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2024解析奧數計算題
在日常學習和工作生活中，我們很多時候都會有考試，接觸到練習題，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。什么樣的習題才能有效幫助到我們呢？以下是小編精心整理的2024解析奧數計算題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解析奧數計算題 1
1. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?
分析：這道題求的.是通過時間。根據數量關系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長�；疖嚨乃俣仁且阎獥l件。
總路程： (米)
通過時間： (分鐘)
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件�？梢杂靡阎獥l件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程： (米)
火車速度： (米)
答：這列火車每秒行30米。
解析奧數計算題 2
計算
（1988+1986+1984+…+6+4+2）—（1+3+5+…+1983+1985+1987）
答案與解析：
�。�1988+1986+1984+…+6+4+2）—（1+3+5+…+1983+1985+1987）
=1988+1986+1984+…+6+4+2—1—3—5…
—1983—1985—1987
=（1988—1987）+（1986—1985）+…+（6—5）+（4—3）+（2—1）
=994。
解析奧數計算題 3
五年級全真奧數真題
甲班有42名學生，乙班有48名學生。已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，并且平均成績都高于80分。那么甲班的平均成績比乙班高多少分？
答案與解析：方法一：因為每班的平均成績都是整數，且兩班的.總成績相等，所以總成績既是42的倍數，又是48的倍數，所以為[42，48]=336的倍數。
因為乙班的平均成績高于80分，所以總成績應高于48×80=3840分。
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那么總成績應不高于42×100=4200分。
在3840～4200之間且是336的倍數的數只有4032。所以兩個班的總分均為4032分。
那么甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96—84=12分。
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質，所以甲班的平均分為某數的8倍，乙班的平均分為某數的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高于100分，所以這個數只能為12。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×（8—7）=12分。
解析奧數計算題 4
(873×477-198)÷(476×874+199)
20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
297+293+289+…+209
(873×477-198)÷(476×874+199)
解：873×477-198=476×874+199
因此原式=1
20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解：原式=1999×(20xx-1998)+1997×(1998-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
297+293+289+…+209
解：(209+297)*23/2=5819
解析奧數計算題 5
1、某市舉行小學數學競賽，結果不低于80分的人數比80分以下的人數的4倍還多2人，及格的人數比不低于80分的人數多22人，恰是不及格人數的6倍，求參賽的總人數？
解：
設不低于80分的為A人，則80分以下的人數是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數是（A-2）/4，也即是78，參賽的總人數314+78=392
2、電影票原價每張若干元,現在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？
解：設一張電影票價x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做
(x-3){現在電影票的單價}×（1+1/2){假如原來觀眾總數為整體1，則現在的觀眾人數為（1+2/1)}
左邊算式求出了總收入
(1+1/5）x{其實這個算式應該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數看成整體1，則原來應收入1x元，而現在增加了原來的五分之一，就應該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）}
如此計算后得到總收入，使方程左右相等
3、甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款
答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）
這時，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？
答案：
加10顆奶糖，巧克力占總數的60%，說明此時奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1.5倍
再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.5倍
奶糖=30/1.5=20顆
巧克力=1.5*20=30顆
奶糖=20-10=10顆
5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數比我少1/4！”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了�！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯�？
答案：
小明說：“你有球的個數比我少1/4！”，則想成小明的球的個數為4份，則小亮的球的個數為3份
4*1/6＝2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）
小明還剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮現有：3+2/3＝3又2/3（份）
這多出來的1/3份對應的'量為2，則一份里有：3*2＝6（個）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6＝24（個）
6、搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？
解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現在相當于三人共同完成工作量2，所需時間是
答案：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時
解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數化，設搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6，乙每小時搬運 5，丙每小時搬運4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時）
甲需丙幫助搬運
�。�60- 6× 8）÷ 4= 3（小時）
乙需丙幫助搬運
�。�60- 5× 8）÷4= 5（小時）
7、一件工作,若由甲單獨做72天完成,現在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天
答案：
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
則余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：還需要6天
8、股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續費）。老王10月8日以股票10.65元的價格買進一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？
答案：
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.
9、某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現滯銷，便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少
答案：（100+40）/2.8=50本
100/50=2
150/(2+0.5）=60本
60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對我有幫助
解析奧數計算題 6
1、某農場收割麥子，計劃18人每天6小時15天收割完，后來為了加快速度，實際每天增加了9人，并且工作時間增加了2小時，實際比原計劃提前了幾天完成這項任務？
2、有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人，問：這個班共有多少同學？
3、老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個人，那么還剩下21個蘋果;如果分給12個人，就只剩下12個蘋果。請問：這堆蘋果一共有多少個？
4、弟弟今年15歲，姐姐今年20歲。當姐弟倆歲數的和是75歲時，兩人各多少歲？
5、有兩塊布，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？
6、一輛載重4噸的汽車裝運大米和面粉，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，在裝上55袋面粉后，還能裝多少袋大米？
7、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？(相鄰兩棵樹之間的距離相等)
8、一列火車共20節，每節長5米，每兩節之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？
9、下面數列的每一項由3個數組成的數組表示，它們依次是：
(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…問：第100個數組內3個數的.和是多少？
10、如果把1，2，3，4，5，6，7，8這八個數字分別填入下面算式的□中(沒有相同的)，那么得出最小的差的那個算式是？
參考答案：
1、答案與解析：這題工作總量沒有發生變化，只是人數和時間發生了變化.首先先求出工作總量，再求出實際工作的天數，便可以求出提前的天數.
解：設一人工作一小時為一“工時”.
(1)工作總量為
18×6×15=1620(工時)
(2)(18+9)人工作的小時數
1620÷(18+9)=60
(3)實際工作的天數
60÷(6+2)=7.5(天)
(4)實際比原計劃提前的天數
15-7.5=7.5(天)
綜合算式
15-18×6×15÷(18+9)÷(6+2)
=15-1620÷27÷8
=15-7.5
=7.5(天)
答：實際比原計劃提前了7.5天
2、答案與解析：
先增加一條船，那么正好每條船坐6人.然后去掉兩條船，就會余下6×2=12 (名)同學.改為每條船9人，也就是說，每條船增加 9-6=3(人)，正好可以把余下的12名同學全部安排上去，所以現在還有 12÷3=4(條)船，而全班同學的人數是9×4=36 (人).
3、答案與解析：根據分給9個人還剩下21個；分給12個人還剩下12個
可以得出3個人分到蘋果的總數是21-12=9個
所以每個人分到的蘋果數是：9÷3=3個
那么這堆蘋果一共個數有：3×9+21=48個
4、答案：姐姐40歲，弟弟35歲。
解：年齡差為20-15＝5(歲)，姐姐(75＋5)÷2＝40(歲)，弟弟40-5=35(歲)。
5、答案：把第二塊布剩下的米數看作1倍數：
�。�74-50）÷（3-1）＝12（米）
剪去的米數：50-12=38（米）。
6、解答：(4000-55×25)÷75=35(袋)
7、答案與解析：我們知道第一棵樹到第10棵樹之間有9個間隔，9個間隔用了9分鐘，每個間隔是1分鐘；走了20分鐘走了20*1=20個間隔；他應該走了20+1=21(棵)
答：他應該走到第21棵樹。
8、答案與解析：火車的總長度為：5×20+1×(20-1)=119(米)，火車所行的總路程：119+81=200(米)，所需要的時間：200÷20=10(分鐘)
答：需要10分鐘。
9、解：方法1：注意觀察，發現這些數組的第1個分量依次是：1，2，3…構成等差數列，所以第100個數組中的第1個數為100；這些數組的第2個分量 3，6，9…也構成等差數列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100個數組中的第2個數為3×100=300；同理，第3個分量為 5×100=500，所以，第100個數組內三個數的和為100+300+500=900。
方法2：因為題目中問的只是和，所以可以不去求組里的三個數而直接求和，考察各組的三個數之和。
第1組：1+3+5=9，第2組：2+6+10=18
第3組：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…構成一等差數列，第100項為9×100=900，即第100個數組內三個數的和為900。
10、參考答案：5123-4876
兩四位數的首位差1，后3位最小是123，最大是876
解析奧數計算題 7
1. 765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500個9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：原式=【873×（476+1）-198】÷【476×（873+1）＋199】
=(476×873＋675)÷(476×873＋675)
=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1
�。剑�1999＋1997＋…＋3＋1）×2
＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23÷2=5819
7. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
解：7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168
8. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，后五個數的平均數是33。求第三個數。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
9. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？
解：設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
10．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？
解：第三、四次的成績和比前兩次的`成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。
因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
11. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
12. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個？
解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其余同學的平均數多88-74＝14（個），而使大家的平均數增加了76－74=2（個），說明總人數是14÷2＝7（人）。
因此糊得最快的同學最多糊了74×6-70×5＝94（個）。
13. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？
解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。
14. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
15. 小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？
解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
16. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
17. 甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。
解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。
設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
18. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時刻？
解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。
乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。
19. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？
280÷（385÷11），
=280÷35，
=8（秒）；
答：坐在慢車上看見快車駛過的時間是8秒．
20. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
21. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
解析奧數計算題 8
一、還原問題
1、工程問題
綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務共需多少天？
解答：200÷4=50 （棵）
�。�200+400）÷50=12（天）
【小結】
歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務．單一數：200÷4=50 （棵），總共的天數是：（200+400）÷50=12 （天）．
2.還原問題
3個籠子里共養了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣多．求3個籠子里原來各養了多少只鸚鵡?
解答： 78÷3=26（只）
第1個籠子：26+8=34（只）
第2個籠子：26-8+6=24（只）
第3個籠子：26-6=20（只）
二、樓梯問題
1、上樓梯問題
某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？
解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯
還需要的時間：16×4=64（秒）
答：還需要64秒才能到達8層。
2.樓梯問題
晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？
解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。
三、頁碼問題
1.黑白棋子
有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：
白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
2.找規律
有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。問第 個數組內三個數的和是多少？
解答：99×5=495
99×10=990
99+495+990=1584
【小結】觀察每一組中對應位置上的數，每組第一個是1 、2 、3 .....的自然數列，第二個是5 、10 、15 ......分別是它們各組中第一個數的5 倍，第三個10 、20 、30 ......分別是它們各組中第一個數的10 倍；所以，第99 組中的數應該是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三個數的和 99+495+990=1584
四、平均重量
1.平均重量
小明家先后買了兩批小豬，養到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的.5頭每頭重42千克。小明家養的豬平均多重？
解答：兩批豬的總重量為：
66×3＋42×5＝408(千克)。
兩批豬的頭數為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重
408÷8＝51(千克)。
答：平均每頭豬重51千克。
注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：
(66＋42)÷2＝54(千克)。
上式求出的是兩批豬的"平均重量的平均數"，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數的同學最容易犯的錯誤！
2.平均數
有六個數，它們的平均數是25 ，前三個數的平均數是21 ，后四個數的平均數是32 ，那么第三個數是多少？
解答： 21×3+32×4=63+128=191
191-150=41
【小結】 6 個數的總和為25×6=150 ，前三個數的和加上后四個數的和為 21×3+32×4=63+128=191，第三個數重疊了，多算了一次，那么第三個數為 191-150=41
五、盈虧問題
盈虧問題
三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?
解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人數
4×5+3=20+3=23（顆）……糖
或5×5-2=25-2=23（顆）
解析奧數計算題 9
1、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經接走了128人，如果其余5輛車乘的人數相同，最后一輛車乘了幾個同學?
【解析】學校有808個同學，第一輛車已經接走了128人，那么還剩下的人數為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學。
2、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
3、箱里放著同樣個數的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數的總和等于原來2只箱里個數的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和；所以原來3只箱里個數的和=300；
所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒
4、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。
5、參加四年級數學競賽同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎?
【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2；
所以男同學=男同學÷2+2+2；所以男同學的人數等于2×(2+2)=8人，女同學的人數為6人
6、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米
【解析】假設正方形的邊長為x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
7、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環問題，以2+3+4=9個一循環，600÷9=66....6，余數為6，所以第600顆是黃顏色。
8、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。
9、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。
【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。
10、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。
11、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
12、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的'年齡為5×6=30歲，那么媽媽今年37歲。
13、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數為4×25=100本，所以賣出去的本數為600-100=500本。
14、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從后數她站在第3個位置，這個班共有( )人
【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數為4+2+1=7人，所以這個班的人數為7×6=42人。
15、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。
16、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?
【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。
17、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?
【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，所以合唱隊的人數是32×3=96人。
18、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還余5。正確的商應該是幾?
【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010
因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13
19、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本；
說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。
解析奧數計算題 10
1、一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
答案：媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.
2、甲乙丙丁各自參加籃球、排球、足球和象棋�，F在知道：(1)甲的身材比排球運動員高。(2)幾年前，丁由于事故，失去了雙腿。(3)足球運動員比丙和籃球運動員都矮。猜猜就甲乙丙丁各參加什么項目?
答案：由(2)可知丁肯定是象棋運動員，由(1)(3)可知甲不是排球和足球運動員，那么甲只能是籃球運動員，由(3)可知丙不是足球運動員，那么只能是排球運動員了，剩下的乙就是足球運動員了。
3、聯歡會上，要把10個水果裝在6個袋子里，要求每個袋子中裝的水果都是雙數，而且水果和袋子都不剩。應該怎樣裝？
答案：每個袋子放2個，再把5個袋子裝在最后一個袋子里
4、淘氣有300元錢，買書用去56元，買文具用去128元，淘氣剩下的錢比原來少多少元？
答案：比原來少的錢就是花掉的錢，小淘氣一共花了：56+128=184(元)，所以比原來的錢少了184元
5、兄弟兩人去釣魚，一共釣了23條，哥哥釣的魚比弟弟的三倍還多3條，哥哥弟弟各釣了多少條？
答案：23-3=20 20/（3+1）=5條弟弟釣了5條
哥哥釣了5*3+3=18條。
6、某個外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想買7分錢的一件商品，他應如何付款？買9分、10分、13分、14分和15分的'商品呢？他又將如何付款？
答案：這道題目的實質是要求把7、9、10、13、14、15各數按1、2、4、8進行分拆，7=1+2+4，9=1+8，10=2+8，13=1+4+8，14=2+4+8，15=1+2+4+8，外星人可按以上方式付款.
7、盤子里有香蕉、蘋果、桔子三種水果。小剛、小林、小紅各拿了一個不同的水果。小剛說：“每人只吃一種水果，我不吃桔子�！� 小林說：“我既不吃蘋果，也不吃桔子。”( )拿的香蕉，( ）拿的桔子，( )拿的蘋果。
答案：(小林)拿的香蕉，(小紅)拿的桔子，(小剛)拿的蘋果。
8、有一個四位數，各位數字之和等于34。符合這個條件的四位數有哪些？
答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
9、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
答案：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。解一把椅子的價錢 288÷（10-1）=32（元）一張桌子的價錢32×10=320（元）答一張桌子320元，一把椅子 32 元。
10、要把一個籃子里的5個蘋果分給5個孩子，使每人得到1個蘋果，但籃子里還要留下一個蘋果，你能分嗎？
答案：能.最后一個蘋果留在籃子里不拿出來，把它們一同送給一個孩子.這是因為“籃子里留下一個蘋果和每個孩子分得一個蘋果”這兩個條件并不矛盾！
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