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初一數學練習題《絕對值化簡求值》附答案
在現實的學習、工作中，我們最熟悉的就是練習題了，只有認真完成作業，積極地發揮每一道習題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。你知道什么樣的習題才是規范的嗎？以下是小編精心整理的初一數學練習題《絕對值化簡求值》附答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數學練習題《絕對值化簡求值》附答案 1
1、設a，b，c為實數，且化簡|a|+a=0|ab|=ab|c|-c=0，化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
【解析】
|a|+a=0，即|a|=-a，a≤0;
|ab|=ab，ab≥0，b≤0;
|c|-c=0，即|c|=c，c≥0
原式=-b+a+b-c+b-a+c=b
【答案】b
【考點】有理數運算、絕對值化簡
2、在有理數的范圍內，我們定義三個數之間的新運算“#”
法則：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2
如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5
(1)計算：3#(-2)#(-3)___________
(2)計算：1#(-2)#(10/3)=_____________
(3)在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9這15個數中，①任取三個數作為a、b、c的'值，進行“a#b#c”運算，求所有計算結果的最大值__________，②若將這十五個數任意分成五組，每組三個數，進行“a#b#c”運算，得到五個不同的結果，由于分組不同，所以五個運算的結果也不同，那么五個結果之和的最大值是___________
【分析】將a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2進行取絕對值化簡。
【解析&答案】
(1)原式=3
(2)原式=4/3
(3)當a＜b+c時，原式=b+c，當a≥b+c時，原式=a
①令b=7/9，c=8/9時a#b#c的最大值為b+c=5/3
②4（提示，將1/9,2/9……8/9分別賦予b、c同時賦予a四個負數；最后一組，a=0，b、c賦予兩個負數即可）
3、【北京四中期中】已知：(a+b)+|b+5|=b+5|2a-b-1|=0，求ab的值.
【分析】考察平方和絕對值的非負性，若干個非負數的和為零，則每個數都為零。
【解析】
由題意知b+5>0，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0……①
2a-b-1=0……②
解得a=1/3，b=-1/3
所以ab=-1/9
【答案】-1/9
4、【北大附中期中】化簡|3x+1|+|2x-1|
【分析】零點分段法，兩個零點：x=-1/3，x=1/2
【答案】原式=5x（x≥1/2）；x+2（-1/3≤x＜1/2）;-5x（x＜-1/3）
初一數學練習題《絕對值化簡求值》附答案 2
一、基礎訓練
1. 化簡下列各數的絕對值：
|5| = ______。
-| -7| = ______。
|0| = ______。
答案：5；-7；0。
2. 已知a = -3，b = 5，求| a|+| b|的值。
解：| a|+| b|=| -3|+| 5| = 3 + 5 = 8。
二、提高訓練
1. 若| x - 2| = 3，求x的'值。
解：因為| x - 2| = 3，所以x - 2 = 3或x - 2 = -3。
當x - 2 = 3時，x = 5；
當x - 2 = -3時，x = -1。
所以x的值為 5 或 -1。
2. 已知| a| = 4| b| = 2，且a > b，求a + b的值。
解：因為| a| = 4，所以a = 4或a = -4；
因為| b| = 2，所以b = 2或b = -2。
又因為a > b，所以當a = 4時，b = 2或b = -2。
當a = 4，b = 2時，a + b = 4 + 2 = 6；
當a = 4，b = -2時，a + b = 4 + (-2) = 2。
所以a + b的值為 6 或 2。
初一數學練習題《絕對值化簡求值》附答案 3
一、填空題
1. 絕對值等于 4 的數是________。
答案：±4。
2. 若|x| = 3，則x=________。
答案：±3。
二、求值題
已知|x - 3|+| y + 2| = 0，求x + y的值。
解：因為絕對值具有非負性|x - 3|+| y + 2| = 0，所以|x - 3| = 0且|y + 2| = 0。
- 由|x - 3| = 0可得x - 3 = 0，即x = 3。
- 由|y + 2| = 0可得y + 2 = 0，即y = -2。
- 所以x + y = 3 + (-2)=1。
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