小升初奧數知識點精選

小升初奧數知識點精選1

　　代數式：用運算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數字。

　　方程：含有未知數的等式叫方程。

　　列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。

　　列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。

　　等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數（除0），等式不變。

　　移項：把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；。

　　移項規則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。

　　加去括號規則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“-”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里面的數前沒有“+”或“-”的，都按有“+”處理。

　　移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規則，加、去括號規則。

　　乘法分配率：a（b+c）=ab+ac。

　　解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解。

　　方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。

　　解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。

　　消元的方法：①加減消元；②代入消元。

小升初奧數知識點精選2

　　眾所周知，要實現“笑勝出”，孩子在重點中學的數學測驗中脫穎而出是十分必要的。從三年級就開始學習的奧數積累到六年級，孩子做過無數的 題目，見過無數的題型，但能反映在那張試卷上的，無非也就那么幾個知識點。而在這些知識點中，重要的無非也就是這么幾個——“數、行、形、算”。

　　何謂“數、行、形、算”，也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區分尖子生和普通生的關鍵；行程問題復雜就在其應用， 孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始；計算是基礎，是孩 子取得高分的必要保障。

　　由于這四個問題，學生容易入門，但不易熟練，時常犯錯誤，因此成為近年來重點中學考試的熱點，據統計清華附中近年來的這幾大問題的考題占據全部 了80%左右，北師大附屬實驗中學，仁華學校六年級等對這些問題的考察也十分偏重，而數論和行程問題的考察更是重中之重，往往占到一張試卷的50%.如何 復習這四方面的內容呢

　　對于圖形問題，我們要說的就是培養孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這里重點介紹一下數論和行程問題的復習方法。

　　數論在數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：

　　1、讀題障礙。數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。

　　2、知識僵化。由于數論問題非常抽象，大多數學生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數+奇數=偶數……”可是在做題的時候就想不到用。

　　3、只見樹木，不見森林。對于數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯系了。

　　知識體系：

　　整除問題：

　　（1）數的整除的特征和性質 （常考內容

　�。�2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數

　　質數合數：

　�。�1）質數、合數的概念和判斷（2）分解質因數（重點

　　約數倍數：

　�。�1）最大公約最小公倍數（2）約數個數決定法則 （常考內容

　　余數問題：

　　（1）帶余除式的理解和運用；（2）同余的性質和運用；（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點

　　這四個問題我們需要掌握到什么樣的程度

　　近幾年來，我們通過對清華附，人大附，北大附，西城實驗等名校的試卷分析發現，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度 題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對于這樣的一張試卷的完成應該是能取得很好的成績的。對此，巨人學校給出建 議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進入重點中學，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。

小升初奧數知識點精選3

知識點：

　　發車問題是行程問題里面一種很常見的題型，解決發車問題需要一定的策略和技巧。為便于敘述，現將發車問題進行一般化處理：某人以勻速行走在一條公交車線路上，線路的起點站和終點站均每隔相等的時間發一次車。他發現從背后每隔a分鐘駛過一輛公交車，而從迎面每隔b分鐘就有一輛公交車駛來。問：公交車站每隔多少時間發一輛車？（假如公交車的速度不變，而且中間站停車的時間也忽略不計。）

　　原型

　　因為車站每隔相等的時間發一次車，而且車速不變，所以同向的、前后的`兩輛公交車間的距離相等。這個相等的距離也是公交車在發車間隔時間內行駛的路程。所以對于緊挨著的兩輛車，有以下關系式：兩車間隔距離（發車間隔）=發車時間間隔×車速在這里，為了敘述方便，我們把這個發車間隔假設為“1”。

　　背后追上，追及問題

　　由圖可以知道，人車行駛方向相同，人所在的位置與前一輛車相同，和下一輛車的距離就是發車間隔，下一輛車想追上人，那么就要比人多走這個發車間隔。

　　所以，根據“同向追及”，追及路程=發車間隔=（車速-人速）×追及時間，我們知道：公交車與行人a分鐘所走的路程差是1，即公交車比行人每分鐘多走1/a，1/a就是公交車與行人的速度差。即：（車速-人速）=1/a。

　　迎面開來，相遇問題

　　由圖可以知道，人車行駛方向相反，人所在的位置與前一輛車相同，和下一輛車的距離就是發車間隔，下一輛車和人相遇，那么人車的路程和就是這個發車間隔。

　　所以，根據“相向相遇”，路程和=發車間隔=（車速+人速）×相遇時間，我們知道：公交車與行人b分鐘所走的路程和是1，即公交車與行人每分鐘一共走1/b，1/b就是公交車與行人的速度和。即：（車速+人速）=1/b。

　　這樣，我們把發車問題化歸成了“和差問題”。根據“和差問題”的解法：大數=（和+差）÷2，小數=（和-差）÷2，可以很容易地求出車速是：(1/a+1/b)÷2=（a+b）/2ab，人速是：(1/b-1/a)÷2=（a-b）/2ab。又因為公交車在這個“間隔相等的時間”內行駛的路程是1，所以再用公式：路程÷速度=時間，我們可以求出問題的答案，即公交車站發車的間隔時間是：1÷（a+b）/2ab=2ab/（a+b）。

　　總結：發車問題的難點在于時間的把握上，其實只要知道這個時間從何而起，何時結束，那么發車問題就是一個很簡單的相遇、追及問題了！

小升初奧數知識點精選4

　　知識點：

　　“環形跑道”，也是稱為封閉回路，它可以是環形的、圓形的、長方形的、三角形的，也可以是由長方形和兩個半圓組成的運動場形狀，還可以是往復路線等。

　　環形跑道問題不過就是把“行程”的過程搬到了環形跑道上進行，它仍然符合行程問題的公式。

　　運動特點分為方向相同與相反、出發時間早與晚、起點是否相同、速度快慢等。做題時要注意：

　　1、確定方向：

　　（1）反向即為相遇問題，就有 S 和 = V 和 ×t 遇

　　（2）同向即為追及問題，就有 S 差 = V 差 ×t 追

　　2、確定起始點

　　（1）同地：周期現象

　　反向（相遇）： 第1 次相遇，共合跑 1 圈

　　第2 次相遇，共合跑 2 圈

　　……

　　第 n 次相遇，共合跑 n圈

　　同向（追及）： 第1 次追上，共多跑 1 圈

　　第2 次追上，共多跑 2 圈

　　……

　　第 n 次追上，共多跑 n圈

　�。�2）異地：第 1 次特殊，從第 2 次開始即為周期現象 （具體情況我們根據題目分析）

小升初奧數知識點精選5

　　年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題，叫做年齡問題。

　　年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　�、蹆蓚�人的年齡的倍數是發生變化的;

　　解題規律：抓住年齡差是個不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。

　　例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?

　　⑴ 父子年齡的差是多少?

　　5418 = 36(歲)

　�、� 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?

　　7 - 1 = 6

　�、� 幾年前兒子多少歲?

　　366 = 6(歲)

　�、� 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?

　　186 = 12 (年)

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

　　2、歸一問題的基本特點：

　　問題中有一個不變的量，一般是那個單一量，題目一般用照這樣的速度等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

　　復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做歸一法。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

　　由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中照這樣計算、用同樣的速度等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。

　　3、植樹問題

　　基本類型：

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　封閉曲線上植樹

　　基本公式：

　　棵數=段數+1

　　棵距段數=總長

　　棵數=段數-1

　　棵距段數=總長

　　棵數=段數

　　棵距段數=總長

　　關鍵問題：

　　確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　4、雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　　②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　　①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數總頭數-總腳數)(兔腳數-雞腳數)

　　②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數總頭數)(兔腳數一雞腳數)

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　5、循環小數

　　一、把循環小數的小數部分化成分數的規則

　　①純循環小數小數部分化成分數：將一個循環節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環節的位數相同，最后能約分的再約分。

　�、诨煅�環小數小數部分化成分數：分子是第二個循環節以前的小數部分的數字組成的數與不循環部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環部分的位數相同。

　　二、分數轉化成循環小數的判斷方法

　　①一個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環小數。

　　②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環小數。

小升初奧數知識點精選6

　　數列求和

　　等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

　　基本概念：

　　首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示；

　　項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；

　　公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示；

　　通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示；

　　數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示．

　　基本思路：

　　等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

　　基本公式：通項公式：an = a1+（n－1）d；

　　通項＝首項＋（項數一1) 公差；

　　數列和公式：sn,= (a1+ an)n2；

　　數列和＝（首項＋末項）項數2；

　　項數公式：n= (an+ a1)d＋1；

　　項數=（末項-首項）公差＋1；

　　公差公式：d =（an－a1））（n－1）；

　　公差=（末項－首項）（項數－1）；

　　關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；

小升初奧數知識點精選7

　　二進制及其應用

　　十進制：用0～9十個數字表示，逢10進1；不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。

　　=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7++A3102+A2101+A1100

　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數）

　　二進制：用0～1兩個數字表示，逢2進1；不同數位上的數字表示不同的含義。

　　（2）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7

　　++A322+A221+A120

　　注意：An不是0就是1。

　　十進制化成二進制：

　�、俑鶕�二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可。

　�、谙日页霾淮笥谠摂档�2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。

小升初奧數知識點精選8

　　一、整除問題：

　　(1)數的整除的特征和性質(小升初�？純热�)

　　(2)位值原理的應用(用字母和數字混合表示多位數)

　　二、質數合數：

　　(1)質數、合數的概念和判斷(2)分解質因數(重點)

　　三、約數倍數：

　　(1)最大公約最小公倍數(2)約數個數決定法則(小升初�？純热�)

　　四、余數問題：

　　1、帶余除式的理解和運用;

　　2、同余的性質和運用;

　　3、中國剩余定理奇偶問題：

　　(1)奇偶與四則運算;

　　4、奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：

　　(1)完全平方數的判斷和性質

　　(2)完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆(重點、難點)

小升初奧數知識點精選9

　　小升初奧數知識點講解

　　加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+m2.......+mn種不同的方法。

　　關鍵問題：確定工作的分類方法。

　　基本特征：每一種方法都可完成任務。

　　乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1×m2.......×mn種不同的方法。

　　關鍵問題：確定工作的完成步驟。

　　基本特征：每一步只能完成任務的一部分。

　　直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。

　　直線特點：沒有端點，沒有長度。

　　線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。

　　線段特點：有兩個端點，有長度。

　　射線：把直線的一端無限延長。

　　射線特點：只有一個端點;沒有長度。

　　①數線段規律：總數=1+2+3+…+(點數一1);

　　②數角規律=1+2+3+…+(射線數一1);

　　③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：

　�、軘甸L方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數

小升初奧數知識點精選10

　　1.小升初奧數知識點(年齡問題的三大特征)

　　年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題，叫做年齡問題。

　　年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　�、蹆蓚�人的年齡的倍數是發生變化的;

　　解題規律：抓住年齡差是個不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。

　　例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

　�、� 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)

　　⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6

　�、� 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)

　�、� 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

　　2、小升初奧數知識點(歸一問題特點)

　　歸一問題的基本特點：

　　問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

　　復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

　　由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。

　　3、小升初奧數知識點(植樹問題總結)

　　植樹問題基本類型：

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　封閉曲線上植樹

　　基本公式： 棵數=段數+1 棵距×段數=總長 棵數=段數-1

　　棵距×段數=總長 棵數=段數 棵距×段數=總長

　　關鍵問題：

　　確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　4、小升初奧數知識點(雞兔同籠問題)

　　雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　　①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　　②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　　①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

　　②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　5、小升初奧數知識點(盈虧問題)

　　盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于

　　分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　　③當兩次都不足;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

　　關鍵問題：確定對象總量和總的組數。

小升初奧數知識點精選11

　　1.和差倍問題

　　和差問題和倍問題差倍問題

　　已知條件幾個數的和與差幾個數的和與倍數幾個數的差與倍數

　　公式適用范圍已知兩個數的和，差，倍數關系

　　公式①(和-差)÷2=較小數

　　較小數+差=較大數

　　和-較小數=較大數

　�、�(和+差)÷2=較大數

　　較大數-差=較小數

　　和-較大數=較小數

　　和÷(倍數+1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　和-小數=大數

　　差÷(倍數-1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　小數+差=大數

　　關鍵問題求出同一條件下的

　　和與差和與倍數差與倍數

　　2.年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　�、蹆蓚�人的年齡的倍數是發生變化的;

　　3.歸一問題的基本特點：

　　問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

　　4.植樹問題

　　基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹

　　基本公式棵數=段數+1

　　棵距×段數=總長棵數=段數-1

　　棵距×段數=總長棵數=段數

　　棵距×段數=總長

　　關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　5.雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　　①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　基本公式棵數=段數+1

　　棵距×段數=總長棵數=段數-1

　　棵距×段數=總長棵數=段數

　　棵距×段數=總長

　　關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　6.盈虧問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

　　基本題型：

　　①一次有余數，另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　�、郛攦纱味疾蛔�;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

　　關鍵問題：確定對象總量和總的組數.

　　7.牛吃草問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶担�另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　　②當兩次都有余數;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　　③當兩次都不足;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

　　關鍵問題：確定對象總量和總的組數.基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

　　基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;

　　關鍵問題：確定兩個不變的量。

　　基本公式：

　　生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

　　總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

　　8.周期循環與數表規律

　　周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。 周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。

　　關鍵問題：確定循環周期。

　　閏年：一年有366天;

　�、倌攴菽鼙�4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;

　　平年：一年有365天。

　　①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;

　　9.平均數

　　基本公式：①平均數=總數量÷總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量÷平均數

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