八年級數學暑假練習題與答案
一、選擇題(本大題共l0小題.每小題3分.共30分.)
1.下列不等式中，一定成立的是()
A.B.C.D.
2.若分式的值為0，則x的值為()
A.1B.1C.±1D.2
3.一項工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，則甲乙兩人合做此項工程所需時間為()
A.天B.天C.天D.天
4.若反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象一定經過點()
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)
5.下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是()
A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+2=0D.x2+2x-1=0
6.DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，則S1:S2:S3=()
A.1:1:1B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:9
7.每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中△ABC相似的是()
8.在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為()
A.B.C.D.
9.對于句子：①延長線段AB到點C;②兩點之間線段最短;③軸對稱圖形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果│a│=│b│,那么a=b.其中正確的句子有()
A.6個B.5個C.4個D.3個
10.在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過點O作射線OM、ON分別交AB、BC于點E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于點P.則下列結論中：
(1)圖形中全等的三角形只有兩對;(2)正方形ABCD的`面積等于四邊形OEBF面積的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OPOB，正確的結論有( )個.
A、1B、2C、3D、4
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分.)
11.在比例尺為1:20的圖紙上畫出的某個零件的長是32cm，這個零件的實際長是cm.
12.小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m.緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂______________m.13.如圖，D,E兩點分別在△ABC的邊AB,AC上，DE與BC不平行，當滿足_______________條件(寫出一個即可)時，△A
14.,點A的坐標為(3,4),點B的坐標為(4,0),以O為位似中心,按比例尺1:2將△AOB放大后得△A1O1B1,則A1坐標為______________.
15.若關于x的分式方程有增根，則.
16.已知函數，其中表示當時對應的函數值，
如，則=_______.
17.△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD:BE=________.
18.兩個反比例函數(k>1)和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會發生變化;③PA與PB始終相等;④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.其中一定正確的是(把你認為正確結論的序號都填上).
三、解答題(本大題共10小題.共84分.)
19.(本題滿分15分)
(1)解不等式組(2)解分式方程：(3)求值：3tan230+2
20.(本題滿分5分)計算：
先化簡再求值：，其中.
21.(本題題滿分8分)如圖，已知反比例函數(k1>0)與一次函數相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數與一次函數的解析式;
(2)請求出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值?
22.(本題滿分8分)健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現有甲種部件240個，乙種部件196個.
(1)公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案?
(2)組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少?
23.(本題滿分8分)學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
(1)sad60°的值為( )A.B.1C.D.2
(2)對于0°
(3)已知sinα=，其中α為銳角，試求sadα的值.
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