小升初奧數沖刺
【二年級】
課內知識：在豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問奧林匹克代表的四位數是多少?
課外趣題：小燒餅每個5角錢，大燒餅每個2元錢。冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法?
【三年級】
課內知識：小明用一些棋子擺成了一個兩層的空心方陣，后來他又用28枚棋子擺成了另外一個單層的空心方陣，擺完后他發現兩個方陣正好可以拼在一起，組成一個新的三層空心方陣，那么他原來用了多少枚棋子?
課外趣題：某班同學在軍訓隊列表演中恰站成一個雙層空心方陣，外層的每邊站了9名同學.若讓這個班同學在一條250米長的筆直馬路上站崗，從一端開始每隔5米站一人，則站滿之后還剩下多少人?
【四年級】
課內知識：在十個容器中分別裝有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，問能否在若干次操作后，使得5個容器都裝有3千克水，而其余容器分別裝有6，7，8，9，10千克的水?如果能，請說明操作程序;如不能，請說明理由?
課外趣題：有一次25分制的女子排球比賽中，中國隊以2：1戰勝俄羅斯隊，而中國隊三局比賽的總得分卻比俄羅斯隊三局比賽的總得分少21分，中國隊輸給俄羅斯隊的那局比分是幾比幾?
【五年級】
課內知識：一個數除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合條件的最小整數是幾?
課外趣題：有三個連續自然數，它們小道大依次是5、7、9的倍數，這三個連續自然數最小是多少?
【二年級】
課內知識：在豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問奧林匹克代表的四位數是多少?
解答：奧=6，林=7，匹=8，克=9
課內趣題：小燒餅每個5角錢，大燒餅每個2元錢。冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法?
解答：一共有4種
2元 3 2 1 0
5角 0 4 8 16
【三年級】
課內知識：小明用一些棋子擺成了一個兩層的空心方陣，后來他又用28枚棋子擺成了另外一個單層的空心方陣，擺完后他發現兩個方陣正好可以拼在一起，組成一個新的三層空心方陣，那么他原來用了多少枚棋子?
解答：單層空心方陣可以放在雙層空心方陣的里面，也可以放在雙層空心方陣的外面。如果放在里面，那么原有棋子(28+8)+(28+8+8)=80枚;如果放在外面，那么原有棋子(28-8)+(28-8-8)=32枚。所以原來用了80枚棋子或32枚棋子。
課內趣題：某班同學在軍訓隊列表演中恰站成一個雙層空心方陣，外層的每邊站了9名同學.若讓這個班同學在一條250米長的筆直馬路上站崗，從一端開始每隔5米站一人，則站滿之后還剩下多少人?
解答：雙層空心方陣的內層每邊應站9-2=7人，故該班共有[(9-1)+(7-1)]4=56人。250米長的馬路包括250+5=50個5米長的段，所以站崗需要50+1=51人，站滿后還剩下56-51=5人。
【四年級】
課內知識：在十個容器中分別裝有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，問能否在若干次操作后，使得5個容器都裝有3千克水，而其余容器分別裝有6，7，8，9，10千克的.水?如果能，請說明操作程序;如不能，請說明理由?
解答：按題中操作，裝有奇數千克重量的容器數量不會比原來增加，開始有5個奇數后來有7個奇數，不可能。
課內趣題：有一次25分制的女子排球比賽中，中國隊以2：1戰勝俄羅斯隊，而中國隊三局比賽的總得分卻比俄羅斯隊三局比賽的總得分少21分，中國隊輸給俄羅斯隊的那局比分是幾比幾?
解答：獲勝每局至少相差2分，由于總分中國隊比俄羅斯少21分，可知輸掉一局的比分差是21+22=25分，所以比分為0：25。
【五年級】
課內知識：一個數除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合條件的最小整數是幾?
解答：因為這個數再加上2應正好被5和6整除，所以滿足前兩個條件的最小數是30-2=28。又因為28除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，所以符合條件的最小數是28+304=148。
課內趣題：有三個連續自然數，它們小道大依次是5、7、9的倍數，這三個連續自然數最小是多少?
解答：先找到兩個連續的數滿足5、7最小是20、21， 在此基礎上加4個35，得到160、161、162
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