元一次方程經典應用題

　　1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個或者盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有36張白鐵皮，問：用多少張制作盒身？多少張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套？可以制成多少個罐頭盒？

　　2、甲乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，那么甲5秒后可以追上乙，如果讓乙先跑2秒，那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度？

　　3、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，就可以提前30分鐘到達，求甲乙兩地之間的距離？

　　4、一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？

　　5、某單位甲、乙兩人，去年共分得現金9000元，今年共分得現金12700元。已知今年分得的現金，甲增加50%，乙增加30%。兩人今年分得的現金各是多少元？

　　6、某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？

　　初中數學七年級下冊知識點總結6

　　1.無理數

　　⑴無理數：無限不循環小數

　　⑵兩個無理數的和還是無理數

　　2.平方根

　　⑴算術平方根、平方根

　　一個正數有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。

　　⑵開平方：求一個數的平方根的運算叫開平方

　　被開方數

　　3.立方根

　　⑴立方根，如果一個數x的立方等于a，即，那么這個數x就叫a的立方根.

　　⑵正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.

　　⑶開立方、被開方數

　　4.公園有多寬

　　求根式、估算根式、根據面積求邊長

　　5.實數的運算

　　運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)

　　運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"

　　到"右"(如5÷×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。

　　6.實數的概念是每年中考的.必考知識點，尤其是相反數、倒數和絕對值都是高頻考點。我們不僅需要會求一個數的相反數，求一個數的倒數，求一個數的絕對值;還要注意0是沒有倒數的，倒數等于它本身的有±1，相反數等于它本身的只有0。

　　7.科學記數法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個”為計算單位的數，再來確定。

　　8.科學記數法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個”為計算單位的數，再來確定。

　　9.實數比較大小也是中考熱點，主要方法可用數軸比較法、估算法和作差法。至于倒數法和平方法不是很常見，所以只需簡單了解即可。

　　10.計算是數學的基礎，也是我們解決問題的必要手段。提高實數的運算能力，先要審題，理解有關概念。要注意零指數、負整指數、乘法、特殊角三角函數值、二次根式化簡和絕對值等知識點。在計算時需要先確定符號，再確定結果，把好符號關。

　　學好數學的方法

　　養成預習的習慣

　　預習是一個很重要的點，尤其對于基礎不好的女生來說，你本來基礎就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預習的目的，就是為了先了解學習內容，所謂笨鳥先飛，所以準備工作一定要做好。提前預習好了，這樣上課的話更容易懂一點，對知識的理解也更深一點，上課效率高了，做題自然就會了。

　　抓學習節奏

　　數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

　　整理數學筆記

　　準備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內容記錄下來。不要以為數學只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半!所以要把知識點記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識點，還加強運用，提高效率。

　　數學二元一次方程組知識點

　　(一)定義：含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　(二)二元一次方程組的解法

　　(1)代入法

　　由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。

　　(3)配方法

　　將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

　　(4)韋達定理法

　　通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。

　　(5)消常數項法

　　當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。

　　初中數學七年級下冊知識點總結7

　　1、二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（a≠0，b≠0）。

　　如果一個方程含有兩個未知數，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。

　　2、二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

　　3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

　　4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

　　5、消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變為“一元”。

　　6、代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的'式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　7、加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

　　8、教科書中沒有的幾種解法

　　（1）加減—代入混合使用的方法：

　　特點：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。

　　（2）換元法

　　特點：兩方程中都含有相同的代數式，換元后可簡化方程也是主要原因。

　　（3）設參數法

　　9、列方程（組）解應用題步驟：

　　（1）審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

　　（2）設元（未知數）。

　　①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　（3）用含未知數的代數式表示相關的量。

　　（4）尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　（5）解方程及檢驗。

　　（6）答案。

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