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七年級數(shù)學下冊二元一次方程組的應用知識點
在平凡的學習生活中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編精心整理的七年級數(shù)學下冊二元一次方程組的應用知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學下冊二元一次方程組的應用知識點 1
1、行程問題：
（1）追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段，用圖便于理解與分析。其等量關系式是：兩者的行程差=開始時兩者相距的路程；
（2）相遇問題：相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關系是：雙方所走的路程之和=總路程。
（3）航行問題：
①船在靜水中的速度+水速=船的順水速度；
②船在靜水中的速度—水速=船的逆水速度；
③順水速度—逆水速度=2x水速。
注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風航行和逆風航行，解題方法與船順水航行、逆水航行問題類似。
2、工程問題：
工作效率x工作時間=工作量
3、商品銷售利潤問題：
（1）利潤=售價—成本（進價）；
（2）利潤=成本（進價）x利潤率；
（3）標價=成本（進價）x（1+利潤率）；
（4）實際售價=標價x打折率；
注意：“商品利潤=售價—成本”中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標價的十分之八即五分之四或者百分之八十）
4、儲蓄問題：
（1）基本概念
①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。
②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。
③本息和：本金與利息的和叫做本息和。
④期數(shù)：存入銀行的時間叫做期數(shù)。
⑤利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。
⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。
（2）基本關系式
①利息=本金x利率x期數(shù)
②本息和=本金+利息=本金+本金x利率x期數(shù)=本金x（1+利率x期數(shù)）
③利息稅=利息x利息稅率=本金x利率x期數(shù)x利息稅率。
④稅后利息=利息x（1—利息稅率）
⑤年利率=月利率x12
注意：免稅利息=利息
5、配套問題：
解這類問題的基本等量關系是：總量各部分之間的`比例=每一套各部分之間的比例。
6、增長率問題：
解這類問題的基本等量關系式是：
原量x（1+增長率）=增長后的量；
原量x（1—減少率）=減少后的量。
7、和差倍分問題：
解這類問題的基本等量關系是：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)x倍量。
8、數(shù)字問題：
解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關概念、特征及其表示。如當n為整數(shù)時，奇數(shù)可表示為2n+1（或2n—1），偶數(shù)可表示為2n等，有關兩位數(shù)的基本等量關系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字
9、濃度問題：
溶液質(zhì)量x濃度=溶質(zhì)質(zhì)量。
10、幾何問題：
解決這類問題的基本關系式有關幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式
11、年齡問題：
解決這類問題的關鍵是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠不會變的
12、優(yōu)化方案問題：
在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。
注意：方案選擇題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應抓住重點，比較幾種方案得出最佳方案。
七年級數(shù)學下冊二元一次方程組的應用知識點 2
利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下六個步驟：
1、審題：弄清題意及題目中的數(shù)量關系；
2、設未知數(shù)：可直接設元，也可間接設元；
3、找出題目中的等量關系；
4、列出方程組：根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關系列出方程，并組成方程組；
5、解所列的方程組，并檢驗解的正確性；
6、寫出答案。
要點詮釋：
（1）解實際應用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應該舍去；
（2）“設”、“答”兩步，都要寫清單位名稱；
（3）一般來說，設幾個未知數(shù)就應該列出幾個方程并組成方程組。
（4）列方程組解應用題應注意的問題
①弄清各種題型中基本量之間的關系；
②審題時，注意從文字，圖表中獲得有關信息；
③注意用方程組解應用題的過程中單位的.書寫，設未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列方程組與解方程組時，不要帶單位；
④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆；
⑤在尋找等量關系時，應注意挖掘隱含的條件；
⑥列方程組解應用題一定要注意檢驗。
七年級數(shù)學下冊二元一次方程組的應用知識點 3
二元一次方程
1、二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1，系數(shù)不是O，這樣的整式方程，叫做二元一次方程。
二元一次方程指的是有兩個未知數(shù)的，而且未知數(shù)的質(zhì)數(shù)都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程組、二元一次方程的解等方面的知識，一般來說，解二元一次方程都需要把方程中的未知數(shù)的個數(shù)減少，然后再解，它的方程式是X—Y=1。
2、二元一次方程的一般形式ax+by=c（其中x、y少是未知數(shù)，a、b、c是字母已知數(shù)，且abO）。
3、判斷一個方程是二元一次方程，它必須同時滿足下列四個條件
（l）含有兩個未知數(shù)；
（2）未知項的次數(shù)都是1；
（3）未知項的系數(shù)都不是仇
（4）等號兩邊的代數(shù)式是整式，即方程是整式方程。
二元一次方程解題技巧：
每個人初學二元一次方程的時候，總是會覺得十分難解的，但是只要你掌握了解題技巧，自然而然就能解開。首先要想解開一個二元一次方程，就應該是解開二元一次方程組，第一步做的就是把第一個和第二個方程組合并，然后把需要解開的項移到一旁，然后合并同類項，最后就可以將解得的'一個未知數(shù)帶入原先的方程中，就可以得知兩個未知數(shù)的值。
通常求一個二元一次方程解的方法是：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，如3x—x/2=7變形為y=2（3x—7），給出二的一個值，就可以求出少的對應值，這樣就得到了一個方程的解。適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。由于任何一個二元一次方程，讓其中一個未知數(shù)取任意一個值，都可以求出與其對應的另一個未知數(shù)的值，因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解。但若對未知數(shù)的取值附加某些條件限制時，方程的解可能只有有限個。
七年級數(shù)學下冊二元一次方程組的應用知識點 4
1、認識二元一次方程組
①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的'某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
①雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
①增減收支
5、應用二元一次方程組
①里程碑上的數(shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式
①先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
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