六年級數學上冊第七單元知識點整理
和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人?
國明代珠算家程大位的.名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁?"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問大、小和尚各有幾人?
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據題意列得方程：
3x+(100-x)=100
x=25
100-25=75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個?
3×100=300(個).
(2)這樣多吃了幾個呢?
300-100=200(個).
(3)為什么多吃了200個呢?這是因為把小和尚當成大和尚。那么把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭?
3-=(個)
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷=75(人)
大和尚：100-75=25(人)
方法三，分組法：
由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那么100個和尚總共分為100÷(3+1)=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚;又因為每組有3個小和尚，所以有25×3=75個小和尚。
這是《直指算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷(3+1)=25(組)
大和尚：25×1=25(人)
小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
【六年級數學上冊第七單元知識點整理】相關文章：
五年級數學上冊第七單元知識點整理12-21
四年級數學上冊第七單元知識點整理03-03
數學第七冊第三單元知識點匯總整理02-22
六年級上學期數學第七單元知識點整理12-13
第七單元《數學廣角》知識點02-23
四年級語文上冊第七單元知識點整理07-02
六年級數學上冊第七單元知識點12-08
人教版三年級語文上冊第七單元知識點整理07-12
初一上冊數學第五單元知識點整理05-22