教學活動如何滲透數(shù)學模型思想論文
數(shù)學教學活動離不開具體的數(shù)學實例，在小學教材中，數(shù)學模型構(gòu)成了數(shù)學學習的精髓。教師通過引導學生學習數(shù)學模型，能夠幫助學生高效、全面地復習數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學能力，完善數(shù)學思想。我們以數(shù)學模型的特點和重要性為切入點，深入探討了對數(shù)學模型的運用，希望給同仁們一點啟發(fā)。
一、數(shù)學模型的特點及其重要性
數(shù)學教材中的數(shù)學模型大致可以分為啟發(fā)型、文圖型、解算型等類型。這些數(shù)學模型雖然并不是某個數(shù)學知識點，但影響著學生探索數(shù)學問題、學習數(shù)學知識的能力以及接受知識的速度，對學生的發(fā)展有著深遠影響。數(shù)學模型是教師根據(jù)長期的調(diào)查和研究，總結(jié)并引導學生學習數(shù)學的具體實例。這些例子雖然看似簡單，卻包含著圖形結(jié)合與轉(zhuǎn)化、數(shù)值轉(zhuǎn)換、換位思考、等量替代等多種教學思想，是對數(shù)學知識和數(shù)學方法的總結(jié)，對培養(yǎng)學生的數(shù)學能力有著顯著作用。數(shù)學模型是教師引導學生接受新知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，數(shù)學模型既可以將不同章節(jié)的知識點聯(lián)系在一起，又可以引導學生采用新的思維方式探究同一個問題。數(shù)學模型既可以演變出數(shù)學中的簡單問題，也可以演變出復雜的數(shù)學問題。教師可根據(jù)教實例的具體內(nèi)容展開講解，起到引發(fā)學生思考的目的。對數(shù)學模型的分析和把握可以幫助學生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，增加學生對數(shù)學知識的親切感，加強學生學習數(shù)學的樂趣。
二、數(shù)學模型的運用方式
（一）注重數(shù)學模型的.本質(zhì)。數(shù)學模型是通過多種表現(xiàn)形式對數(shù)學知識進行包裝處理后形成的。數(shù)學模型不能脫離數(shù)學知識而獨立存在，也不需要當作特殊的例子進行對待，而是在數(shù)學模型中找到解決數(shù)學問題的共同點，形成解決此類數(shù)學問題的思維方式，減輕學生學習數(shù)學的負擔。教師應(yīng)從數(shù)學模型中看到處理數(shù)學知識的方法，進而將數(shù)學知識運用到解決問題的過程中。例如“種樹問題”和“時間問題”比較相似，但是在具體解題方面存在著比較大的差別，學生理解不透徹反而會混淆這兩個模型的處理方法。教師應(yīng)針對問題的本質(zhì)區(qū)別進行深入講解，保證學生從根本上理解這兩個模型的區(qū)別。
（二）關(guān)注數(shù)學模型的思想。小學數(shù)學涉及到的數(shù)學思想并不復雜，最常見的是列方程思想。由于小學數(shù)學知識比較簡單，學生不需要在參考資料中尋找偏、難、怪的題目，而應(yīng)根據(jù)數(shù)學模型的指導，將其中包含的數(shù)學思想總結(jié)出來，并利用這些思想處理綜合性題目或者不常遇到的題目類型。例如小學生應(yīng)掌握乘法思想和加法思想，當處理“買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？”這一問題時，學生可利用乘除運算解決此類問題，此題的解答為：0.6÷5×16＝1.92（元）。在其它模型的運用過程中也是如此，雖然有多種路徑可以選擇，學生應(yīng)該選擇最省時間的辦法，這就需要對多種數(shù)學方法進行合理地理解和把握。
（三）注重數(shù)學模型的靈活變換。靈活變換數(shù)學模型的可變動要素對學生學習數(shù)學起到了十分重要的作用。教師應(yīng)將數(shù)學模型中的條件和解題以及其他附加條件聯(lián)系到一起，變換模型的問題和條件，設(shè)置不同的題目信息，讓學生切實學會數(shù)學模型的內(nèi)容和解答數(shù)學模型問題的方法。如果改變數(shù)學模型的條件，導致學生無法解答數(shù)學問題就需要對數(shù)學模型進行深入講解，已達到學生數(shù)熟練掌握的目的。例如在公約、公倍問題的學習時，既可以通過不同的數(shù)求解公約數(shù)，又可以求公倍數(shù)，需要學生將其中的素數(shù)找出來，并且對素數(shù)中幾個特殊數(shù)值進行熟記，以免造成公約數(shù)的遺漏。這些題目具有很強的可變性，需要學生掌握其中的內(nèi)在規(guī)律，以便能夠靈活運用。
（四）注重數(shù)學模型的積累和擴充。數(shù)學模型也應(yīng)伴隨著教學的改革不斷更新，添加新的數(shù)學模型，淘汰舊模型，不斷完善教學活動，讓數(shù)學模型貼近時代的發(fā)展，模型的背景符合現(xiàn)代社會對學生數(shù)學能力的期待，讓學生在數(shù)學模型中找到現(xiàn)實背景，更加快速地接受數(shù)學模型中的數(shù)學知識。例如“抽屜原則問題”是一個經(jīng)典的模型，但是，當前的學生已經(jīng)不懂“抽屜”的含義，從而讓學生對數(shù)學產(chǎn)生陌生感，如果將其改為“裝書包原則問題”，設(shè)置相應(yīng)的條件讓學生對其內(nèi)涵進行理解，可以讓學生快速地掌握數(shù)學知識，甚至學生在課后會以此為樂，促進學生之間進行模擬練習。
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