九年級數學梳理實際問題與一元二次方程的知識點

　　在我們平凡的學生生涯里，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編收集整理的九年級數學梳理實際問題與一元二次方程的知識點，歡迎閱讀與收藏。

　　九年級數學梳理實際問題與一元二次方程的知識點 1

　　定義

　　只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。

　　一元二次方程有三個特點：

　　(1)含有一個未知數;

　　(2)且未知數的最高次數是2;

　　(3)是整式方程，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理，如果能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個方程就為一元二次方程，里面要有等號，且分母里不含未知數。

　　補充說明

　　3、方程的兩根與方程中各數有如下關系： X1+X2= -b/a，X1X2=c/a(也稱韋達定理)

　　4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據韋達定理逆推而得)

　　5、在系數a0的情況下，b2-4ac0時有2個不相等的實數根，b2-4ac=0時有兩個相等的實數根，b2-4ac0時無實數根。(在復數范圍內有兩個復數根)

　　一般式

　　ax2+bx+c=0(a、b、c是實數，a0)

　　例如：x2+2x+1=0

　　配方式

　　a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a

　　兩根式(交點式)

　　a(x-x1)(x-x2)=0

　　九年級數學梳理實際問題與一元二次方程的知識點 2

　　解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

　　1.直接開平方法：

　　用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m。

　　直接開平方法就是平方的逆運算，通常用根號表示其運算結果。

　　2.配方法

　　通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的'方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。

　　(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　(2)系數化1：將二次項系數化為1

　　(3)移項：將常數項移到等號右側

　　(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方

　　(5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

　　(6)開方：左右同時開平方

　　(7)求解：整理即可得到原方程的根

　　3、公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

【九年級數學梳理實際問題與一元二次方程的知識點】相關文章：

初三數學一元二次方程知識點梳理08-22

初三數學一元二次方程的基礎知識點梳理08-29

實際問題與一元二次方程的教案范文09-09

小學數學整除的知識點梳理07-23

初三數學知識點一元二次方程10-05

中考數學知識點總結:一元二次方程10-26

初三數學方程知識點梳理10-04

高考數學必考導數的知識點梳理09-27

GRE數學核心知識點梳理06-07