數(shù)學(xué)必修四第二章平面向量知識(shí)點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)必修四第二章平面向量知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
1、平面向量基本概念
有向線段：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作或AB；
向量的模：有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|；
零向量：長度等于0的向量叫做零向量，記作或0。（注意粗體格式，實(shí)數(shù)“0”和向量“0”是有區(qū)別的，書寫時(shí)要在實(shí)數(shù)“0”上加箭頭，以免混淆）；
相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；
平行向量（共線向量）：兩個(gè)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；
單位向量：模等于1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行于坐標(biāo)軸的單位向量習(xí)慣上分別用i、j表示。
相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的.相反向量，—（—a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
2、平面向量運(yùn)算
加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：
（1）若a=（x1，y1），b=（x2，y2）則a b=（x1+x2，y1+y2）。
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規(guī)律：+ = +（交換律）；+（+c）=（+）+c（結(jié)合律）；
實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量。
（1）| |=| |·| |；
（2）當(dāng)a>0時(shí)，與a的方向相同；當(dāng)a<0時(shí)，與a的方向相反；當(dāng)a=0時(shí)，a=0。
兩個(gè)向量共線的充要條件：
（1）向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b= 。
（2）若=（），b=（）則‖b 。
3、平面向量基本定理
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)，，使得= e1+ e2。
4、平面向量有關(guān)推論
三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，則點(diǎn)O是三角形的垂心。
若O是三角形ABC的外心，點(diǎn)M滿足OA+OB+OC=OM，則M是三角形ABC的垂心。
若O和三角形ABC共面，且滿足OA+OB+OC=0，則O是三角形ABC的重心。
三點(diǎn)共線：三點(diǎn)A，B，C共線推出OA=μOB+aOC（μ+a=1）
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