北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納

　　在平平淡淡的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編收集整理的小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納1

　　1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

　　2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

　　3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

　　4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

　　6.在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　7.在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

　　8.在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

　　用字母表示為：d=2rr=d

　　用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×2

　　9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

　　10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

　　11.圓的周長公式：C=d或C=2r

　　圓周長=×直徑圓周長=×半徑×2

　　12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

　　13.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母(r)表示，寬相當于圓的半徑，用字母(r)表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=r×r。圓的面積公式：S=r2。

　　14.圓的面積公式：S=r2 或者S=(d2)2或者S=(C2)2

　　15.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

　　16.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

　　17.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R2-r2 或 S=(R2-r2)。

　　(其中R=r+環的寬度.)

　　19.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。

　　半圓的周長公式：C=d2+d 或 C=r+2r

　　圓周長的一半=r

　　20.半圓面積=圓的面積2 公式為：S=r22

　　21.在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

　　例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

　　22.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

　　例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

　　圓周長和直徑的比是：1，比值是

　　圓周長和半徑的比是2：1，比值是2

　　23.當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米;

　　當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。

　　24.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

　　25.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

　　26.扇形弧長公式：扇形的面積公式： S=r2(n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑)

　　27.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　28.有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

　　有2條對稱軸的圖形是：長方形

　　有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

　　有4條對稱軸的圖形是：正方形

　　有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

　　29.直徑所在的直線是圓的對稱軸。

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納2

　　（一）分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什么都可以）

　　（二）分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

　　（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

　　2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

　　（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數）。

　　（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　（三）積與因數的關系：

　　一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c，當b >1時，c>a。

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c，當b<1時，c<a(b≠0)。

　　一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c，當b =1時，c=a 。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　（四）分數乘法混合運算

　　1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

　　1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）

　　2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

　　3、求倒數的方法：

　　①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

　　②求整數的倒數：整數分之1。

　　③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

　　④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

　　4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

　　0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

　　5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。

　　假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

　　（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、什么是速度？

　　速度是單位時間內行駛的路程。

　　速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

　　單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

　　4、求甲比乙多（少）幾分之幾？

　　多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納3

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

　　同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

　　6、畫圓

　　(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。

　　(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

　　二、圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π =周長÷直徑≈3.14。

　　所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd， c=2πr。

　　圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

　　3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以，圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的'情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

　　4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數據

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　小學數學比和比例知識點

　　1、比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。

　　比的性質用于化簡比。

　　比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和后項。

　　2、比和比例的區別

　　(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和后項。如：a：b這是比。比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。a：b=3：4這是比例。

　　(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。

　　比的性質：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數。比值不變。

　　比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積相等。比例的性質用于解比例。聯系：比例是由兩個相等的比組成。

　　數學分數的基本性質

　　分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　聯系分數與除法的關系以及“商不變”的規律，來理解分數的基本性質。

　　分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小也是不變的。

　　運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納4

　　分數除法是分數乘法的逆運算。

　　1.意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

　　2.計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。

　　3.應用題：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。

　　小技巧：

　　(1)先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

　　(2)在解答分數除法應用題時要找準單位“1”的量，而簡單的分數除法應用題就是要求單位“1”的量。

　　(3)分數除法應用題的數量關系式是：

　　單位“1”×分率=分率對應的量

　　在具體解答時，用方程做，設單位“1”的量為ⅹ。

　　(4)解答分數除法應用題時，可以借助于線段圖來分析數量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。

　　可以發現：當應用題中單位“1”已經知道時，就用乘法解;當單位“1”不知道，要求單位“1”時，要用除法解或列方程解。

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納5

　　1.圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

　　2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一，d=2r或r=d/2。

　　注：圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　6.周長計算公式

　　(1)已知直徑：C=πd=2πr

　　(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

　　7.面積計算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納6

　　一、負數：

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

　　四、統計

　　1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。

　　2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

　　北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納7

　　1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　連比如：3：4：5讀作：3比4比5

　　2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

　　例：12∶20，讀作：12比20

　　區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

　　比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

　　3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

　　(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　(2)兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

　　5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。

【北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點歸納】相關文章：

北師大版數學六年級第一單元的知識點歸納02-29

北師大小學數學單元知識點歸納11-06

北師大版小學數學六年級上冊知識點歸納10-12

北師大版小學數學六年級上冊第一單元知識點01-19

六年級數學上冊第一單元知識點歸納12-01

北師大版歷史初三上冊第一單元知識點08-26

北師大版數學六年級上冊第二單元知識點12-22

北師大版小學數學六年級上冊知識點01-19

六年級數學上冊人教版第一單元知識點歸納02-28