奧數(shù)例題 列車過(guò)橋問(wèn)題
[專題介紹]：列車過(guò)橋是生活中常見的現(xiàn)象，要正確理解這類問(wèn)題，首先要懂得從車頭上橋到車尾離開橋行駛的路程是多少。如果通過(guò)模擬操作，用文具盒代一座大橋，一支鉛筆表示一列火車，用筆尖接觸文具盒，表示車頭上橋，然后將鉛筆在文具盒上慢慢向前移動(dòng)。直到筆尾離開文具盒，即車尾離開橋，可以看出鉛筆向前移動(dòng)的長(zhǎng)，等于鉛筆的長(zhǎng)加文具盒的長(zhǎng)，由此推知，列車從車頭上橋到車尾離開橋行駛的路程是：橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)。
環(huán)形跑道是學(xué)校中常見的，建議學(xué)習(xí)此講內(nèi)容之前，同學(xué)們可以先到學(xué)校的跑道上模擬練習(xí)一下。
[經(jīng)典例題]
例1、一列長(zhǎng)300米的火車以每分1080米的速度通過(guò)一座大橋。從車頭開上橋到車尾離開橋一共需3分。這座大橋長(zhǎng)多少米?
例2、某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來(lái),超過(guò)他用了10秒.已知火車長(zhǎng)90米.求火車的.速度。
例3、.在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問(wèn)兩人各跑一圈需要幾分鐘?
[練習(xí)題]
1、一列長(zhǎng)300米的火車，以每分1080米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)為940米的在橋，從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘?
2、一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是多少米/秒，全長(zhǎng)是多少米?
3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行多少千米。
4、一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來(lái)的火車汽笛聲后,再過(guò)57秒鐘火車經(jīng)過(guò)他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))
一列450米長(zhǎng)的貨車，以每秒12米的速度通過(guò)一座570米長(zhǎng)的鐵橋，需要幾秒鐘?
5、現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行12秒后快車超過(guò)慢車。快車每秒行18米，慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn)，則9秒后快車超過(guò)慢車，求兩列火車的車身長(zhǎng)。
6、李明和張憶在300米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每秒跑5米，張憶每秒跑3米，兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行，問(wèn)出發(fā)后李明第一次追上張憶時(shí)，張憶跑了多少米?
6、速度為快、中、慢的三輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，現(xiàn)在知道快車每小時(shí)24千米，中速車每小時(shí)20千米，那么慢車每小時(shí)行多少千米?(選做題)
7、周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時(shí)，甲共跑了多少米(從出發(fā)時(shí)算起)?(選做題)
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