小升初經典奧數試題及答案
【二年級】
課內知識：368-199等于多少呢?
課外趣題：按數字規律填出下圖中空缺的數：
【三年級】
課內知識：操場上的學生們進行隊列表演，他們排成了8行8列的正方形隊列，如果去掉一行一列，請問要去掉多少人?還剩多少人?
課外趣題：有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數后，剩下5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
【四年級】
課內知識：(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8等于多少?
課外趣題：若在等差數列2，5，8，的每相鄰兩項中間插入三項，使它構成一個新的等差數列，則原數列的第10項，是新數列的第項。
【五年級】
課內知識：求4018和7257的最大公約數。
課外趣題：把一個自然數的各個數位上的數碼相加，所得的和若不是一位數，則再把它的各個數位上的數碼相加，直到和是一位數為止。將12009這2009個自然數都經過上述方法處理后，所得到的2009個數中，2和3哪個多?
【二年級】
1.368-199等于多少呢?
解答：原式=368-200+1
=168+1
=169
2.按數字規律填出下圖中空缺的數：
解答：本題的規律為上面兩個數的和等于下面兩個數的乘積，因此應該填7。
【三年級】
1.操場上的學生們進行隊列表演，他們排成了8行8列的正方形隊列，如果去掉一行一列，請問要去掉多少人?還剩多少人?
解答：每行每列都有8個人，而這一行一列必有一個人是重復的，所以減少的人數是82-1=15(人)，88-15=49(人)
2.有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數后，剩下5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
解答：第一個去掉的數是187-196=12，第二個去掉的數是196-205=14，這兩個數的乘積為1214=168
還可以用移多補少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168
【四年級】
1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8
解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8
=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8
=1680+408
=1685
2.若在等差數列2，5，8，的每相鄰兩項中間插入三項，使它構成一個新的等差數列，則原數列的第10項，是新數列的第項。
解答：在每相鄰兩項中間插入三項，則原數列的.第10項之前共插入了39=27項，故原數列的第10項是新數列的第10+27=37項。
【五年級】
1.求4018和7257的最大公約數。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把一個自然數的各個數位上的數碼相加，所得的和若不是一位數，則再把它的各個數位上的數碼相加，直到和是一位數為止。將12009這2009個自然數都經過上述方法處理后，所得到的2009個數中，2和3哪個多?
解答：一個數除以9的余數就是它數字和除以9的余數，因此按照題目中的操作辦法，每個數最后都會變成它除以9的余數。連續9個自然數除以9的余數都互不相同，20099=2232，說明這2009個數中除以9余2的有224個，余3的有223個，所以在最后得到的2009個數中，2比3多。
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