初中典型數學題型練習

　　122.某市決定由甲、乙、丙三個隊共同修筑寬度都相等的兩條公路.已知第二條比第一條長1/4.單獨修一條公路，甲隊要20天，乙隊要24天，丙隊要30天，兩條路同時開工后，先由乙隊單獨修第一條公路，甲、丙兩隊合修第二條公路.一段時間后，又把甲隊調往第一條公路工地，與乙隊合修.這樣兩條公路同時修成.問甲隊與丙隊合修了多長時間？

　　解法一：合作完成全工程需要（2＋1/4）÷（1/20＋1/24+1/30）＝18天。

　　丙隊18天余下1＋1/4－18/30＝13/20，甲隊就做了13/20÷1/20＝13天。

　　因此甲丙合作了13天。

　　解法二：合作完成全工程需要（2＋1/4）÷（1/20＋1/24+1/30）＝18天。

　　甲隊和乙隊合作了（1－18/24）÷1/20＝5天。

　　所以甲隊和丙隊合作了18－5＝13天。

　　123.甲、乙兩人開展生產競賽.甲第一天做了100個零件，第二天技術熟練了，多做了4個零件，以后每天都比前一天多做4個零件.乙第一天上半天做了50個零件，下半天多做了1個零件，以后每半天都比上半天多做1個零件，工作5天后，誰做得零件多？多做幾個零件？

　　解：甲5天做了100×5＋4×（1＋2＋3＋4）＝540個。

　　乙5天做了50×10＋（1＋9）×9÷2＝545個。

　　說明乙做得多，多545－540＝5個零件。

　　124.一個圓周長100厘米，甲、乙兩只螞蟻從同一地點同時出發同方向爬行，甲的速度是每秒3厘米，乙爬行20厘米后掉頭往回爬，結果乙爬過出發點40厘米后與甲第二次相遇.乙的速度是多少？

　　解：甲行了100－40＝60厘米，用去60÷3＝20秒。在這20秒中，乙行了20×2＋40＝80厘米。所以乙的速度是80÷20＝4厘米/秒。

　　125.表比鐘每小時快30秒，鐘每小時比標準時慢30秒.問表是快還是慢？一晝夜相差多少秒？

　　解：1小時＝60×60＝3600秒。標準時間和鐘的速度比是3600：（3600－30）＝120：119。那么鐘和表的`速度比是3600：（3600＋30）＝120：121。

　　所以，標準時間、鐘、表的速度比是120×120：119×120：121×119

　　因為120×120＞121×119，所以，表比標準時間慢。

　　一晝夜相差24×3600÷120÷120×（120×120－121×119）＝6秒

　　126.甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天休息兩天，一件工程，甲隊單獨做要經97天，乙隊單獨做要經75天，如果兩隊合作，從1998年3月1日開工，幾月幾日可以完工？

　　解：甲工程隊在每6＋1＝7天內工作6天，休息1天；乙工程隊在每5＋2＝7天內工作5天休息2天。97÷7＝13……6說明甲隊完成工程休息了13天，實際工作了97－13＝84天。75÷7＝10……5說明乙隊完成工程休息了10×2＝20天，實際工作了75－20＝55天。

　　兩隊合作，完成工程需要1÷（6/84＋5/55）＝154/25，6個7天。

　　余下部分是1－6/84×6－5/55×6＝2/77。

　　還需要合作2/77÷（1/84＋1/55）＝120/139天，即1天。

　　總共需要6×7＋1＝43天。

　　所以完工的是43－31＝12，即1998年4月12日可以完工。

　　解：甲單獨完成需14周(休息13天),每周完成總工作量的1/14，每天完成1/84≈0.0119

　　乙單獨完成需11周(休息20天),每周完成總工作量1/11.每天完成1/55

　　合作需要(1/(1/14+1/11))≈6.16周

　　因為6周的時候，共完成6/14＋6/11=75/77，還剩下總工作量的2/77

　　合作需要2/77/(1/84+1/55)≈0.8633天

　　所以6周零1天（合43天）的時候可以全部完成。

　　從1998年3月1日開始動工，1998年4月12日可以完工。

【初中典型數學題型練習】相關文章：

考研數學線代典型題型的分析12-11

考研數學的典型題型該如何做01-26

考研數學典型題型應該怎么做12-04

小考數學題型專項練習10-31

典型高中化學題型05-04

關于初中數學典型的案例分析10-20

奧數競賽中出現的典型題型07-29

考研數學如何做真題練習的題型12-20

小學典型奧數練習07-19