數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面為大家?guī)?lái)了數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案，歡迎大家參考！
數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案1
一、請(qǐng)你填一填
(1)請(qǐng)你任意寫(xiě)出一個(gè)三項(xiàng)式，使它們的`公因式是-2a2b，這個(gè)三項(xiàng)式可以是________.
(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程：
(7)2-2.42=_____________.
9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.
(3)如果把多項(xiàng)式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______.
(4)若x=，y=，則代數(shù)式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.
二、請(qǐng)分解因式
(1)a2+b2-2ab-1
(2)ma-mb+2a-2b
(3)a3-a
(4)ax2+ay2-2axy-ab2
三、好好想一想
(1)求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù).
(2)一條水渠，其橫斷面為梯形，根據(jù)下圖中的長(zhǎng)度求橫斷面面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a=1.5，b=0.5時(shí)的面積.
(3)如下圖，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過(guò)這條道路正中的圓周長(zhǎng)用l表示.
①寫(xiě)出用a，r表示S的代數(shù)式.
②找出l與S之間的關(guān)系式.
參考答案
一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意寫(xiě)出一個(gè)合題的即可)
(2)(7)2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)(7.6-2.4)=52
9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01
=9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100
(3)-202
(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x6y=24xy=
二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)
(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)=(a-b)(m+2)
(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)
(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)
三、(1)證明：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，2n-1與2n+1是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)
則(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n
8n能被8整除
∴這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
(2)解：設(shè)橫斷面面積為S
則S=(a+a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)
當(dāng)a=1.5，b=0.5時(shí)S=(1.5+0.5)(1.5-0.5)=2
(3)解：①S=π(r+a)2-πr2=π(r+a+r)(r+a-r)=πa(2r+a)
②l=2π(r+)=π(2r+a)
則2r+a=
∴S=πa(2r+a)=πa=al
數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案2
1.甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行16km，2小時(shí)后，乙乘汽車也從A地到B地，每小時(shí)比甲多行44km，結(jié)果比甲早到1h40min，求A、B兩地相距多少千米?
2.東方小學(xué)五年級(jí)1班有50個(gè)學(xué)生，其中同時(shí)參加音樂(lè)興趣小組和美術(shù)興趣小組的有7人，其余的學(xué)生也分別參加了音樂(lè)或美術(shù)小組。參加音樂(lè)興趣小組人數(shù)的2/9與參加美術(shù)興趣小組人數(shù)的1/5相等，問(wèn)參加音樂(lè)興趣小組的有多少人?
解析：
① v甲=16km/h v乙=16+44=60km/h
前半段按追及問(wèn)題算：
追及路程△S=甲2小時(shí)行的路程=16*2=32km
追及速度△v=v乙-v甲=44km/h
追及時(shí)間△t=△s/△v=8/11h
則追上甲時(shí)乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km
后半段是相離問(wèn)題
t=1h40min=5/3h
△v=44km/h
乙到達(dá)時(shí)，甲與B的距離△s=16*(5/3)=80/3km
所以△t=△s/△v=20/33h
x2=(20/33)*60=400/11km
x=x1+x2=80km
②方程解法：
設(shè)參加音樂(lè)組的有x人則參加美術(shù)組的有50-x+7=57-x人
2/9*x=1/5*(57-x)x=27
算數(shù)解法：
根據(jù)題意，美術(shù)組=10/9*音樂(lè)組
一共有(1+10/9)音組-7人，即50人
故音組=(50+7)/(1+10/9)=27人
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