數學四年級上冊知識點

　　在日常過程學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的數學四年級上冊知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　數學四年級上冊知識點 1

　　探索與發現(二)(乘法結合律)

　　1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)

　　2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　探索與發現(三)(乘法分配律)

　　1、乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

　　補充知識點：

　　1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

　　2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。

　　數學四年級上冊知識點 2

　　一、升和毫升

　　1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。

　　2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。

　　3、它們的進率是1000，即1升=1000毫升

　　二、兩、三位數除以兩位數

　　1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。

　　2、兩、三位數除以兩位數，可以用四舍五入法，把除數看作整十數來試商。四舍之后，除數小了，初商可能偏大，要調�。晃迦胫�后，除數大了，初商可能偏小，要調大；每次余下的數都要比除數小。

　　3、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　4、驗算：沒有余數的除法，用商除數，看看是否等于被除數；

　　有余數的除法，用商除數+余數，看看是否等于被除數。

　　5、用除法解決周期現象中的問題比較方便。

　　三、觀察物體

　　1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。

　　2、從一個點最多只能看到物體的三個面。

　　四、統計表和條形統計圖

　　1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。

　　2、統計表中合計是幾個項目數量的總計。

　　3、通常用畫正字的方法來整理數據。

　　4、求平均數的方法：移多補少； 先求和再求平均數 （ 平均數=總數量總個數）

　　五、解決問題的策略

　　1、步驟：弄清題意，明確已知條件和所求問題；分析數量關系，確定先算什么，再算什么；

　　2、分析問題從問題想起，去尋找相關的已知條件，逐步解答問題。

　　六、可能性

　　1、一定、可能、不可能可以用來描述事件發生的可能性。

　　2、有些事件發生的可能性是有大小。數量多，可能性就大；數量少，可能性就小。

　　七、整數四則混合運算

　　1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

　　2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

　　3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。

　　八、垂直與平行線

　　1、線段有兩個端點，可測量；射線有一個端點，不可測量；直線沒有端點，不可測量。

　　2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

　　3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

　　4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。

　　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。

　　銳角直角鈍角平角周角。1個周角=2個平角=4個直角

　　6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。

　　7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。

　　8、在一個平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

　　數學四年級上冊知識點 3

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。

　　4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。

　　5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。

　　6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　7、長方形的周長=(長+寬)×2;長方形的面積=長×寬;

　　8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。

　　10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

　　11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

　　14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

　　16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

　　19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;

　　20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。

　　數學四則運算的法則

　　1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加;異分母分數：先通分，再相加

　　2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減;異分母分數：先通分，再相減

　　3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最后把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.能約分的先約分，結果要化簡

　　4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，(不夠就多看一位)，除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上.除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數(0除外)，等于甲數除以乙數的倒數

　　數學四年級上冊知識點 4

　　第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)

　　第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)

　　第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。

　　第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最后得到數字4176。

　　數學四年級上冊知識點 5

　　第一單元 【大數的認識】

　　1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　特別注意：計數單位與數位的區別。

　　計數單位

　　數字表示

　　2、多位數的讀法：

　�、佟�從高位數讀起，一級一級往下讀。

　�、凇⑷f級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

　�、�、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。

　　3、多位數的寫法

　　小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

　　②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

　　特別注意：多位數的讀寫都先劃上分級線。

　　4、多位數的大小比較：

　　小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。

　　②、當這兩個數位數相同的時候，就從最高位開始比，哪個數位上的數大，這個數就大。

　　5、“萬”“億”作單位的數：

　　有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數改寫成有“萬”(億)做單位的數。

　　方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)

　　6、求近似數：

　　這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

　　方法概括：分級、去尾、四舍五入約

　　近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)

　　近似數—5000(最小)

　　7、表示物體個數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

　　8、計算工具的認識：算盤，計算器

　　9、測量得到的數都是近似數，數出來的數都是準確數

　　第二單元 【角的度量】

　　1、直線、射線、角

　　沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。

　　只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

　　直線、射線與線段有什么聯系和區別？

　�、�、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

　�、�、線段可以量出長度。

　　③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

　　2、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的、角的大小是l度。記做1°

　　3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

　　4、小于90°的角叫做銳角

　　直角=90°，

　　大于90而小于180°的角叫做鈍角，

　　平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

　　特別注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。

　　平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數，就可以知道其他幾個角的度數，

　　5、角的個數=n×(n-1)÷2

　　n為邊的條數。數線段的方法也如此。

　　6、75度=45度+30度

　　15度=60度-45度=45度-30度

　　120度=30度+90度

　　150度=60度+90度

　　135度=90度+45度

　　第三單元 【三位數乘兩位數】

　　速度×時間=路程

　　單價×數量=總價

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　路程÷時間=速度

　　總價÷單價=數量

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　路程÷速度=時間

　　總價÷數量=單價

　　工作總量÷工作效率=工作時間

　　積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)

　　一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。

　　兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數

　　估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)

　　第四單元 【平行四邊形和梯形】

　　1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

　　2、兩條平行線之間的距離處處相等。

　　3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

　　5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

　　四個角都是直角的四邊形叫長方形。

　　四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　5、畫高：

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱

　　第五單元 【除數是兩位數的除法】

　　除數是兩位數除法：先看被除數的前兩位，如果前兩位數不夠除，就看被除數的前三位數；

　　除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；

　　每求出一位商，余數一定要比除數小

　　商的變化規律：

　　被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(零除外)，商不變。但是余數也要同時乘或除以一個相同的數

　　第六單元 【統計】

　　第七單元 【數學廣角】

　　目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數學的角度尋找解決問題的最優方案和策略。

　　1、烙餅類問題策略：

　　餅個數×2÷同時可以烙的個數=需要烙多少次

　　需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

　　2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。

　　3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

　　4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

　　數學四年級上冊知識點 6

　　1.直線、射線、角

　　直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

　　射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

　　線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

　　角：

　　具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　2.直線、射線與線段的聯系和區別

　　1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

　　2)線段可以量出長度。

　　3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

　　3.角的特征

　　數學四年級上冊知識點 7

　　一、單式折線統計圖

　　1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。

　　2、繪制折線統計圖的方法：

　�、佼嫵鰴M軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；

　　②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；

　�、勖椟c，描點時應注意先找準橫軸上的點，再找準縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；

　　④用線段順次連接所有點，并標注數據；

　　⑤標注好日期和標題。（日期也可不標注）

　　3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，并進行合理地推測。

　　（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。

　　條形數量好比較，折線增減更明了。

　　繪制折線較簡單，描點連線來解決。

　　完成繪圖細分析，解決問題更容易。

　　二、復式折線統計圖

　　1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。

　　2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。

　　3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。

　　4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。

　　小學數學新課標的基本理念

　　1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

　　2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

　　3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　小數計算法則

　　小數加減法計算法則

　　計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。

　　小數乘法的計算法則

　　計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

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