五年級上冊數學第六單元的知識點歸納
上學的時候，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是學習的重點。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編精心整理的五年級上冊數學第六單元的知識點歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級上冊數學第六單元的知識點歸納 篇1
一、知識梳理：
(一)認知基礎： 用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題的策略的價值已經有了一些具體的體驗和認識。
(二)主要內容：
1.認識列舉法
2.學會列舉
3.學會不同的列舉
(三)學習目標：
1.經歷用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關實際問題中的數量關系，并獲得問題的答案;
2.在解決實際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性;
3.進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題成功的體驗，提高學好數學的信心;
4.體驗數學與日常生活的密切聯系，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決。
(四)學習方法：
1.利用已有的經驗，結合自己動手操作、同學交流，認識列舉的策略，并在反思解題的共同特點和注意點時，感知本課的重點——有序思考。
2.借助表格理解基本的數量關系、發現數量的變化趨勢。學習有序思考時，可分三個層次展開：第一層，整理信息;第二層，有序列舉，注意做到不重復、不遺漏，認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性;第三層，反思提升。
(五)學習重點：
1.能用“一一列舉”的策略解決實際問題;
2.能根據策略的需要，運用“一一列舉”的策略分析有關問題之間的數量關系，并有效的解決問題。
(六)重點提示：
1.認識列舉法，并懂得列舉法的特點 課本例1提出兩個問題，：一個是求“一共有多少種不同的圍法?”一個是要求比較長方形的長、寬和面積，再說說有什么發現?在解決第一個問題時，要認識“一一列舉法”，并懂得列舉法的特點。
2.學會正確的列舉法 課本例2也提出兩個問題：一個是求“有多少種不同的訂閱方法?”一個是說明“要得到全部答案，列舉時要注意什么?”在解決這兩個問題的過程中，要注意使用正確的列舉方法、方式。
3.學會不同的列舉法 課本例3的問題是“有多少種不同的安排?”在解決這個問題中，要懂得不同的方法進行列舉，從而進一步認識并掌握不同的列舉方法，這類問題特別要注意考慮“0”的情況。
4.在運用“一一列舉”的策略解決問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。學會有條理的、全面的思考，并清晰地表達自己的想法。
五年級上冊數學第六單元的知識點歸納 篇2
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：
(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相同點
不同點
面棱
長方體
都有6個面，12條棱，8個頂點。
6個面都是長方形。
（有可能有兩個相對的面是正方形）。
相對的棱的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長方體、正方體有關棱長計算公式：
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長-高
b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長-寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12
L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的.體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。
x形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體=V現在-V原來
也可以V物體=S×(h現在- h原來)
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
數學奇偶數性質
1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
2、奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數。
3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。
4、若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。
5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。
6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。
數學時分秒知識點
1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。(時針最短，秒針最長)
2、計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。
3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。
4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。
5、常用時間單位：時、分、秒。
6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。
1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時
7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計算一段時間，可以用結束的時刻減去開始的時刻。
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