人教版小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點
在現實學習生活中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的人教版小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點1
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。
在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
5、正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
6、長方體和正方體相同點：都有6個面，12條棱和8個頂點。
不同點：長方體相對的棱長度相等，正方體的棱長都相等。長方體有6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。正方體有6個面，每個面都是完全相同的正方形。
7、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，正方體是一種特殊的長方體。
8、長方體的12條棱可以分成3組，分別是4條長、4條寬、4條高;
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 =長×4+寬××4+高×4
正方體的棱長總和=棱長×12 正方體的棱長=棱長總和÷12
9、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
10、長方體的6個面也可以分成3組，分別是前面～后面、上面～下面、左面～右面。
上下面=長×寬 前后面=長×高 左右面=寬×高
長方體的表面積 =(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的表面積 =長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
11、無底(或無蓋5個面)長方體表面積 = 長×寬+(長×高+寬×高)×2
12、無底又無蓋(4個面)長方體表面積 =(長×高+寬×高)×2
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6
14、生活實際： 油箱、罐頭盒等都是 6 個面， 游泳池、魚缸等都只有 5 個面，
水管、煙囪等都只有 4 個面。
15、注意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。 (表面積相應增加)。
兩個物體拼成一個物體時，減少兩個面。 (表面積相應減少)。
16、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。 (如 ：長、寬、高各擴大 2 倍，表面積就會擴大到原來的 4 倍)。
17、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
18、長方體的體積 = 長×寬×高 V=abh
長 = 體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬 = 體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高 = 體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
19、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3，a3讀作a的立方，表示3個a相乘，即a·a·a。
20、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 V=S h (橫截面積相當于底面積，長相當于高) 。
21、注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
23、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
24、固體一般就用體積單位， 計量液體的體積， 如水、 油等常用的容積單位升和毫升。
25、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。 (所以，對于同一個物體，體積大于容積。 )
26、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
(如長、寬、高各擴大 2 倍，體積就會擴大到原來的 8 倍)。
27、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V 物體 =V 現在-V 原來
或者 V 物體 =S底×(h 現在- h 原來)
V 物體 =S底×h 升高 ×進率
28、注意：把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
29、【體積單位換算】 高級單位低級單位
低級單位高級單位(相鄰體積單位間進率是 1000)
進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升 ÷進率
30、長度單位：1 千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米(相鄰長度單位間進率是 10)
面積單位：1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米(相鄰面積單位間進率是 100)
質量單位：1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克
小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點2
一、體積與容積概念
體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。(從外部測量)
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。(從內部測量)
注意：①同一個容器，體積大于容積;當容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。
②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發生改變(它們占空間的大小沒有發生變化)
二、體積單位
1、認識體積、容積單位
常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米
常用的容積單位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：
①礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位
②熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可以用升作單位
③我們飲用的自來水用“立方米”作單位
三、長方體的體積
1、長方體、正方體體積的計算方法
①長方體的體積=長×寬×高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh
②正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長用a表示
長方體(正方體)的體積=底面積×高V=Sh
補充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長
2、能利用長方體(正方體)的體積及其他兩個條件求出問題。
如：長方體的高=體積÷長÷寬
長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長
注意：計算體積時，單位一定要統一;
表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小。
四、體積單位的換算認識體積、容積單位
常用的容積單位有：升(L)、毫升(mL)
知識點：
1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進為1000
2、體積、容積單位之間的換算方法：
體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率
五、有趣的測量
1、不規則物體體積的測量方法：
一般都是把不規則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積(注意液面是“升高了”還是“升高到”)
注意：在測量體積較小的不規則物體的體積時，要先測量出一定數量物體的體積，再算出一個物體的體積
2、不規則物體體積的計算方法：現在液體體積減去原來液體體積
數學小數的讀法
一種是按照分數的讀法來讀，帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀.。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。
小學數學mm是什么單位
1mm一般指長度單位
mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
2長度單位簡介及換算
分米(dm)、厘米(cm)、納米(nm)等，長度的標準單位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，厘米cm，用符號“m”表示。
1里=150丈=500米。
2里=1公里(1000米)。
1丈=10尺。
1丈=3.33米。
1尺=3.33分米。
小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點3
整除的算式的特征：
1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。
2、被除數除以除數，商是自然數而沒有余數。
例：15能被5整除，我們就說，15是5的
倍數，5是15的因數。
知識點一：因數
問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？
所以12的因數有：
注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。
例1 18的因數有那些？
方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數有：
表示方法：
1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
練習1：30的因數有哪些？36呢？
30的因數有：
36的因數有：
觀察：18的最小因數是（），的因數是（）
30的最小因數是（），的因數是）
36的最小因數是（），的因數是（）
一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）
你要知道：
（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。
（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。
（3）任何自然數都有因數1。
知識點二：倍數
問題二：2的倍數有哪些？
2的倍數有：2，4，6，8 …
例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。
練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？
5的倍數：
7的倍數：
一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。
用字母表示因數與倍數的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。
說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
1、根據算式：4×8=32
說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？
2、根據算式：63÷7=9
說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什么？
知識點三：質數和合數
1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。
（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。
（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。
（3）1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
注：
①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。
②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
③ 20以內的質數：有8個（）
④ 100以內的質數有25個：（）
關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數
2、常見、最小
A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；
A的因數是：本身；最小的偶數是：0；
A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；
最小的自然數是：0；最小的合數是：4；
3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：
分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數，要注意步驟。具體步驟是：
5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9
一質一合的互質數：7和8
6、兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；
⑵相鄰兩個自然數互質；
⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；
⑸質數與比它小的合數互質；
三、經驗之談：
書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；
短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數
圖形的.變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點4
五年級數學下冊知識點梳理
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。
3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。
7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。
8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。
被除數÷除數=除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)
9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作
13(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。
11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……
13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。
18、一些特殊分數的值：
2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6
5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625
16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01
19、求一個數是(占)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。
小學五年級下冊數學第三單元易錯知識點5
第一單元 方程
1、表示相等關系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關系式：
一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
一個因數=積另一個因數 除數=被除數商 被除數=商除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和個數2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。
2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示經度和緯度，經度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數和公因數
1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個素數的積一定是合數。舉例：35=15，15是合數。
5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)
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