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實際問題與一元二次方程的教案范文
作為一名優秀的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫呢？下面是小編整理的實際問題與一元二次方程的教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
實際問題與一元二次方程的教案 篇1
教學內容
由“倍數關系”等問題建立數學模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題。
教學目標
掌握用“倍數關系”建立數學模型，并利用它解決一些具體問題。
通過復習二元一次方程組等建立數學模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數關系”建立數學模型，并利用它解決實際問題。
重難點關鍵
1、重點：用“倍數關系”建立數學模型
2、難點與關鍵：用“倍數關系”建立數學模型
教學過程一、復習引入
（學生活動）
問題1：列方程解應用題
下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結果時的價格）：星期一二三四五甲12元、12.5元、12.9元、12.45元、12.75元、乙13.5元、13.3元、13.9元、13.4元、13.75元某人在這周內持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續費、稅費等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多少股？
老師點評分析：一般用直接設元，即問什么就設什么，即設這人持有的甲、乙股票各x、y張，由于從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當天的帳戶總數就是x或y乘以相應的每天每股的`收盤價，再根據已知的等量關系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式。
解：設這人持有的甲、乙股票各x、y張。
則解得
答：（略）
二、探索新知
上面這道題大家都做得很好，這是一種利用二元一次方程組的數量關系建立的數學模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢？請同學們完成下面問題。
（學生活動）
問題2：某工廠第一季度的一月份生產電視機是1萬臺，第一季度生產電視機的總臺數是3.31萬臺，求二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率是多少？
老師點評分析：直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率為x。因為一月份是1萬臺，那么二月份應是（1+x）臺，三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數”增長，即（1+x）+（1+x）x=（1+x）2，那么就很容易從第一季度總臺數列出等式。
解：設二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率為x，則1+（1+x）+（1+x）2=3.31
去括號：1+1+x+1+2x+x2=3.31
整理，得：x2+3x—0.31=0
解得：x=10%
答：（略）
實際問題與一元二次方程的教案 篇2
學習目標
1、一元二次方程的求根公式的推導
2、會用求根公式解一元二次方程.
3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養成良好的運算習慣
學習重、難點
重點：一元二次方程的求根公式.
難點：求根公式的條件：b2-4ac≥0
學習過程
一、自學質疑：
1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.
2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?
3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數根呢?
二、交流展示：
剛才我們已經利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?
三、互動探究：
一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是
用求根公式解一元二次方程的`方法稱為公式法
由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.
注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.
(2)在運用求根公式求解時，應先計算b2-4ac的值;當b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數解;當b2-4ac<0時，方程沒有實數解.就不必再代入公式計算了.
四、精講點撥：
例1、課本例題
總結:其一般步驟是：
(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值.(注意符號)
(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)
(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后寫出方程的根.
例2、解方程：
(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0
(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0
五、糾正反饋：
做書上第P90練習。
實際問題與一元二次方程的教案 篇3
一、復習目標：
1、能說出一元二次方程及其相關概念。
2、能熟練應用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想。
3、能靈活應用一元二次方程的知識解決相關問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。
二、復習重難點：
重點：一元二次方程的.解法和應用。
難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法。
三、知識回顧:
1、一元二次方程的定義：
2、一元二次方程的常用解法有：
配方法的一般過程是怎樣的？
3、一元二次方程在生活中有哪些應用？請舉例說明。
4、利用方程解決實際問題的關鍵是。
在解決實際問題的過程中，怎樣判斷求得的結果是否合理？請舉例說明。
四、例題解析：
例1、填空
1、當m時，關于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程。
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當m時，是一元二次方程；當m時，是一元一次方程。
3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是。
4、用配方法解方程x2+8x+9=0時，應將方程變形為()
A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7
學習內容學習隨記
例2、解下列一元二次方程
(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)
(3)(x＋1)(2－x)=1(選擇適當的方法解)
例3、1、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據市場調查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？
2、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？
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