數學實數知識點（精選8篇）

　　在日復一日的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內容。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編幫大家整理的數學實數知識點（精選8篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　數學實數知識點1

　　實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，它們能把數軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

　　1、實數的分類：有理數和無理數

　　2、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。實數和數軸上點一一對應。

　　3、相反數：符號不同的兩個數，叫做互為相反數。a的相反數是-a，0的相反數是0。(若a與b護衛相反數，則a+b=0)

　　4、絕對值：在數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值，記作∣a∣，正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　5、倒數：乘積為1的兩個數

　　6、乘方：求相同因數的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪。(平方和立方)

　　7、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a,即x2=a那么這個數x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。(算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。)

　　數學實數知識點2

　　1.數的分類及概念數系表：

　　說明：分類的原則：

　　1)相稱(不重、不漏)

　　2)有標準

　　2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)

　　性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。

　　3.倒數：

　　①定義及表示法

　　②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

　　4.相反數：

　　①定義及表示法

　　②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數軸：

　　①定義(三要素)

　　②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

　　6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)

　　定義及表示：

　　奇數：2n-1

　　偶數：2n(n為自然數)

　　7.絕對值：

　　①定義(兩種)：

　　代數定義：xxxx

　　幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

　　②│a│0,符號││是非負數的標志;

　　③數a的絕對值只有一個;

　　④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。

　　數學實數知識點3

　　實數：—有理數與無理數統稱為實數。

　　有理數：整數和分數統稱為有理數。

　　無理數：無理數是指無限不循環小數。

　　自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱為自然數。

　　數軸：規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

　　相反數：符號不同的兩個數互為相反數。

　　倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

　　數學實數知識點4

　　1、平方根

　　如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　2、立方根

　　如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

　　3、實數

　　無限不循環小數又叫做無理數。有理數和無理數統稱實數。一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　數學實數知識點5

　　實數中的幾個概念

　　1、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　（1）實數a的相反數是-a；

　　（2）a和b互為相反數a+b=0

　　2、倒數：

　　（1）實數a（a≠0）的倒數是；

　　（2）a和b互為倒數；

　　（3）注意0沒有倒數

　　3、絕對值：

　　（1）一個數a的絕對值有以下三種情況：

　　（2）實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值，就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。

　　（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實數進行數性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。

　　4、n次方根

　　（1）平方根，算術平方根：設a≥0，稱叫a的平方根，叫a的算術平方根。

　　（2）正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。

　　（3）立方根：叫實數a的立方根。

　　（4）一個正數有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數有一個負的立方根。

　　數學實數知識點6

　　無理數：無限不循環小數叫無理數

　　平方根：

　　①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

　　②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　代數式：

　　單獨一個數或者一個字母也是代數式。

　　合并同類項：

　　①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

　　②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

　　③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　有理數：

　　①整數→正整數/0/負整數

　　②分數→正分數/負分數

　　數軸：

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

　　②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

　　④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　絕對值：

　　①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

　　②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數的運算：

　　加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　　②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　除法：

　　①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

　　②0不能作除數。

　　乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　數學實數知識點7

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

　　2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。

　　3、正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。

　　4、正數的立方根是正數;0的.立方根是0;負數的立方根是負數。

　　5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

　　實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運算法則及運算律。

　　數學的學習思維方法

　　1、比較法

　　通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

　　(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

　　(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。

　　(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

　　(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

　　2、公式法

　　運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。

　　初中數學重點知識點

　　平行：

　　①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：

　　①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

　　③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

　　數學實數知識點8

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類、正有理數、有理數零有限小數和無限循環小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數無限不循環小數

　　負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如7,2等;

　　(2)π有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;3

　　(3)有特定結構的數，如0、1010010001…等;

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于

　　零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、實數與數軸上點的關系：

　　每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

　　數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

　　實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

　　初中數學線段的性質

　　(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　(3)線段的中點到兩端點的距離相等。

　　(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　初一學數學的最快方法

　　課前預習閱讀

　　預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

　　課后鞏固

　　課后鞏固自己的知識點也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果，加深記憶數學知識點的效果。

　　會比較

　　在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分、如學習棱柱時，我們可以將其和我們已經熟悉的圓柱作對比，總結歸納他們的相同點和不同點，達到加深記憶和理解目的。

　　寫數學學習總結

　　每周寫一次數學學習總結，也是一種提高初中數學學習成績的好方法。在寫初中數學學習總結的時候，我們可以回顧一下本周的數學學習概況，同時可以寫一些自己下一周、下一個月的數學學習規劃，這樣既能對過去的學習有所總結，還能夠對未來的數學學習有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數學學習思路和目標更加明確。

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