四年級上冊數學期中必考知識點整理
在現實學習生活中,大家都沒少背知識點吧?知識點也可以通俗的理解為重要的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎?下面是小編幫大家整理的四年級上冊數學期中必考知識點整理,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
四年級上冊數學期中必考知識點整理1
一、升和毫升
1、升:“升”是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少,通常用升作單位,用“L”表示。
2、毫升:計量比較少的液體,通常用毫升作單位,用“mL(ml)”表示。
3、它們的進率是1000,即1升=1000毫升
二、兩、三位數除以兩位數
1、兩、三位數除以整十數的估算:先用被除數的前兩位除以除數,如果夠除商就是兩位數,如果不夠,
就看被除數的前三位,商是一位數。
2、兩、三位數除以兩位數,可以用“四舍五入”法,把除數看作整十數來試商。“四舍”之后,除數小了,初商可能偏大,要調小;“五入”之后,除數大了,初商可能偏小,要調大;每次余下的數都要比除數小。
3、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外),商不變。
4、驗算:、沒有余數的除法,用商×除數,看看是否等于被除數;
、有余數的除法,用商×除數+余數,看看是否等于被除數。
5、用“除法”解決周期現象中的問題比較方便。
三、觀察物體
1、同樣的物體,從不同的面看到的圖形可能一樣,也可能不一樣;不同的物體從同一個面觀察,看到的圖形也有可能一樣。
2、從一個點最多只能看到物體的三個面。
四、統計表和條形統計圖
1、統計表用表格呈現數據,條形統計圖用直條呈現數據。
2、統計表中“合計”是幾個項目數量的總計。
3、通常用畫“正”字的方法來整理數據。
4、求平均數的方法:、移多補少;、先求和再求平均數(平均數=總數量÷總個數)
四年級上冊數學期中必考知識點整理2
一、買文具(除數是整十數的除法)
知識點:
1、用豎式求除數是兩位數(整十數)除法。注意:三位數除以兩位數,商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點:除數是整十數,商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0,它起到占位的作用。
路程、時間和速度
知識點:
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
2、相遇問題中:總路程=速度和×相遇時間速度和=總路程÷相遇時間
3、常用速度單位:千米|時米|秒米|分
二、參觀苗圃(把除數看作整十數試商)
知識點:
1、筆算三位數除以兩位數的方法,試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商……余數;被除數=除數×商+余數,為驗算做好準備。
三、秋游(三位數除以兩位數)
知識點:
1、體驗改商的過程,掌握改商的方法。在試商的時候,如果在估商的時候,把除數變大了,商就可能變小;如果把除數變小了,商就可能變大。(或者當所得的余數大于等于除數時,商小了需要調大;當試的商與除數的乘積大于被除數的時候,則商要調小。)
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點:
1、單價×數量=總價單價=總價÷數量數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法:三位數除以兩位數,如果前兩位夠商1,商則是兩位數;如果前兩位不夠商1,商則是一位數。
四、國家體育場(感受較大數的意義)
知識點:
收集并感受億以內大數的實際意義。
補充知識點:
步長,是腳尖到腳尖的距離。
五、探索與發現(四)(商不變的規律)
知識點:
1、商不變的規律:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25800÷252000÷125因為25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點:
1、被除數不變,除數擴大或縮小若干倍(0除外),商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變,被除數擴大或縮小若干倍(0除外),商隨著擴大或縮小相同的倍數。
六、中括號(四則混合運算的順序)
知識點:
1、中括號的作用,能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序:算式中既有小括號又有中括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
四年級上冊數學期中必考知識點整理3
一、除數是兩位數的除法
乒乓球拍足球籃球排球羽毛球拍
62元/副25元/個44元/個37元/個18元/副
一年級二年級三年級
320元375元440元
下面的是每年級老師帶的錢數。
一年級能買多少個足球?還剩多少元?
320÷25=12(個)……20(元)答:一年級可以買12個籃球,還剩20元。
(1)54÷78的商是(一)位。
(2)40÷32的商是(兩)位。
(3)751÷8,商是(一)位數
判斷商是幾位數,可以先看被除數前兩位數,如被除數前兩位與除數相同,就看前三位來判斷。
①40÷2=20
80÷(4)=20
(240)÷12=20
為什么上面的商都一樣?
因為被除數擴大若干倍,除數縮小相同的倍數是,商不變。這就是商不變規律起的作用。公式:被除數擴大(縮小)×除數擴大(縮小)相同倍數=不變的商
二、平行四邊形與梯形
1.在同一平面內,兩條直線相交成直角時,這兩條直線就互相垂直,其中的一條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說,這兩條直線互相垂直。
2.在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線,組成平行線的兩條直線互相平行。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫這點到直線的距離。
三、數學廣角
烙餅數量烙餅方法烙餅次數烙餅時間(分)
1正反個烙一次23
2正反個烙一次23
3交替烙33×3=9
42、244×3=12
52、355×3=15
62、2、266×3=18
72、2、377×3=21
82、2、2、288×3=24
92、2、2、399×3=27
102、2、2、2、21010×3=30
小紅長大了,家里來了客人,他要幫媽媽沏茶,分為以下幾道工序:
接水1分鐘
洗水壺3分鐘
燒水20分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
請問,客人最快幾分鐘喝到茶?你是怎樣安排的?
接水→洗水壺→燒水答:最快要20分鐘
(洗茶杯、找茶葉)
一天,小紅、小華、小亮來到校醫務室。小紅要打吊針,需10分鐘:小華滴眼藥水要1分鐘;小亮要量體溫,需5分鐘。怎樣才能使三人等候時間總和最少?
順序小紅小華小亮總時間(分)
紅→華→亮1010+110+1+537
紅→亮→華1010+5+110+541
亮→華→紅5+1+105+1527
亮→紅→華5+105+10+1536
華→亮→紅1+5+1011+523
華→紅→亮1+1011+10+528
結論:由此得知,最快的在第一個。最慢的在最后一個。這樣可使排隊等候總時間最少。
四年級上冊數學期中必考知識點整理4
數級分類
(1)四位分級法:即以四位數為一個數級的分級方法。
我國讀數的習慣,就是按這種方法讀的。如:萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0,這是中法計數)……。這些級分別叫做個級,萬級,億級……。
(2)三位分級法:即以三位數為一個數級的分級方法。
這西方的分級方法,這種分級方法也是國際通行的分級方法。如:千,數字后面3個0、百萬,數字后面6個0、十億,數字后面9個0……。
4.數位:數位是指寫數時,把數字并列排成橫列,一個數字占有一個位置,這些位置,都叫做數位。
從右端算起,第一位是“個位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“萬位”,等等。
數的產生:
阿拉伯數字的由來:古代印度人創造了阿拉伯數字后,大約到了公元7世紀的時候,這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時,意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》,在這本書里,他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來,這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲,歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的,所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后,這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國,大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”,寫起來比較方便,所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初,隨著我國對外國數學成就的吸收和引進,阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用,阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度,張開的越大,角就越大,相反,張開的越小,角則越小。
在動態定義中,取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。
(1)銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。
(2)直角:等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數學100以內的加法和減法知識點
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則:把相同數位對齊列豎式,在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則:
①相同數位對齊;
②從個位加起;
③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數加兩位數時,相同數位要對齊,從個位加起,個位滿十要向十位進“1”,十位上的數相加時,不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數+加數
一個加數=和-另一個加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算:相同數位對齊列豎式,再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則:①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減,從十位退1,在個位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時,相同數位要對齊,從個位減起,個位不夠減,從十位退1,個位加10再減,十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣,都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數相加一樣,都要把相同數位對齊,從個位加起。
②連減運算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數相減一樣,都要把相同數位對齊,從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式,其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算,方法與兩個數相加(減)一樣,要把相同數位對齊,從個位算起;也可以用簡便的寫法,列成一個豎式,先完成第一步計算,再用第一步的結果加(減)第二個數。
關于四年級數學上冊知識點總結
四年級上冊數學期中必考知識點整理5
大數的認識
1、10個一千是一萬,10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億,10個一億是十億,10個十億是一百億,10個一百億是一千億。
3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級。
數位順序表
數級……億級萬級個級
數位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計數單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。
6、讀數時,只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字;每級末尾的0都不讀,其它數位有一個0或幾個0,都只讀一個“零”。
7、寫數時,萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫,哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數,只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。把多位數改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。
方法是:看尾數位上的數,如果是4或比4小,就把尾數舍去,并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾數舍去,添上計數單位“萬”或者“億”。得出的是近似數,中間要用“≈”連接。
9、表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數。一個物體也沒有用0表示,0也是自然數。最小的自然數是0,沒有的自然數,自然數的個數是無限的。
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5,下方一個珠子表示1。
11、在計算器上,ON/C鍵是開關及清屏鍵,CE鍵是清除鍵,AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
怎么樣才能打好數學基礎
第一,重視數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視,具體的表現為對數學概念的理解只是停留在表明,不去挖掘引申的含義,對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背,學生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心,那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢?
第二,就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣,那么的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的,哪些是自己還不足的。
同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法,只有這樣你才能夠真正掌握了數學的解題技巧。其實,做到總結和歸納是學會數學的關鍵,如果學生不會做到這一點那么久而久之,不會的數學題目還是不會。
小學數學整數的概念
十進制計數法;一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法
整數的讀法:從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”.
整數的寫法:從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法:求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法.
整數大小的比較:位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.
四年級上冊數學期中必考知識點整理6
1、線
⑴直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條,過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點;長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系:都是直的,射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
定義:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b,直線b也平行于a。
性質:過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條,長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
畫法:一合,二靠,三移,四畫。
⑹垂線
定義:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。
性質:
過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做點到直線的距離
畫法:一合,二過,三畫,四標。
2、角
(1)角的定義從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計量單位是"度",用符號"°"表示。把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。
(4)角的畫法一畫線,二量角,三連線,四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
(5)角的分類
①、銳角:小于90°的角叫做銳角。
②、直角:等于90°的角叫做直角。
③、鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
④、平角:角的兩邊成一條直線,所組成的角叫做平角。平角180°。
⑤、周角:角的一邊旋轉一周,與另一邊重合。周角是360°。
四年級上冊數學期中必考知識點整理7
一、垂直與平行
1、認識平行和垂直
①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種:相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
“同一平面”是確定兩條直線平行關系的前提,如果不在同一平面內,即便不相交,也不能稱為互相平行。
②平行線:在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法:a//b,讀作a平行于b。
生活中平行的例子:窗戶相對的框,黑板相對的兩條邊,公路上的斑馬線
③垂直:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法:ab
生活中垂直的例子:三角尺上的兩條直角邊互相垂直.
④三條直線的特殊關系:
a//b,b//c,那么a//c:在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行
ab,bc,那么a//c:在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質
①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線:把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺,使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起,沿著另一條直角邊畫出一條直線,這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線:把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺,使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用
①平行線的畫法:固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法:把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合,這兩條直線就互相平行,如果不完全重合,這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形:
畫垂線的方法:按畫出長3厘米的線段,做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段,使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。
畫平行線的方法:畫出長3厘米的線段,做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合,用直尺緊靠三角尺的另一條邊,固定直尺,然后平移三角尺使移動的.距離達到寬所指定的長度,沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。
二、平行四邊形和梯形
1、認識平行四邊形和梯形
①四邊形分類:一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行
②平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
③梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形:梯子、堤壩的橫截面等
④平行四邊形和梯形的相同點和不同點:
相同點:都是四邊形;都有平行的對邊
不同點:平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行,且平行的這組對邊不相等
2、平行四邊形的特征:平行四邊形容易變形,具有不穩定性。
生活中平行四邊形不穩定的應用:校園電動推拉門,商店面鋪推拉門等
3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法
①為平行四邊形和梯形各條邊命名
平行四邊形的底和高:從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
②梯形中互相平行的一組對邊,較短的邊叫做梯形的上底,較長的邊叫做梯形的下底,不平行的那組對邊,分別叫做梯形的腰。
③等腰梯形:兩腰相等的梯形。
④直角梯形:當一條腰與上底、下底垂直時,這個梯形叫直角梯形。
⑤畫高時注意:所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。
練習題
一、基礎知識點
1、兩組對邊分別平行的四邊形,叫做(平行四邊形)。
2、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的(高),垂足所在的邊叫做平行四邊形的(底)。
3、平行四邊形具有(不穩定性)性,容易(變形)。
4、只有一組對邊平行的四邊形叫做(梯形)。
5、在梯形里,互相平行的一組對邊分別叫做梯形的(上底)和(下底),不平行的那組對邊叫做梯形的(腰)。從上底的一點向下底引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做梯形的(高)。
6、兩腰相等的梯形叫做(等腰梯形)。有一個角是直角的梯形叫做(直角梯形)。
二、基礎練習
1、判斷對錯
(1)梯形有兩組對邊平行。(×)
(2)長方形是特殊的平行四邊形。(√)
(3)平行四邊形只有一條高。(×)
(4)平行四邊形具有穩定性。(×)
(5)直角梯形只有一個直角。(×)
數學學習方法
邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維,是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維,在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
逆向思維法
逆向思維也叫求異思維,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面深入地進行探索,樹立新思想,創立新形象。
分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法,叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類,又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次,又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
小學數學常用計算公式
(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a
(3)長方形周長:(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h.
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高,計算公式v=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高,計算公式v=s h
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